充分條件與必要條ppt課件(參考版)
2025-05-15 06:51本頁(yè)面
【正文】 a b cqa b c??1 1 12 2 2： (1)因?yàn)?(1， 3) (∞， 3］，所以 q p，且 p q， 所以 p是 q的必要非充分條件 . (2)不等式 x2+x+10與 x2x+20解集相同，但是 所以 p q； 不等式 x23x+20與 x2+3x20中的系數(shù)滿(mǎn)足： 但是兩個(gè)不等式的解集不同，所以 q p. 故 p是 q的既不充分又不必要條件 . ? ?1 1 11 1 2??? ，?????1 3 21 3 2 ，???(3)因?yàn)?x=3，則 x22x3=0，反之不然， 所以 即 所以 p是 q的充分非必要條件 . p q p q? ? ? ? ? ?，,p q q p??， 且(4)若 a2+b2=0，則 a=b=0，此時(shí) f(x)=x|x|， 從而 f(x)=x|x|= f(x)， 所以 f(x)為奇函數(shù)，所以 q p. 若 f(x)為奇函數(shù)，則 f(x)= f(x)對(duì)一切 x∈ R恒成立， 所以 x|x+a|+b=x|xa|b恒成立， 所以 a=a， b=b， 即 a=0， b=0 a2+b2=0，所以 p q， 所以 p是 q的充要條件 . ??? 題型二：充分條件、必要條件、充要條件的應(yīng)用 2. 設(shè) m＞ 0，且為常數(shù)，已知條件 p:|x2|＜m；條件 q:|x24|＜ 1，若 p是 q的必要非充分條件，求 m的取值范圍 . 設(shè)集合 A={x||x2|＜ m} ={x|2m＜ x＜ 2+m}， B={x||x24|＜ 1}={x|3＜ x2＜ 5} { | } .x x x? ? ?3 5 5 3＜ ＜ 或 ＜ ＜由題設(shè) 即 p q且 q p，所以 A B. 因?yàn)?m＞ 0，所以 所以 解得 故實(shí)數(shù) m的取值范圍是 q p p q? ? ? ? ? ?， ，? ?( ) ( )mm??2 2 3 5， ， ， mmm????25230＞ ，m ??0 5 2＜ ，(.?0 5 2， ］?
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