開放式基金投資最優(yōu)決策-wenkub
2023-06-11 22:43:15 本頁面
【正文】 影響的約束。（2）建模由于不知道是否各相互影響的項目同時投資時，利潤較大，引入0－1變量。表3項目編號A1A2A3A4A5A6A7A8投資股數(shù)（股）51145255投資額3350066004850220002900084002300022500總投資149850年利潤5695105650605800142892007875利潤率（%）1716152320174035總利潤從表3可以看出，基本上利潤率較高的投資項目對應(yīng)較強(qiáng)的投資勢頭，但有的投資項目雖然利潤率較高，卻未得到相應(yīng)的投資勢頭，這說明利潤率并不是影響投資的唯一因素，還有另外的因素尚未考慮到，需要繼續(xù)深入討論。表2項目編號A1A2A3A4A5A6A7A8風(fēng)險率(%)322331354235（4）開放式基金一般要保留適當(dāng)?shù)默F(xiàn)金，降低客戶無法兌現(xiàn)的風(fēng)險。表1 單位：萬元項目編號A1A2A3A4A5A6A7A8投資額67006600485055005800420046004500年利潤113910561265116071418401575上 限3400027000300002200030000230002500023000請幫該公司解決以下問題：（1）就表1提供的數(shù)據(jù)，應(yīng)該投資哪些項目，使得第一年所得利潤最高？（2）在具體投資這些項目時，實際還會出現(xiàn)項目之間互相影響的情況。開放式基金投資最優(yōu)決策一、問 題某開放式基金現(xiàn)有總額為15億元的資金可用于投資，目前共有8個項目可供管理人選擇，每個項目可重復(fù)投資。公司咨詢有關(guān)專家后，得到以下可靠信息：同時投資項目A1，A3，它們的年利潤分別是1005萬元，；同時投資項目A4，A5，它們的年利潤分別是1045萬元，1276萬元；同時投資項目A2，A6，A7，A8，它們的年利潤分別是1353萬元，840萬元，1610萬元，1350萬元，該基金應(yīng)如何投資？（3）如果考慮投資風(fēng)險，則應(yīng)如何投資，使收益盡可能大，而風(fēng)險盡可能小。在這種情況下，將專家的信息都考慮進(jìn)來，基金該如何決策，使得盡可能降低風(fēng)險，而一年后所得利潤盡可能多？（5）這個項目投資，是必須資金全部到位才有利潤，還是只要第一期資金到位啟動后就可以隨便投資，然后利潤率按第一期利潤和投資之比來計算？二、模型的建立及求解1．模型1（線性整數(shù)規(guī)劃）（1）假設(shè)1）不考慮其他因素，單純追求利潤最大；2）預(yù)計利潤能正確反映各項投資的利潤；3）若對某項目投資，則該項目的總投資額必須是該項目投資額的整數(shù)倍；4）投資過程中交易費為0；5）該基金中無“莊家”或“金融大鱷”之類惡意操縱。2．模型2（非線性整數(shù)規(guī)劃）考慮到專家的信息，投資項目之間相互影響，修正模型1。設(shè)表示受同時投資影響時項目Ai每股的預(yù)計年利潤，可建立如下模型。（3）求解應(yīng)用Lingo軟件包，以題中所給數(shù)據(jù)為例，編程求得結(jié)果，如表4所示。（1）假設(shè)1）考慮專家預(yù)測出的各項目風(fēng)險率，總體風(fēng)險用投資項目中最大的一個風(fēng)險來度量，追求利潤盡可能大、風(fēng)險盡可能?。?）滿足模型2的假設(shè)2）。（3）求解引入變量s=Q，目標(biāo)函數(shù)化為，在滿足上述約束條件的基礎(chǔ)上，還要對s
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