充分條件與必要條ppt課件-wenkub
2023-05-27 06:51:31 本頁面
【正文】 4. 若④ ，則稱 p是 q的既非充分也非必要條件 . pq?qp?p q q p??且p q q p??且二、 從集合的觀點(diǎn)看充分條件、必要條件、充要條件 記 p： A， q： B. 1. 若滿足⑤ ，則 p是 q的充分條件 . 2. 若滿足⑥ ，則 p是 q的必要條件 . 3. 若滿足⑦ ，則 p是 q的充要條件 . 4. 若滿足⑧ ，則 p是 q的既非充分也非必要條件 . AB?AB?A B B A??且A B B A??且三 、 充分條件與必要條件的關(guān)系 若 p是 q的充分條件 ， 則 q是 p的 ⑨ 條件；若 p是 q的必要條件 ， 則 q是 p的 ⑩ 條件 . 必要 充分 “充要條件”“充分而不必要條件”“必要而不充分條件”“既不充分又不必要條件”中選一個填空： (1)“x=y”的 是 “ lgx=lgy”； 充分而不必要條件 (2)“x2=9”是“ x=3”的 ； (3)“ab≠0”的必要而不充分條件是“ a≠0”. (1)“x=y”的充分而不必要條件是“ lgx=lgy”； (2)“x2=9”是“ x=3”的必要而不充分條件； (3)因?yàn)椤?a=0”是“ ab=0”的充分而不必要條件，所以“ ab≠0”的必要而不充分條件是“ a≠0”. 必要而不充分條件 a、 b、 c,給出下列命題 : ① “a=b”是“ ac=bc”的充要條件 。 ② p是 q的充分而不必要條件 。q:x2+x≥0。xy1＞:.q b a c? (1)|x|=x x≥0， x2+x≥0 x≥0或x≤1， 所以 p q，且 q p. 所以 p是 q的充分非必要條件 . (2)取 x 1=2， x2=3，有 x1+x2=5，但 x x2不是方程 x2+5x6=0的根，所以 p q， 若 x1， x2是該方程的根，由韋達(dá)定理有x1+x2=5， 所以 q p，所以 p是 q的必要非充分條件 .
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