【正文】 組合、映射與反映、模型與構(gòu)造、概括與抽象、觀察與實(shí)驗(yàn)、比較與分類、類比與猜想、演繹與歸納、假說(shuō)與證明等。 ?對(duì)中小學(xué)而言，大致可分為十個(gè)方面：即符號(hào)思想、映射思想、化歸思想、分解思想、轉(zhuǎn)換思想、參數(shù)思想、歸納思想、類比思想、演繹思想和模型思想。 ?對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)活動(dòng)可以簡(jiǎn)單的描述為： ?在現(xiàn)實(shí)中提取問(wèn)題，然后運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想與方法去解決。而康托在 1883年則提出 “ 數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于自由 ” 的著名論述。 ?把過(guò)程目標(biāo)放在重要位置：使學(xué)生了解數(shù)學(xué)化的過(guò)程，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。鍛煉克服困難的意志，建立自信心。 ● 學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。 ● 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。 ● 經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 ?定性與定量相結(jié)合，低年級(jí)主要采用定量評(píng)價(jià)的方式。 ? 提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。 ?2．?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)當(dāng)更多地采取情境化、問(wèn)題式的方式。 （二）數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)方式的改變 ?1．面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)是學(xué)生未來(lái)需要的，是具有現(xiàn)實(shí)背景的，具有趣味性和富于挑戰(zhàn)的。 ?同時(shí)，在突出思想方法，緊密聯(lián)系生活的原則下增加估算、統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、空間與圖形以及等知識(shí)，使學(xué)生在全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 2. 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。 1. 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。四川省涼山州教育科學(xué)研究所 諶 業(yè) 鋒 ⊙ 四川省特級(jí)教師 ⊙ 涼山州專家型教師 ⊙ 涼山州學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人 ⊙ 中學(xué)高級(jí)教師 ⊙ 中小學(xué)教育研究室主任 ⊙ 西昌學(xué)院副教授 歡迎訪問(wèn) 業(yè)鋒教育在線 諶業(yè)鋒主頁(yè) （講座幻燈課件請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)上下載，讓我們一起思考?。? 電話 ： 18981539788 Email： 四川省涼山州教育科學(xué)研究所 諶業(yè)鋒 ? 一、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本理念 ? 二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo) ? 三、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的特點(diǎn) ? 四、教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題 ? 五、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何體現(xiàn)新的教育理念 ? 六、新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià) 一、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本理念 ?（一）小學(xué)數(shù)學(xué)課程的新理念 ? 《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 》 指出： ? 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。 ? 包括兩個(gè)方面， ? 一是學(xué)習(xí)內(nèi)容有價(jià)值，二是學(xué)習(xí)方式有價(jià)值。 ?數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用，數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。 3. 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 ?數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生生活的，適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活需要和學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展需要的內(nèi)容。 ?以 問(wèn)題情境 —— ?建立模型 —— ?解釋應(yīng)用與拓展 ?的基本模式開(kāi)展 。 ? 改變教師角色，教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。 ?采用多種評(píng)價(jià)方式：課堂內(nèi)評(píng)價(jià)、學(xué)生成長(zhǎng)記錄、課內(nèi)外作業(yè)的評(píng)價(jià)等。 ● 經(jīng)歷提出問(wèn)題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測(cè)的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 ● 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。 ● 初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。 ● 初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 ?突出情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。 ?總體目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）是否可以簡(jiǎn)單的這樣表述：數(shù)學(xué)知識(shí)是 “ 數(shù)與形以及演繹 ” 的知識(shí)。 ?數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步積累起來(lái)的。 ?對(duì)于這些基本思想，在具體的教學(xué)中要注意滲透，從低年級(jí)開(kāi)始滲透，但不必要進(jìn)行理論概括。 （ 3）數(shù)學(xué)思維方法 ?① 數(shù)學(xué)思維的特性： ?概括性、問(wèn)題性、相似性。 （ 4）數(shù)學(xué)能力與技能 ?