河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第三章函數(shù)第12講二次函數(shù)及其應(yīng)用3-13分課件-wenkub
2023-06-29 23:56:43 本頁(yè)面
【正文】 1 ． 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的圖象是對(duì)稱(chēng)軸平行于 ( 包括重合 ) y 軸的_________ ， 其一般式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) ， 用配方法可化成 y ＝ a ( x － h )2＋ k 的形式 ， 其中 h ＝－b2 a， k ＝4 ac － b24 a. 拋物線(xiàn) 2 ． 二次函數(shù) y ＝ a??????x － h2＋ k ( 或 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ) 的圖象與性質(zhì) a ＞ 0 a ＜ 0 圖象 開(kāi)口方向 向上 向下 對(duì)稱(chēng)軸 x ＝ h ( 或 x ＝－b2 a) x ＝ h ( 或 x ＝－b2 a) a ＞ 0 a ＜ 0 頂點(diǎn)坐標(biāo) ( h ， k ) 或 ( －b2 a，4 ac － b24 a) ( h ， k ) 或 ( －b2 a，4 ac － b24 a) 最值 當(dāng) x ＝ h ( 或－b2 a) 時(shí) ， y有最 _________ 值 k ( 或4 ac － b24 a) 當(dāng) x ＝ h ( 或－b2 a) 時(shí) ， y有最 _________ 值 k ( 或4 ac － b24 a) 小 大 在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè) x ＜h ( 或－b2 a) y 隨 x 的增大而_________ y 隨 x 的增大而_________ 增減性 在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè) x ＞h ( 或－b2 a) y 隨 x 的增大而_________ y 隨 x 的增大而_________ 減小 增大 增大 減小 3. 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象與 a ， b ， c 符號(hào)的關(guān)系 a 決定拋物線(xiàn)開(kāi)口方向及大小 a ＞ 0 ， 開(kāi)口向上； a ＜ 0 ， 開(kāi)口向下； ??????a 越大 ，拋物線(xiàn)開(kāi)口越?。???????a 越小 ， 拋物線(xiàn)開(kāi)口________ a ， b 決定拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸 ( x＝－b2 a) 的位置 b ＝ 0 ， 對(duì)稱(chēng)軸為 y 軸； ab ＞ 0 ， 對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸左側(cè)； ab ＜ 0 ， 對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸 ________ c 決定拋物線(xiàn)與 y 軸的交點(diǎn) (0 ， c ) 的位置 c ＝ 0 ， 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； c ＞ 0 ， 與 y 軸正半軸相交；c ＜ 0 ， 與 y 軸負(fù)半軸相交 越大 右側(cè) 4. 二次函數(shù)圖象的平移 右 下 考點(diǎn)三 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式 1 ． 一般式： y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ， b ， c 為常數(shù) ， a ≠ 0) ． 已知圖象上任意三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ， 則設(shè)一般式 ， 將其他已知條件代入 ， 求出 a ， b ， c 的值 ． 2 ． 頂點(diǎn)式： y ＝ a ??????x － h2＋ k ( a ， h ， k 為常數(shù) ， a ≠ 0) ． 已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸或最值 ， 則選擇頂點(diǎn)式 ， 將其他已知條件代入 ， 求出待定系數(shù) a 的值即可 ． 3 ． 交點(diǎn)式 ( 雙根式 ) ： y ＝ a ??????x － x 1 ??????x － x 2 ( a ≠ 0 ， x 1 ， x 2 是拋物線(xiàn)與 x 軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ) ． 已知圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ( x 1, 0) ， ( x 2, 0) ， 則設(shè)交點(diǎn)式 ， 將第三點(diǎn)的坐標(biāo)或其他已知條件代入 ， 求出待定系數(shù) a 的值即可 ． 考點(diǎn)四 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 1 ． 一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的解就是二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 與x 軸 ( 即 y ＝ 0) 交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ． (1) 當(dāng) b2－ 4 ac ＞ 0 時(shí) ， 拋物線(xiàn) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) ， 方程 ax2＋ bx ＋ c＝ 0 有兩個(gè) _________ 的實(shí)數(shù)根；
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