序列相關(guān)性ppt課件(2)-wenkub
2023-05-14 01:15:44 本頁面
【正文】 廣義最小二乘法和廣義差分法原理；3）能運(yùn)用廣義差分法和廣義最小二乘法估計(jì)線性回歸模型?！?序列相關(guān)性及其產(chǎn)生原因◆ 序列相關(guān)性的影響◆ 序列相關(guān)性的檢驗(yàn)◆ 序列相關(guān)的補(bǔ)救第七章 序列相關(guān)性第一節(jié) 序列相關(guān)性及其產(chǎn)生原因— 、序列相關(guān)性的含義對于多元線性回歸模型 (71)在其他假設(shè)仍然成立的條件下，隨機(jī)干擾項(xiàng)序列相關(guān)意味著如果僅存在則稱為 一階序列相關(guān)或自相關(guān) （簡寫為 AR(1))，這是常見的一種序列相關(guān)問題?？磥碛幸环N內(nèi)在的動力驅(qū)使這一勢頭繼續(xù)下去，直至某些情況出現(xiàn)（如利率或稅收提高）才把它拖慢下來。 （ 78） 但是如果建模時設(shè)立了如下回歸模型 ：3．滯后效應(yīng) 考慮一個消費(fèi)支出對收入進(jìn)行回歸的時間序列模型，人們常常發(fā)現(xiàn)當(dāng)期的消費(fèi)支出除了依賴其他當(dāng)期收入外，還依賴前期的消費(fèi)支出，即回歸模型為： （ 79）其中， C是消費(fèi)， Y是收入。諸如此類的現(xiàn)象，就不能期望干擾 μt是隨機(jī)，從而出現(xiàn)蛛網(wǎng)式的序列相關(guān)。 一般經(jīng)驗(yàn)表明，對于采用時間序列數(shù)據(jù)做樣本的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，由于在不同樣本點(diǎn)上解釋變量意外的其他因素在時間上的連續(xù)性，帶來了他們對被解釋變量的影響的連續(xù)性，所以往往存在序列相關(guān)性。為了具體說明這一點(diǎn)，我們回到簡單的一元回歸模型（ 712）為方便我們不妨假定干擾項(xiàng)為 (74)所示的一階序列相關(guān)： (713) (714)對于干擾項(xiàng)為一階序列相關(guān)的一元回歸模型采用 OLS估計(jì)，如以前一樣， β 1的 OLS估計(jì)量為： 但 給 定干 擾項(xiàng)為 一 階 序列相關(guān) 時 ， 的方差估 計(jì) 量 現(xiàn) 在 為 ：式中 為 一 階 序列相關(guān) 時 的方差。 但若隨機(jī) 誤 差 項(xiàng) 存在一 階 序列相關(guān) 則可以證明： 式中 為 X的相 繼觀測值 之 間 的 樣 本相關(guān)系數(shù)。 以一元回 歸 模型 為 例，5．模型的預(yù)測失效 在存在序列相關(guān)時 OLS估計(jì)的隨機(jī)誤差項(xiàng)方差有偏，參數(shù)估計(jì)量方差非有效，這樣回歸模型的被解釋變量的預(yù)測值及預(yù)測區(qū)間就不準(zhǔn)確，預(yù)測精度降低。 首先采用普通最小二乘法估 計(jì) 模型， 以得到隨機(jī)干擾項(xiàng)的近似估計(jì)量，我們用 表示 近似估計(jì)量： （ 719） 然后通過分析這些近似估計(jì)量之間的相關(guān)性以達(dá)到判斷隨機(jī)干擾項(xiàng)是否具有序列相關(guān)性的目的。優(yōu)點(diǎn)：三、 杜賓 — 沃森檢驗(yàn) DW檢驗(yàn)是杜賓（ ）和沃森（ ）于 1951年提出的一種檢驗(yàn)序列自相關(guān)的方法。（ 4）回歸模型中不應(yīng)把滯后應(yīng)變量作為解釋變量之一，即不應(yīng)出現(xiàn)如下形式模型：（ 5）沒有缺失數(shù)據(jù)。 杜賓 — 沃森證明該統(tǒng)計(jì)量的分布與出現(xiàn)在給定樣本中的 X值有復(fù)雜的關(guān)系，其準(zhǔn)確的抽樣或概率分布很難得到； 因此，在運(yùn)用 DW 檢驗(yàn)時 ，只 須計(jì) 算 該統(tǒng)計(jì) 量的 值 ，再根據(jù) 樣 本容量 n 和 ，然后按下列準(zhǔn) 則 考察 和解釋變量數(shù)目 k查 ，得到臨界值 計(jì)算得到的 ，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)： 若 ， 則 存在正自相關(guān)； 若 ， 則 不確定； 若 ， 則 無自相關(guān)； 若 ， 則 不確定； 若 ， 則 存在 負(fù) 自相關(guān)。 顯著性水平下 （ a） .= =，因此隨機(jī) 誤 差 項(xiàng) 存在正一 階 自相關(guān)； （ c） 4? = .=4? =，不能確定隨機(jī) 誤 差 項(xiàng) 是否存在一階自相關(guān)； 在 許 多情況下，人 們發(fā)現(xiàn) 上限 差不多就是真 實(shí) 的 顯 著性界限，因而， 如果 ，人們可以使用以下修正的 DW 檢驗(yàn)程序。給定顯著性水平 α： （ 3）原假 設(shè)為 ， 備擇 假 設(shè)為 如果有 或者則 在 顯 著性水平 α上拒 絕 原假 設(shè) H0，接受 備擇 假 設(shè) H1，也就是存在統(tǒng)計(jì)上顯著的自相關(guān)。 p值即滯后的長度無法預(yù)先給定，因此實(shí)踐操作中可從 1階、 2階 …逐次相更高階檢驗(yàn)，并用輔助回歸方程（ 729）式中各個殘差項(xiàng)前面的參數(shù)的顯著性來幫助判斷序列相關(guān)的階數(shù)。如果我 們懷 疑回 歸 殘差序列有 5階 滯后相關(guān)，那么 輔 助回 歸 方程中我 們可以用殘差對 X以及殘差序列的 1到 5階滯后序列進(jìn)行回歸，假定從輔助回歸方程中回歸得到的擬合優(yōu)度 R2為 。詳細(xì)介紹一般情況下處理序列相關(guān)最常用的 廣義最小二乘法 （ GLS）和 廣義差分法 。于是，可以用普通最小二乘法估 計(jì) 模型（ 731）式， 記 參數(shù)估 計(jì) 量 為 ，由上面的推 導(dǎo)過 程可知，只要知道隨機(jī)干 擾項(xiàng) 的方差 協(xié) 方差矩 陣 ，就可以采用廣義最小二乘法得到參數(shù)的最佳線性無偏估計(jì)量。 167。167。1）自相關(guān)系數(shù)已知時 由于干 擾項(xiàng) 是不可 觀測 的，關(guān)于序列相關(guān)的性 質(zhì) 往往是一種猜 測 遵循形如 (74)式那 樣 的一 階 自回 歸 方式， 或?qū)嶋H體驗(yàn)。將（ 736）式簡寫為用（ 733）減去（ 735）得到 （
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