數(shù)學(xué)能力的構(gòu)成，分為三個(gè)組成部分： ?即認(rèn)知、操作與策略。 ?技能是指完成某項(xiàng)任務(wù)的心智或動(dòng)作的活動(dòng)方式，需要通過(guò)練習(xí)才能形成。 ?動(dòng)作技能的學(xué)習(xí)分為認(rèn)知 —分解 —定位 —自動(dòng)化四個(gè)階段； ?心智活動(dòng)技能的學(xué)習(xí)過(guò)程則分為：認(rèn)知 —示范（模仿） —有意識(shí)口述 —無(wú)意識(shí)內(nèi)部語(yǔ)言四個(gè)階段。 ?通過(guò) “ 再發(fā)現(xiàn) ” 式的創(chuàng)造性思維的充分發(fā)展，就有可能產(chǎn)生量到質(zhì)的變化，達(dá)到真正意義的創(chuàng)新。 （ 6）應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) ?這個(gè)提法是以前大綱所沒(méi)有的，這幾年頗為流行，未見(jiàn)專門的說(shuō)明。 ?教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵、啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索，自己提問(wèn)題、自己想、自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問(wèn)題。自然不可能僅由數(shù)學(xué)教育這一小塊來(lái)承擔(dān)此大任。 三、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的特點(diǎn) ?在各個(gè)學(xué)段中， 《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 》 安排了 “ 數(shù)與代數(shù) ” 、 “ 空間與圖形 ” 、“ 統(tǒng)計(jì)與概率 ” 、 “ 實(shí)踐與綜合應(yīng)用 ”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。 3. 空間觀念 ?主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化。 5. 應(yīng)用意識(shí) ?主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。 四、教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題 ?（一）第一學(xué)段（ 1～ 3年級(jí)） ?（二）第二學(xué)段（ 4～ 6年級(jí)） （一）第一學(xué)段（ 1～ 3年級(jí)） ?數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流 ? 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生通過(guò)觀察、比較、想象，體會(huì)到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開(kāi)展生動(dòng)有趣的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過(guò)程。 ?教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。 ?教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。 五、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何體現(xiàn)新的教育理念 ?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出： ?數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。 （一）問(wèn)題與情境 ?學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，往往來(lái)自于一個(gè)對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)講充滿疑問(wèn)和問(wèn)題的情境，每節(jié)課的開(kāi)始階段要改 “ 設(shè)置通道 ” 式為 “ 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 ” 式。原本應(yīng)由學(xué)生自己探索完成的工作由教師代替了，如此不經(jīng)過(guò)學(xué)生自主積極艱苦的思維活動(dòng)，而輕松獲取知識(shí)結(jié)論，對(duì)今后的發(fā)展不利。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題更貼近其思維實(shí)際，更能引發(fā)其探索研究。 ?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。 （三）開(kāi)放與實(shí)踐 ? “熟能生巧 ” 長(zhǎng)期來(lái)被不少教師奉為寶貴的 “ 經(jīng)驗(yàn) ” 和 “ 成功 ” 的 “ 法寶 ” 。然而，如果你總是按慣常的思路去思考，你得到的也將永遠(yuǎn)是慣常的東西。這樣的練習(xí)模式能真正改變將學(xué)生當(dāng)容器的教法，使學(xué)習(xí)過(guò)程通過(guò)自身內(nèi)化活動(dòng)實(shí)現(xiàn)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間得以擴(kuò)展。 ?教師要正確地認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到充分的發(fā)展； ?要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅要關(guān)注學(xué)生觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力的發(fā)展，以及運(yùn)算、空間觀念、統(tǒng)計(jì)、解決問(wèn)題等數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，更要關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的健康和諧的發(fā)展；不僅要關(guān)注課堂教學(xué)的結(jié)果，更要關(guān)注課堂教學(xué)的過(guò)程。 ?小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的過(guò)程也是教師進(jìn)行教學(xué)反思、開(kāi)展教學(xué)研究、促進(jìn)自我發(fā)展的過(guò)程。應(yīng)從以下三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)： ?①學(xué)習(xí)方式： 教師能否根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有效的學(xué)習(xí)，是否體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等有效的學(xué)習(xí)方式； ?② 思維的發(fā)展： 教師能否發(fā)展學(xué)生的形象思維、抽象思維能力、統(tǒng)計(jì)觀念、合情推理能力、初步的演澤推理能力與初步反思的意識(shí)； ?③解決問(wèn)題與應(yīng)用意識(shí)： 教師能否有效地組織學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí) :能否使學(xué)生形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