雙自由度系統(tǒng)ppt課件-wenkub
2023-05-27 06:58:38 本頁面
【正文】 6 ? 固有振型可以用向量描述系統(tǒng)固有振動的運動模式，稱為 模態(tài)（系統(tǒng)的運動模式，包含頻率和振型）。 kkkkkmmm ?????? 23121 , m 2 m 1 k k 2 ＝ μ k k 二自由度振動系統(tǒng) 例 Chapter 山東大學機械工程學院 14 可得系統(tǒng)的兩個固有振型為 ???????? ???????? ?????????? ????????122111)21(si n11)(,si n11)( ????? tmkttmkt uu 二自由度系統(tǒng)的固有振型 a ）第一階（對稱） b ）第二階（反對稱） b a 1 1 1 1 Chapter 山東大學機械工程學院 15 結論 ? 每一階固有振動都是同步自由振動，在振動中 兩質(zhì)量塊總是同時到達峰值或同時經(jīng)過平衡位置 （同相或反相）。 2,1),s i n ()s i n ()(21 ??????????? rtttrrrrrrrr ??????φu第一階和第二階固有振動的振型，簡稱 固有振型 ， 是用向量形式描述系統(tǒng)作固有振動時兩坐標位移的比例關系 。 第二章 二自由度系統(tǒng)的振動 Chapter 山東大學機械工程學院 3 x θ 汽車簡化力學模型－二自由度 C l1 k1 k2 l2 Chapter 山東大學機械工程學院 4 汽車動力學模型 a ） 7 個自由度系統(tǒng) b ） 4 個自由度系統(tǒng) c ） 2 個自由度系統(tǒng) d ） 1 個自由度系統(tǒng) Chapter 山東大學機械工程學院 5 Chapter 山東大學機械工程學院 6 運用牛頓第二定律來建立二自由度系統(tǒng)的運動微分方程 二自由度振動系統(tǒng) m 2 m 1 k 1 k2 k 3 c 1 c2 c 3 u 2 u 1 f 1 f2 )()()()()()(21222312223221212112121111tfuucucuukukumtfuucucuukukum?????????????????????????? 系統(tǒng)運動微分方程 Chapter 山東大學機械工程學院 7 用矩陣表示上述方程 或 質(zhì)量矩陣 ， 阻尼矩陣 ， 剛度矩陣 ， 位移向量和激振力向量 ?????????????????????????????????????????????????????212132222121322221212100ffuukkkkkkuuccccccuumm??????)()()()( tttt fKuuCuM ??? ???Chapter 山東大學機械工程學院 8 耦合 —— 運動的相互關聯(lián) 彈性耦合 （ 剛度耦合 ） —— 剛度矩陣不是對角陣 慣性耦合 —— 質(zhì)量矩陣不是對角陣 阻尼耦合 —— 阻尼矩陣不是對角陣 解耦 —— 選取適當?shù)淖鴺?， 把各種耦合消除 ， 叫解耦 ，解耦后各個方程為獨立方程 ， 可以方便的獨立求解 。振動與噪聲控制技術基礎 Introduction to vibration and noise control 牛軍川 山東大學機械設計及理論研究所 Tel:053188392850 Email: 山東省濟南市經(jīng)十路 73號山東大學機械工程學院 250061 Chapter 山東大學機械工程學院 2 單自由度系統(tǒng)難以描述工程問題中的實際情況 。 Chapter 山東大學機械工程學院 9 固有振動 二自由度振動系統(tǒng) m 2 m 1 k 1 k2 k 3 u 2 u 1 無阻尼系統(tǒng)的自由振動 運動微分方程 1 2 21 1 12 2 32 2 20 00k k km u uk k km u u????? ? ? ? ? ???? ? ? ????? ??? ? ? ? ? ???Chapter 山東大學機械工程學院 10 )s i n ()s i n ()(11 ?????? ?????????? ttt φu0)( 2 ?? φMK ?0)d et ( 2 ?? MK ?其解的形式 代入得方程 方程有解的條件為系數(shù)矩陣的行列式為零，也就是 解此 特征方程 得到固有頻率 ωr，二自由度無阻尼系統(tǒng)的第 r階自由振動形式為 0)()( ?? tt KuuM ??? ? T11u = u u設 ，上式寫成 Chapter 山東大學機械工程學院 11 可見 ， 二自由度無阻尼系統(tǒng)具有兩種不同頻率的同步自由振動 。 Chapter 山東大學機械工程學院 12 性質(zhì) ? 固有振型反映了二自由度系統(tǒng)作某一階固有振動時兩質(zhì)量塊的位移比例關系 ，兩質(zhì)量塊的固有振動總是同頻率的簡諧振動，可能同相，可能反相。 ? 作第一階固有振動時兩質(zhì)量塊始終保持相同運動方向，且振幅相同， 中間彈簧無變形 。 ? 固有模態(tài) —— 無阻尼系統(tǒng)的固有頻率和固有振型稱為系統(tǒng)的固有模態(tài) 。與單自由度系統(tǒng)的固有振動不同。 Chapter 山東大學機械工程學院 18 3. 模態(tài)分析技術的應用可歸結為以下幾個方面： 1) 評價現(xiàn)有結構系統(tǒng)的動態(tài)特性； 2) 在新產(chǎn)品設計中進行結構動態(tài)特性的預估和優(yōu)化設計； 3) 診斷及預報結構系統(tǒng)的故障； 4) 控制結構的輻射噪聲； 5) 識別結構系統(tǒng)的載荷。 ? 根據(jù)不同頻率簡諧振動合成的規(guī)律，二自由度系統(tǒng)自由振動可能是周期和非周期運動 。 Chapter 山東大學機械工程學院 20 二自由度無阻尼系統(tǒng)的振動由兩種固有振動線性組合而成 ， 則這兩個固有振動是否應具有某種意義下的 獨立性 ？ 例 ， 表明： 互異的固有振型關于質(zhì)量矩陣 、 剛度矩陣是加權正交的 。 按
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