安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績(jī)基石第三章函數(shù)及其圖像第11講反比例函數(shù)課件-wenkub
2023-07-06 05:44:40 本頁(yè)面
【正文】 2 反比例函數(shù)圖象與性質(zhì) 1．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 圖象 反比例函數(shù) y＝ (k≠0) 的圖象是雙曲線；每個(gè)圖象有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別在兩個(gè)象限，每個(gè)分支都無(wú) 限 坐標(biāo)軸，但卻永遠(yuǎn)不會(huì)和坐標(biāo)軸 .這是因?yàn)?y＝ (或 y＝ kx－ 1)(k≠0) 中， x和 y都不能等于 0；每個(gè)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于 對(duì)稱 k＞ 0 k＜ 0 圖象在第一、三象限 圖象在第二、四象限 性質(zhì) 在每個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增大而減小 在每個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增大而 增大 原點(diǎn) 相交 接近 kxkx y＝ (k≠ 0)中系數(shù) k的幾何意義： 設(shè) P(x， y)是反比例函數(shù) y＝ (k≠ 0)的圖象上的任意一點(diǎn) ， 過(guò)點(diǎn) P分別向 x軸、 y軸作垂線 ， 垂足分別為 A， B， 如圖所示 ， 則 |k|＝ |x| 安徽， T21， 12分 ]如圖 ， 已知反比例函數(shù) y＝ 與一次函數(shù) y＝ k2x＋ b的圖象交于 A(1， 8)， B(－ 4， m)． (1)求 k k b的值； 1kx(2)求 △ AOB的面積； (3)若 M(x1， y1)、 N(x2， y2)是反比例函數(shù) y＝ 圖象上的兩點(diǎn) ， 且x1x2， y1y2， 指出點(diǎn) M， N各位于哪個(gè)象限 ， 并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由． 1kx解：點(diǎn) M在第三象限 ， 點(diǎn) N在第一象限． 理由：由圖象 ， 知雙曲線 y＝ 在第一、三象限內(nèi) ， 因此應(yīng)分情況討論： ① 若 x1x20， 點(diǎn) M， N在第三象限分支上 ， 則 y1y2， 不合題意； ② 若 0x1x2， 點(diǎn) M， N在第一象限分支上 ， 則 y1y2， 不合題意； ③ 若 x10x2， 點(diǎn) M在第三象限 ， 點(diǎn) N在第一象限 ， 則 y10y2， 符合題意． ∴ 點(diǎn) M在第三象限 ， 點(diǎn) N在第一象限 . 8x類型 1 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1． [2022 長(zhǎng)春 ]如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 等腰直角三角形 ABC的頂點(diǎn) A、 B分別在 x軸、 y軸的正半軸上 ， ∠ ABC＝ 90176。 鶴崗 ]如圖 ， 平面直角坐標(biāo)系中 ，點(diǎn) A是 x軸上任意一點(diǎn) ， BC平行于 x軸 ， 分別交 y＝ (x＞ 0)、 y＝ (x＜ 0)的圖象于 B、 C兩點(diǎn) ， 若 △ ABC的面積為 2， 則 k值為 ( ) A． － 1
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