《序列相關(guān)性》ppt課件 (2)-文庫吧
2025-04-14 01:15 本頁面
【正文】 在存在干 擾項 序列相關(guān)的情況下， 隨機(jī) 誤 差方差的 OLS估 計 量偏離了真 實 的隨機(jī) 誤 差 項 的方差 。 以一元回歸模型為例，在經(jīng)典假設(shè)情況下，干擾項的OLS方差估計量是真 實 的 的無偏估 計 ，即有 。 但若隨機(jī) 誤 差 項 存在一 階 序列相關(guān) 則可以證明： 式中 為 X的相 繼觀測值 之 間 的 樣 本相關(guān)系數(shù)。 3．?dāng)M合優(yōu)度檢驗 R2統(tǒng)計量和方程顯著性檢驗 F統(tǒng)計量無效 由于在序列相關(guān)時 OLS對隨機(jī)誤差方差估計有偏，結(jié)果基于OLS殘差平方和計算出來的擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量 R2也失去意義，相應(yīng)的方程顯著性檢驗統(tǒng)計量 F統(tǒng)計量也無效。4．變量的顯著性檢驗 t 檢驗統(tǒng)計量和相應(yīng)的參數(shù)置 信區(qū)間估計失去意義 用 OLS法估計序列相關(guān)的模型得到的隨機(jī)誤差項的方差不僅是有偏的，而且這一偏誤也將傳遞到用 OLS方法得到的參數(shù)估計量的方差中來，從而使得建立在 OLS參數(shù)估計量方差基礎(chǔ)上的變量顯著性檢驗失去意義。沒有被低估，通常 OLS參數(shù)估 計 量的方差式（ 716）即使隨機(jī)誤差的方差也是存在一階序列相關(guān)時參數(shù)估計量方差的偏誤估計量。 以一元回 歸 模型 為 例，5．模型的預(yù)測失效 在存在序列相關(guān)時 OLS估計的隨機(jī)誤差項方差有偏，參數(shù)估計量方差非有效，這樣回歸模型的被解釋變量的預(yù)測值及預(yù)測區(qū)間就不準(zhǔn)確，預(yù)測精度降低。 被解釋變量預(yù)測值區(qū)間與模型參數(shù)和隨機(jī)誤差的估計量的方差有關(guān)。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)時，它的預(yù)測功能失效。第三節(jié) 序列相關(guān)性的 檢驗不同的檢驗方法的共同思路 : 序列相關(guān)性的檢驗方法有多種，如馮諾曼比檢驗法、回歸檢驗法、 。 首先采用普通最小二乘法估 計 模型， 以得到隨機(jī)干擾項的近似估計量，我們用 表示 近似估計量： （ 719） 然后通過分析這些近似估計量之間的相關(guān)性以達(dá)到判斷隨機(jī)干擾項是否具有序列相關(guān)性的目的。序列相關(guān)性的檢驗方法一、圖示法二、回歸檢驗法三、杜賓 — 沃森檢驗四、拉格朗日乘子檢驗一、圖示法 由于殘差 可以作 為 隨機(jī) 誤 差 的估 計 ，因此，如果 存在序列相關(guān)性， 反映出來，因此可以利用 的 變 化來判斷隨機(jī)干 擾項 的序列必然會由殘差項相關(guān)性，如圖 7－ 1所示。二 、 回歸檢驗法，（ 720）（ 721）等 為 解 釋變 量， 以 為 被解 釋變 量，以各種可能的相關(guān) 變 量， 諸如 ，建立各種方程： 對方程進(jìn)行估計并進(jìn)行顯著性檢驗，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在序列相關(guān)性。 一旦確定了模型存在序列相關(guān)性，也就同時知道了相關(guān)的形式，而且它適用于任何類型的序列相關(guān)性問題的檢驗。優(yōu)點：三、 杜賓 — 沃森檢驗 DW檢驗是杜賓（ ）和沃森（ ）于 1951年提出的一種檢驗序列自相關(guān)的方法。雖然該方法很常用，但它有一些 基本假定 ：（ 1）回歸含有截距項。（ 2）解釋變量 X是非隨機(jī)的，或者在重復(fù)抽樣中被固定的。（ 3）隨機(jī)干 擾項 為 一 階 自回 歸 形式：。（ 4）回歸模型中不應(yīng)把滯后應(yīng)變量作為解釋變量之一，即不應(yīng)出現(xiàn)如下形式模型：（ 5）沒有缺失數(shù)據(jù)。 杜 賓 — 沃森 針對 原假 設(shè) ，即 不存在一 階 自相關(guān)，構(gòu)造如下 統(tǒng)計 量： （ 722）因 為 要從 中算出，而 又依 賴 于 給 定的 X的 值 。檢驗 ，它沒有唯一的 臨 界 值 可以 導(dǎo) 出拒 絕 或和下限 ，且 這 些上下限只與因此 DW檢驗不同于 t、 F或接受原假設(shè)。但他們成功導(dǎo)出了臨界值的上限樣本容量 n和解釋變量的個數(shù)有關(guān)，而與解釋變量的取值無關(guān)。 杜賓 — 沃森證明該統(tǒng)計量的分布與出現(xiàn)在給定樣本中的 X值有復(fù)雜的關(guān)系，其準(zhǔn)確的抽樣或概率分布很難得到； 因此，在運用 DW 檢驗時 ，只 須計 算 該統(tǒng)計 量的 值 ，再根據(jù) 樣 本容量 n 和 ，然后按下列準(zhǔn) 則 考察 和解釋變量數(shù)目 k查 ，得到臨界值 計算得到的 ，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)： 若 ， 則 存在正自相關(guān)； 若 ， 則 不確定； 若 ， 則 無自相關(guān)； 若 ， 則 不確定； 若 ， 則 存在 負(fù) 自相關(guān)。也就是說，當(dāng) 2附近時，模型不存在一階自相關(guān)。 例 71 給定一個含有 50個觀測值的樣本和 3個解釋變量 ,如果（ a） .=，（ b） .=，（ c） .=，（ d） .=你能對自相關(guān)的問題說些什么？？解： 根據(jù) DW檢驗判斷準(zhǔn)則可知 （ b） .= ，隨機(jī) 誤 差 項 存在一 階 正自相關(guān)； （ d） 4? = .=，隨機(jī) 誤 差 項 存在 負(fù) 一 階 自相關(guān)。查 ，當(dāng) 樣 本數(shù) 為 n=50，解 釋變 量數(shù) k=3時 ，在 5% 的
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