《序列相關(guān)性》ppt課件 (2)-文庫(kù)吧
2025-04-14 01:15 本頁(yè)面
【正文】 在存在干 擾項(xiàng) 序列相關(guān)的情況下， 隨機(jī) 誤 差方差的 OLS估 計(jì) 量偏離了真 實(shí) 的隨機(jī) 誤 差 項(xiàng) 的方差 。 以一元回歸模型為例，在經(jīng)典假設(shè)情況下，干擾項(xiàng)的OLS方差估計(jì)量是真 實(shí) 的 的無(wú)偏估 計(jì) ，即有 。 但若隨機(jī) 誤 差 項(xiàng) 存在一 階 序列相關(guān) 則可以證明： 式中 為 X的相 繼觀測(cè)值 之 間 的 樣 本相關(guān)系數(shù)。 3．?dāng)M合優(yōu)度檢驗(yàn) R2統(tǒng)計(jì)量和方程顯著性檢驗(yàn) F統(tǒng)計(jì)量無(wú)效 由于在序列相關(guān)時(shí) OLS對(duì)隨機(jī)誤差方差估計(jì)有偏，結(jié)果基于OLS殘差平方和計(jì)算出來(lái)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 R2也失去意義，相應(yīng)的方程顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F統(tǒng)計(jì)量也無(wú)效。4．變量的顯著性檢驗(yàn) t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和相應(yīng)的參數(shù)置 信區(qū)間估計(jì)失去意義 用 OLS法估計(jì)序列相關(guān)的模型得到的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不僅是有偏的，而且這一偏誤也將傳遞到用 OLS方法得到的參數(shù)估計(jì)量的方差中來(lái)，從而使得建立在 OLS參數(shù)估計(jì)量方差基礎(chǔ)上的變量顯著性檢驗(yàn)失去意義。沒(méi)有被低估，通常 OLS參數(shù)估 計(jì) 量的方差式（ 716）即使隨機(jī)誤差的方差也是存在一階序列相關(guān)時(shí)參數(shù)估計(jì)量方差的偏誤估計(jì)量。 以一元回 歸 模型 為 例，5．模型的預(yù)測(cè)失效 在存在序列相關(guān)時(shí) OLS估計(jì)的隨機(jī)誤差項(xiàng)方差有偏，參數(shù)估計(jì)量方差非有效，這樣回歸模型的被解釋變量的預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)區(qū)間就不準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)精度降低。 被解釋變量預(yù)測(cè)值區(qū)間與模型參數(shù)和隨機(jī)誤差的估計(jì)量的方差有關(guān)。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)時(shí)，它的預(yù)測(cè)功能失效。第三節(jié) 序列相關(guān)性的 檢驗(yàn)不同的檢驗(yàn)方法的共同思路 : 序列相關(guān)性的檢驗(yàn)方法有多種，如馮諾曼比檢驗(yàn)法、回歸檢驗(yàn)法、 。 首先采用普通最小二乘法估 計(jì) 模型， 以得到隨機(jī)干擾項(xiàng)的近似估計(jì)量，我們用 表示 近似估計(jì)量： （ 719） 然后通過(guò)分析這些近似估計(jì)量之間的相關(guān)性以達(dá)到判斷隨機(jī)干擾項(xiàng)是否具有序列相關(guān)性的目的。序列相關(guān)性的檢驗(yàn)方法一、圖示法二、回歸檢驗(yàn)法三、杜賓 — 沃森檢驗(yàn)四、拉格朗日乘子檢驗(yàn)一、圖示法 由于殘差 可以作 為 隨機(jī) 誤 差 的估 計(jì) ，因此，如果 存在序列相關(guān)性， 反映出來(lái)，因此可以利用 的 變 化來(lái)判斷隨機(jī)干 擾項(xiàng) 的序列必然會(huì)由殘差項(xiàng)相關(guān)性，如圖 7－ 1所示。二 、 回歸檢驗(yàn)法，（ 720）（ 721）等 為 解 釋變 量， 以 為 被解 釋變 量，以各種可能的相關(guān) 變 量， 諸如 ，建立各種方程： 對(duì)方程進(jìn)行估計(jì)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說(shuō)明原模型存在序列相關(guān)性。 一旦確定了模型存在序列相關(guān)性，也就同時(shí)知道了相關(guān)的形式，而且它適用于任何類(lèi)型的序列相關(guān)性問(wèn)題的檢驗(yàn)。優(yōu)點(diǎn)：三、 杜賓 — 沃森檢驗(yàn) DW檢驗(yàn)是杜賓（ ）和沃森（ ）于 1951年提出的一種檢驗(yàn)序列自相關(guān)的方法。雖然該方法很常用，但它有一些 基本假定 ：（ 1）回歸含有截距項(xiàng)。（ 2）解釋變量 X是非隨機(jī)的，或者在重復(fù)抽樣中被固定的。（ 3）隨機(jī)干 擾項(xiàng) 為 一 階 自回 歸 形式：。（ 4）回歸模型中不應(yīng)把滯后應(yīng)變量作為解釋變量之一，即不應(yīng)出現(xiàn)如下形式模型：（ 5）沒(méi)有缺失數(shù)據(jù)。 杜 賓 — 沃森 針對(duì) 原假 設(shè) ，即 不存在一 階 自相關(guān)，構(gòu)造如下 統(tǒng)計(jì) 量： （ 722）因 為 要從 中算出，而 又依 賴(lài) 于 給 定的 X的 值 。檢驗(yàn) ，它沒(méi)有唯一的 臨 界 值 可以 導(dǎo) 出拒 絕 或和下限 ，且 這 些上下限只與因此 DW檢驗(yàn)不同于 t、 F或接受原假設(shè)。但他們成功導(dǎo)出了臨界值的上限樣本容量 n和解釋變量的個(gè)數(shù)有關(guān)，而與解釋變量的取值無(wú)關(guān)。 杜賓 — 沃森證明該統(tǒng)計(jì)量的分布與出現(xiàn)在給定樣本中的 X值有復(fù)雜的關(guān)系，其準(zhǔn)確的抽樣或概率分布很難得到； 因此，在運(yùn)用 DW 檢驗(yàn)時(shí) ，只 須計(jì) 算 該統(tǒng)計(jì) 量的 值 ，再根據(jù) 樣 本容量 n 和 ，然后按下列準(zhǔn) 則 考察 和解釋變量數(shù)目 k查 ，得到臨界值 計(jì)算得到的 ，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)： 若 ， 則 存在正自相關(guān)； 若 ， 則 不確定； 若 ， 則 無(wú)自相關(guān)； 若 ， 則 不確定； 若 ， 則 存在 負(fù) 自相關(guān)。也就是說(shuō)，當(dāng) 2附近時(shí)，模型不存在一階自相關(guān)。 例 71 給定一個(gè)含有 50個(gè)觀測(cè)值的樣本和 3個(gè)解釋變量 ,如果（ a） .=，（ b） .=，（ c） .=，（ d） .=你能對(duì)自相關(guān)的問(wèn)題說(shuō)些什么？？解： 根據(jù) DW檢驗(yàn)判斷準(zhǔn)則可知 （ b） .= ，隨機(jī) 誤 差 項(xiàng) 存在一 階 正自相關(guān)； （ d） 4? = .=，隨機(jī) 誤 差 項(xiàng) 存在 負(fù) 一 階 自相關(guān)。查 ，當(dāng) 樣 本數(shù) 為 n=50，解 釋變 量數(shù) k=3時(shí) ，在 5% 的
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