四川省八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明等腰與直角三角形課件新版北師大版-wenkub
2023-07-03 14:31:22 本頁面
【正文】 C ＝ AB ＝ 13 ， D 為 BC 中點(diǎn)， ∴ AD ⊥ BC . 在 Rt △ AB D 中， BD ＝12BC ＝ 5 ， ∴ AD ＝ 132－ 52＝ 12. 又 ∵ S △A BD＝12BD 銅仁 )下列關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是 ( ) A．等腰三角形兩底角相等 B．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互 相重合 C．等腰三角形是中心對稱圖形 D．等腰三角形是軸對稱圖形 答案 C 解析 等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形． 3． (2022 ； 斜邊上的中線 m＝ c＝ R為三角形外接圓的半徑． (4)判定：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形 的三邊長 a、 b、 c滿足 a2＋ b2＝ c2，那么這個(gè)三角形是直角三 角形；如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么 這個(gè)三角形是直角三角形． c2 90176。 . (1)性質(zhì)：邊與邊的關(guān)系： (勾股定理 )a2＋ b2＝ ； (2)角與角的關(guān)系： ∠ A＋ ∠ B＝ ； (3)邊與角的關(guān)系： 若 ∠ A＝ 30176。 等腰、直角三角形 基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí) 1．等腰三角形： (1)性質(zhì)： 相等， 相等，底邊上的高線、中線、 頂角的角平分線“三線合一”； (2)判定：有兩邊相等、兩角相等或兩線合一的三角形是等腰 三角形． 2．等邊三角形： (1)性質(zhì)： 相等，三內(nèi)角都等于 ； (2)判定：三邊相等、三內(nèi)角相等或有一個(gè)角是 60176。 ，則 a＝ c， b＝ c； 若 a＝ c，則 ∠ A＝ 30176。 [難點(diǎn)正本 疑點(diǎn)清源 ] 1．等腰三角形的特殊性 “ 等邊對等角 ” 是今后我們證明角相等的又一個(gè)重要依據(jù)． “ 等 角對等邊 ” 可以判定一個(gè)三角形是等腰三角形，同時(shí)也是今后證明 兩條線段相等的重要依據(jù)． 等邊三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角 形，等邊三角形擁有等腰三角形的所有性質(zhì)，但不分頂角、底角、 腰、底邊．因?yàn)榈冗吶切稳魏我粋€(gè)角都為 60176。蕪湖 )如圖，已知△ ABC中， ∠ ABC＝ 45176。 AD ＝12AB . 若設(shè) BD ＝ ED ＝ a ，則 CD ＝ 2 a ， AB ＝ BC ＝ a ＋ 2 a ， 所以 ta n ∠ A DB ＝ABBD＝a ＋ 2 aa＝ 1 ＋ 2 ， 結(jié)論 ① 錯(cuò)誤； 圖中有 △ ABO ≌△ CB O ， △ ABD ≌△ AED ， △ ABF ≌△ AEF ， △ BD F ≌△ EDF 共 4 對全等三角形； 畫 DG ∥ AB 交于 AC 于 G ， △ DEG 是等腰直角三角形， △ DEF 沿 EF 折疊， 點(diǎn) D 一定落在 AC 上，結(jié)論 ③ 錯(cuò)誤； AD 平分 ∠ B AC ， ∠ BAD ＝ 176。 ＝ 67 . 5176。 ＋12a 22a ＝14a2＋24a2， S四邊形 DFO E＝ S△ AO F； 結(jié)論 ②④⑤ 正確 . 題型分類 深度剖析 【 例 1】 (1)方程 x2－ 9x＋ 18＝ 0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的
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