統(tǒng)計(jì)分析-主成分分析-wenkub
2023-05-17 02:28:09 本頁(yè)面
【正文】 實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常遇到多變量 (指標(biāo) )問(wèn)題，而且變量之間有一定的相關(guān)性。 8 主成分分析 基本思想 主成分分析就是設(shè)法將原來(lái)眾多具有一定相關(guān)性的變量(如 p個(gè)變量 )，重新組合成一組新的相互無(wú)關(guān)的綜合變量來(lái)代替原來(lái)變量。因此在所有的線(xiàn)性組合中所選取的 F1應(yīng)該是方差最大的，故稱(chēng)之為第一主成分（ principal ponent I）。 F1和 F2的關(guān)系？ 為了有效地反映原來(lái)信息， F1已有的信息就不再出現(xiàn)在 F2中，即 cov（ F1,F2)＝ 0。 標(biāo)準(zhǔn)？ 各主成分的累積方差貢獻(xiàn)率 80%或特征根 1。 1 1 1 2 12 1 2 2 212ppn n n px x xx x xXXx x x???????????1 2 p( X , X , )167。 1 1 1 1 2 1 2 12 1 2 1 2 2 2 21 1 2 21 1 2 2 1 , 2 ,ppppp p p p p pi i i p i pF a x a x a xF a x a x a xF a x a x a xF a x a x a x i p? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ??? ? ? ? ?167。 s T e s t. 5 9 01 5 1 . 7 8 228. 0 0 0K a i s e r M e y e r O l k i n M e a s u r e o f S a m p l i n gA d e q u a c y .A p p r o x . C h i S q u a r edfS i g .B a r t l e t t 39。該檢驗(yàn)的原假設(shè)是相關(guān)矩陣為單位 陣（不相關(guān)），如果不能拒絕原假設(shè) ,則不適合進(jìn)行主 成分分析。 X = ( X , X , ) 39。 ) ) ( 39。E(XE(X))(XE(X))39。aX且 167。 ?方法之一是取特征根大于 1的主成分。 11 pii????111111()( ) ()ppiiiiV ar FV ar FV ar F?????????＝稱(chēng)為第一主成分的貢獻(xiàn)率 12, pX X X167。 167。 iiie ???C om po ne n t M a t r i xa. 4 8 9 . 6 4 9 . 3 8 2. 3 4 6 . 8 2 7 . 2 8 8. 8 7 9 . 0 1 8 . 3 8 6 . 4 5 5 . 5 7 1 . 5 5 1. 6 2 7 . 6 6 7 . 2 5 3. 7 4 6 . 5 6 8 . 0 7 8. 7 4 4 . 1 0 2 . 0 3 8. 2 1 7 . 6 5 4 . 5 8 4G D P (億元）工業(yè)增加值總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率資產(chǎn)負(fù)債率流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)工業(yè)成本費(fèi)用利潤(rùn)率（ % ）全員勞動(dòng)生產(chǎn)率產(chǎn)品銷(xiāo)售率1 2 3C o m p o n e n tE x t r a c t i o n M e t h o d : P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s .3 c o m p o n e n t s e x t r a c t e d .a . 167。 8 主成分分析 主成分分析的主要步驟
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