數(shù)學(xué)八年級(jí)下湘教版第五章概率的概念復(fù)習(xí)教案-wenkub
2023-06-22 19:33:21 本頁(yè)面
【正文】 識(shí)結(jié)構(gòu).[問(wèn)題1]某個(gè)事件發(fā)生的概率是，這意味著在兩次重復(fù)試驗(yàn)中，該事件必有一次發(fā)生嗎?[生]某個(gè)事件發(fā)生的概率是，是指當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，這個(gè)事件的實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于它的理率概率，但我們?cè)谇懊孀鲞^(guò)的大量實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)頻率并不一定等于理論概率，雖然多次實(shí)驗(yàn)的頻率逐漸穩(wěn)定于其理論概率，但也可能無(wú)論做多少次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)頻率仍是理論概率的一個(gè)近似值，而不能等同于理論概率，兩者存在著一定的偏差，應(yīng)該說(shuō)，偏差的存在是正常的，經(jīng)常的.[師]這位同學(xué)通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，真正理解了事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系，真正體會(huì)到了概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，而數(shù)學(xué)頻率與理論概率不能等同，兩者存在著一定的偏差，例如，在理論上，“隨意拋擲一枚硬幣，落地后國(guó)徽朝上”發(fā)生的概率是，但實(shí)驗(yàn)100次，并不能保證50次國(guó)徽朝上、50次國(guó)徽朝下，事實(shí)上，做100次擲幣實(shí)驗(yàn)恰好50次國(guó)徽朝上，50次國(guó)徽朝下的可能性僅有80%左右，因此，概率的實(shí)驗(yàn)估算、理論計(jì)算以及頻率及概率的偏差等應(yīng)是理解概率不可分割的整體.現(xiàn)代社會(huì)中有很多的抽獎(jiǎng)活動(dòng)，其中一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的小獎(jiǎng)率是1%，是否買(mǎi)100張獎(jiǎng)券，一定會(huì)中獎(jiǎng)呢?[生]不一定，這和剛才的道理是一樣的.[問(wèn)題2]你能用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)哪些事件發(fā)生的概率?舉例說(shuō)明.[生]例如可以用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)50個(gè)人中有2個(gè)人生日相同的概率.[生]還可以用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)6個(gè)人中有2個(gè)人生肖相同的概率.[生]著名的投針實(shí)驗(yàn)，就是用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)針與平行線相交的概率，而且通過(guò)此實(shí)驗(yàn)還有一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，針與平行線相交的概率P與π有關(guān)系，于是人們用投針實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)π的值，而且我們把這種用投針實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)π的值的方法叫蒙特卡羅方法，隨著計(jì)算機(jī)等的現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，這一方法已廣泛應(yīng)用到現(xiàn)代生活中.
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