【正文】 iNNNNNNNNNNNNNNNNNpNiNjijji??????????????????????????????????第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ?一、組合收益與風險的計算 ???? jiijij ?????? 2iiiiiii ??第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 )( 22 rr iiEi ???)])([( rrrr jjiiij E ????第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ? Given the following variancecovariance matrix for three securities, as well as the percentage of the portfolio for each security, calculate the portfolio’s standard deviation. ? Security 1 Security 2 Security 3 ? Security 1 ? Security 2 ? Security 3 ? X1=.2325 X2=.4070 X3=.3605 ??????????0 0 0,10/2 8 90 0 0,10/1 0 40 0 0,10/1 4 50 0 0,10/1 0 40 0 0,10/8 5 40 0 0,10/1 8 70 0 0,10/1 4 50 0 0,10/1 8 70 0 0,10/1 4 6第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 2/13333322331132332222221121331122111112/1)(1 1)(???????????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXNiNjijjip??????????????第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 % 2 7 7 1 3.)....(.2/12/1??????????????????????????????p第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ?二、純風險資產(chǎn)的選擇 ? 1. 可行集（ the feasible set or the opportunity set） ? The feasible set simply represents all possible portfolios that could be formed from a group of N securities. 第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 可行集內(nèi)任何一點代表一個或多個證券組合 ?P 最小方差資產(chǎn)組合 E(RP) 第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ?二、純風險資產(chǎn)的選擇 ? 2. 有效集定理（ the efficient set theorem） ? Offer maximum expected return for varying levels of risk, and ? Offer minimum risk for varying levels of expected return. 第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ?二、純風險資產(chǎn)的選擇 ?2. 有效集定理 ?The set of portfolios meeting these two conditions is known as the efficient set (also known as the efficient frontier) 第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 有效集 E(RP) ?P 最小方差資產(chǎn)組合 第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ? 二、純風險資產(chǎn)的選擇 ? 3. 有效集的確定 ? estimate the expected return vector and variancecovariance matrix ? identify a number of corner portfolios ? A corner portfolio is an efficient portfolio with the following property: 第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ? 二、純風險資產(chǎn)的選擇 ? 3. 有效集的確定 ? Any bination of two adjacent corner portfolios will result in a portfolio that lies on the efficient set between the two corner portfolios. However, any bination of two nonadjacent corner portfolios will not result in a portfolio that lies on the efficient set. 第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ? 二、純風險資產(chǎn)的選擇 ? 3. 有效集的確定 ???????????000,10/289000,10/104000,10/145000,10/104000,10/854000,10/187000,10/145000,10/187000,10/146VC???????????%%%ER第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ? 二、純風險資產(chǎn)的選擇 ? 3. 有效集的確定 ???????????00.00.)1(X%%01.00.99.)4(44??????????????rX%%78.22.00.)2(22??????????????rX%%16.00.84.)3(33??????????????rX第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ? 二、純風險資產(chǎn)的選擇 ? 3. 有效集的確定 %%08.50.42.16.00.84.5.00.00.5.)3(5.)1(5.????????????????????????????????????????? pprXX第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ? 二、純風險資產(chǎn)的選擇 ? 3. 有效集的確定 ? 假設(shè)角點組合 2和 3的比例分別為 Y和 1Y， %*Y+ %*(1Y)=% ? Y=.62 1Y=.38 ? ? = % 第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ?二、純風險資產(chǎn)的選擇 ? 4. 最佳組合（ the optimal portfolio） ?無差異曲線與有效集的切點 ?無差異曲線是凸函數(shù)（投資者對風險補償?shù)男枨筮呺H遞增），有效集是凹函數(shù)，二者的切點具有唯一性。 第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 ? 二、純風險資產(chǎn)的選擇 ? 5. 最佳組合的確定 ? 首先確定最佳組合 O*平均收益率 r*。 第一節(jié) 純風險資產(chǎn)組合的收益與風險 Siggy Boskie owns a portfolio posed of three securities with the following characteristics: ? Security Beta = = = ? Standard Deviation of Random Error Term ? = 20%