八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)1923一次函數(shù)與方程、不等式第3課時一次函數(shù)與二元一次方程組導(dǎo)學(xué)-wenkub
2023-07-03 18:41:52 本頁面
【正文】 題 ] 某學(xué)校組織了一次野外長跑活動 ， 參加長跑的同學(xué)出發(fā)后 ， 另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威．如圖19 － 2 － 8 ， 線段 L 1 ， L 2 分別表示長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進的路程 y( 千米 ) 隨時間 x( 分 ) 變化的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象 ， 解答下列問題： 圖 19－ 2－ 10 第 3課時 一次函數(shù)與二元一次方程 (組 ) (1)分別求出長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進路程 y與時間 x之間的函數(shù)解析式； (2)求長跑的同學(xué)出發(fā)多長時間后，騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué)． 第 3課時 一次函數(shù)與二元一次方程 (組 ) [ 解析 ] ( 1 ) 設(shè)線段 L 1 的解析式為 y 1 ＝ k 1 x ， 點 ( 60 ， 10 ) 在線段 L 1 上 ，所以有 60k 1 ＝ 10 ， 解得 k 1 ＝16， 因此長跑的同學(xué)行進路程 y 與時間 x之 間的函數(shù)解析式為 y 1 ＝16x. 設(shè)線段 L 2 的解析式為 y 2 ＝ k 2 x ＋ b ， 而點(2 0 ， 0 ) 和 (40 ， 10 ) 在線段 L 2 上 ， 所以有?????20 k 2 ＋ b ＝ 0 ，40 k 2 ＋ b ＝ 10 .解得?????k 2 ＝12，b ＝－ 10 ，因而騎自行車的同學(xué)的行進路程 y 與時間 x 之間的函 第 3課時 一次函數(shù)與二元一次方程 (組 ) 數(shù)解析式為 y 2 ＝12x － 10 .( 2 ) 可聯(lián)立這兩個函數(shù)解析式組成二元一次方程組 ，二元一次方程組的解就是兩個函數(shù)圖象的交點坐標，表明在某個時刻騎自行車的同學(xué)追上了長跑的同學(xué)． 第
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