福建省20xx年中考數學總復習第四單元三角形第24課時相似三角形的應用課件-wenkub
2023-06-30 00:15:50 本頁面
【正文】 坐標系中 ,如果以原點為位似中心 ,新圖形與原圖形的相似比為 k,那么與原圖形上的點 (x,y)對應的位似圖形上的點的坐標為 (kx,ky)或 (kx,ky). :(1)確定位似中心 O。UNIT FOUR 第四單元 三角形 第 24 課時 相似三角形的應用 | 考點自查 | 課前考點過關 考點一 利用相似三角形解決實際問題 相似三角形的知識在實際生產和生活中有著廣泛的應用 ,這一應用是建立在數學建模和數形結合思想的基礎上 ,把實際問題轉化為數學問題 ,通過求解數學問題達到解決實際問題的目的 . 課前考點過關 考點 二 相似多邊形 :對應角 ① ,對應邊 ② 的兩個多邊形叫做相似多邊形 ,相似多邊形對應邊的比叫做 ③ . :相似多邊形的周長之比等于 ④ ,面積之比等于 ⑤ . 相等 成比例相似比 相似比 相似比的平方 課前考點過關 考點三 位似 1 . 位似圖形的定義 : 兩個多邊形丌僅相似 , 而且對應頂點的連線相交于一點 , 對應邊互相平行 ( 戒在同一直線上 ), 像這樣的兩個圖形叫做位似圖形 , 這點叫做位似中心 . 常見圖形如圖 24 1 . 圖 24 1 課前考點過關 2. 位似與相似的關系 :位似是一種特殊的相似 ,構成位似的兩個圖形不僅相似 ,而且對應點的連線相交于一點 ,對應邊互相平行 (或在同一條直線上 ). : (1)位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離的比等于 ① 。(2)連接圖形各關鍵點與位似中心 O(或延長 )。 岳陽 ] 《九章算術》是我國古代數學名著 , 書中有下列問題 :“ 如圖 24 5, 今有勾五步 , 股十二步 , 問勾中容方幾何 ?” 其意思為 :“ 今有直角三角形 , 勾 ( 短直角邊 ) 長為 5 步 , 股 ( 長直角邊 ) 長為 12 步 , 問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步 ?” 該問題的答案是 步 . 圖 24 5 課前考點過關 ???????? 課前考點過關 【答案】6017 【解析】 如圖 ① , ∵ 四邊形 CD E F 是正方形 , ∴ CD =E D =CF . 設 E D =x , 則 CD =x , AD= 12 x. ∵ DE ∥ CF , ∴ ∠ ADE= ∠ C , ∠ AED= ∠ B , ∴ △ ADE ∽ △ A CB , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴??5=12 ??12, ∴ x=6017. 如圖 ② , 四邊形 DGFE 是正方形 , 過 C 作 CP ⊥ AB 于 P , 交 DG 于 Q , 設 E D =y , S △ABC=12AC 丌會構造相似三角形 . 6 . 兩個相似多邊形的一組對應邊分別為 3 c m 和 4 . 5 cm , 如果它們的面積和為 7 8 cm2, 那么較大多邊形的面積為 ( ) A . 46 . 8 cm2 B . 4 2 c m2 C . 5 2 c m2 D . 5 4 c m2 7 . [2 0 1 8 .∵?? ???? ??=17,∴?? ???? ??=18. ∵ A D =B C=B F , ∴?? ???? ??=18. ∵ △ EFG ∽ △ BFE ,∴ EF
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