【正文】 第 2水平比第 1水平好 ， 選作為第 3水平 （ 由實際經(jīng)驗 ） ，結果是 8號試驗最好 。 （ 1）混合水平的正交試驗設計 因素 水平 A 品種 B 氮肥量 /kg C 氮、磷、鉀肥比例 D 規(guī)格 1 2 3 4 甲 乙 丙 丁 3:3:1 2:1:2 6X6 7X7 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 22 解：選用混合正交表 表 ? ?48 24 ?L 因素 試驗號 1 2 3 4 A B C D 試驗指標 （產量） /kg 減去 200 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 3 1 2 1 3 2 1 2 4 1 2 2 4 2 1 1 195 205 220 225 210 215 185 190 5 5 20 25 10 15 15 10 0 10 20 20 45 35 35 25 25 25 1K2K3K4K2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 23 續(xù)表 因素 試驗號 1 2 3 4 A B C D 試驗指標 （產量） /kg 減去 200 0 極 差 優(yōu)方案 1?4?2?3?2A 2B 2D2C結論：第 4號試驗接近最優(yōu) 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 24 混合正交表的特殊情形 — 擬水平的正交試驗設計 例 ：今有一試驗 ， 試驗指標只有一個 ， 它的數(shù)值越小越好 ， 這個試驗有 4個因素 A、 B、 C、 D， 其中 C是 2水平的 ， 其余 3個都是 3水平的 ， 具體數(shù)值如表 ， 試安排試驗結果進行分析 ， 找出最好的試驗方案 。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 21 5. 正交試驗設計的方法 例 ：某農科站進行品種試驗 。 由于正交表的這種性質 ， 用它來安排試驗時 ， 各因素的各種水平的搭配是均衡的 。 （ 3）選用合適的正交表，安排試驗計劃； （ 4）根據(jù)安排的計劃進行試驗，測定各試驗指標； （ 5）對試驗結果進行計算分析，得出合理的結論。 （ 3） 水平 ： 指每個因素要對比的狀態(tài)， 3 … 。 只考慮一個因素的試驗是單因素試驗 ,多于一個因素的試驗是多因素試驗 。 如反應溫度 、 反應時間 、 催化劑種類等 。 在質量管理中 ， 使用試驗設計主要有： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 10 2. 試驗設計中涉及的基本術語 定量指標 — 直接用數(shù)量來表示的指標，如收率、產量、長度等； 定性指標 — 不能直接用數(shù)量來表示 ， 只能憑感覺或感官 (觸 、 觀 、 嘗 、 嗅等 )來評定的指標 ， 如棉花的手感與顏色 、 色品的酥 、 脆 、 香等 。在農業(yè)生產中，用試驗設計方法來安排各種肥料及施肥量對農作物產量的影響試驗，結果使農業(yè)大幅度增產。 ? 這么多次試驗 ， 要花費人力 、 物力和時間 。 而試驗要花時間 、 消費人力 、 物力 ， 因此希望做試驗的次數(shù)盡量少 ， 而得到的結果盡可能好 。 ?6 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 3 分層圖 ：將大量有關某一特定主題的意見、 觀點或想分類匯總； 因果圖 ：根據(jù)癥狀分析原因、解決問題的方法； 流程圖 ：說明現(xiàn)有的流程、設計新流程； 頭腦風暴法 ：確定問題的解決辦法和潛在的質量改正機會。 3. 質量改進的技術工具 老七種”工具（因果圖、流程圖、直方圖、散點圖、排列圖、控制圖）被普遍用于質量改進： （ 1）用于 定性 資料的方法和技術： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 4 控制圖 ：控制和調整生產過程的穩(wěn)定性、診斷過程不穩(wěn)定的異常因素、確認某過程的改進； 直方圖 ：顯示波動的形態(tài)、直觀地給出有關過程的信息、確定在何處進行改進工作； 排列圖 ：按重要性順序顯示出每一項對整個過程的作用、確定改進的機會； 散布圖 ：發(fā)現(xiàn)和顯示兩組數(shù)據(jù)間的關系、確定兩組數(shù)據(jù)間的預期的關系； 試驗設計 ：合理安排試驗、獲得科學的質量數(shù)據(jù)。 1. 正交試驗設計的作用和發(fā)展背景 實際問題的復雜性 ， 對試驗有影響的因素往往是多方面的 ， 我們要考察各因素對試驗的影響情況 。 ? 試驗的費用很高時 、 或破壞性試驗時 ， 在不影響試驗結果的前提下 ， 怎樣盡可能減少試驗次數(shù) ？ 怎樣合理安排試驗 、 科學地分析試驗數(shù)據(jù) ？ ? 正交試驗設計可解決這個問題 。隨著生產的發(fā)展，試驗設計的理論和方法也就隨之不斷發(fā)展。 （ 1） 指標 ： 指試驗需要考察的結果。 ? 另一類因素是由于自然 、 技術與設備等條件的限制 ， 暫時還不能人為調控 ， 稱為 不可控因素 或 試驗誤差 。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 12 ? 例如：溫度有 550C、 600C、 800C三狀態(tài) （ 水平 ） ；又如催化劑有甲種 、 乙種 ， 二水平 。 AA A … ； B B2 … 。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 14 4. 正交試驗設計的工具 —— 正交表 列數(shù) (可安排的因素數(shù)量 ) 字碼數(shù) (可安排的水平數(shù) ) 行數(shù) （ 實驗次數(shù) ） 表示正交表 ? ?34 2L（ 1）正交表及其用法 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 15 列號 試驗號 1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 正交表 )2( 34L2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 16 2水平的： ， ， ， ； 3水平的： ， ； 4水平的： ； 5水平的： 。 —— 使正交表具有搭配均勻的屬性即 正交性 。 公有 4個因素： A（ 品種 ） 、 B（ 氮肥量 ） 、 C（ 氮 、 磷 、 鉀肥比例 ） 、 D（ 規(guī)格 ） ， 因素 A是 4水平的 ， 另外 3個因素都是 2水平的 ， 具體數(shù)值如下表 。 因素 水平 A B C D 1 2 3 350 15 60 65 250 5 80 75 300 10 85 表 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 25 解：選用正交表 來安排試驗 ? ?49 3L 因素 水平 A B C D 1 2 3 350 15 60 65 250 5 80 75 300 10 80 85 從第 第 2水平中選用一個水平 ， 讓它重復一次作為第 3水平 —— 虛擬水平 。 表 因素 試驗號 1 2 3 4 A B C D 試驗指標 測試結果 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 3 3 2 3 2 1 2 2 3 2 2 3 2 1 2 3 1 1 2 3 1 3 2 2 3 2 1 1 3 3 3 2 2 1 45 36 12 15 40 15 10 5 47 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 27 93 70 65 132 70 81 160 61 62 74 32 極差 優(yōu)方案 1?2?3?1K2K3K3A 1B 1C 3D續(xù)表 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 28 （ 2）有交互作用的正交試驗設計 a. 交互作用表 ? ?78 2L下面是正交表 對應的交互作用表 在多因素試驗中，各因素不僅各自獨立地起作用，而且經(jīng)常聯(lián)合起作用，聯(lián)合搭配對試驗指標也有影響，這就是因素的交互作用， AXB。 如考慮它們之間的交互作用 A B， B C， A C， 如何進行表頭設計呢 ？ ? 先安排 A， B， C中的任意兩個 ， 此時這兩個因素可安放在任意位置上 ， 如將 A， B放在 1， 2兩列位置上 。 解： 3個因素 A、 B、 C之間的交互作用 AXB、 BXC、 AXC， 共6列 ， 可用正交表 來安排試驗 ， 并用直觀分析法進行分析 。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質量管理 》 －試驗設計 36 自由度的一般定義 設有 : x1, x2, ……, x n， ???niixS12的自由度取決于 xi之間的 m個線性約束關系 。 b. 確定試驗因素和水平：通過分析確定有三個因素：上升溫度 (A),保溫時間 (B)，出爐溫度 (C)，因素水平確定如下： A B C 一水平