平面力系的簡(jiǎn)化ppt課件-wenkub
2023-05-14 01:15:30 本頁(yè)面
【正文】 面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。即，當(dāng)主矢和主矩均不為零時(shí)，可簡(jiǎn)化為一合力。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)168。 167。 比較固定端支座與固定鉸鏈支座的約束性質(zhì)可見(jiàn)，固定端支座除了限制物體在水平方向和鉛直方向移動(dòng)外，還能限制物體在乎面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。一般情況下這個(gè)力的大小和方向均為未知量。在平面問(wèn)題中，這些力為一平面任意力系，如圖 b所示。 固定端或插入端支座：一物體的一端完全固定在另一 力系相對(duì)于簡(jiǎn)化中心 A的主矩計(jì)算如下，負(fù)號(hào)表明力偶為順時(shí)針轉(zhuǎn)向。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程解： 選坐標(biāo)系。OA(xi,yi)y FiFxiFyix建筑力學(xué)168。力系的主矩可以直接用力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心 O之矩的代數(shù)和求出；建筑力學(xué)主矢的解析計(jì)算：主矢， 主矢方向角的正切可 按力多邊形規(guī)則作圖求得或用解析法計(jì)算。 因此，在說(shuō)到力系的主矩時(shí)，一定要指明是力系對(duì)于哪一點(diǎn)的主矩。對(duì)于給定的力系，選取不同的簡(jiǎn)化中心，所得主矢相同。建筑力學(xué)幾點(diǎn)說(shuō)明： 一般情況下，平面任意力系等效于一力和一力偶。Mo= Mo(F1)+Mo(F2)+ Mo(F3)= ΣMo(Fi) 因此，平面任意力系向任意一點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果為一個(gè)主矢 FR 和一個(gè)主矩 M ， 這個(gè)結(jié)果稱為 平面任意力系 的一般 簡(jiǎn)化結(jié)果。 A3OA2A1F1F3F2 M1OM2M3 ==Mo OF’R第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程167。建筑力學(xué)力系向任意一點(diǎn) O 的簡(jiǎn)化 應(yīng)用力的等效平移定理，將平面一般力系中的各個(gè)力（以三個(gè)力為例）全部平行移到作用面內(nèi)某一給定點(diǎn) O 。168。 工程中的多數(shù)問(wèn)題都簡(jiǎn)化為平面任意力系問(wèn)題來(lái)解決。June, 2022建筑力學(xué)ARCHITECTURAL MECHANICS第 4 章 平面力系的簡(jiǎn)化 與平衡方程建筑力學(xué)168。本意內(nèi)容在工程實(shí)踐中應(yīng)用廣泛。 （ 2） 有些結(jié)構(gòu)所受的力系本不是平面任意力系，但可以簡(jiǎn)化為平面任意力系來(lái)處理。 從而這力系被分解為一個(gè) 平面匯交力系 和一個(gè) 平面力偶系 。41 平面任意力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化 主矢和主矩建筑力學(xué) 匯交力系 F1?、 F2?、 F3? 的合成結(jié)果為一作用在點(diǎn) O 的力 F R? 。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程 一般情形，平面任意力系向作用面內(nèi)任選一點(diǎn) O簡(jiǎn)化，可得一個(gè)力和一個(gè)力偶。 主矢一般不與原力系等效，不是原力系的合力；附加力偶系的合力偶 M，一般不與原力系等效，不是原力系的合力偶。平面任意力系的主矩大小 和 轉(zhuǎn)向與簡(jiǎn)化中心 O 位置有關(guān)。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程式中 Fxi， Fyi是力 Fi在 x軸和 y軸上的投影。 例 在邊長(zhǎng)為 a＝ 1m的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，作用有 F F F F4等四個(gè)力。求力系主矢 F’R 。建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。物體上，這種約束稱為～。建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。可用兩個(gè)未知分力來(lái)代替。因此，除了約束力 FAx， FAy外，還有矩為 MA的約束力偶。 42 平面任意力系簡(jiǎn)化結(jié)果的討論168。 2．主矢、主矩均不為零168。 合力 FR與主矢 F’R具有相同的大小和方向。Mo是該力系對(duì)于點(diǎn) O的主矩，等于力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心 O的矩的代數(shù)和。 例 求例 。且 FR＝ F’R。力系向點(diǎn) A簡(jiǎn)化的主矩為 MA ， 根據(jù)合力矩定理。原力系簡(jiǎn)化為一合力偶，該力偶的矩就是原力系相對(duì)于簡(jiǎn)化中心 O的主矩 Mo。 這種情況下，平面任意力系是一個(gè)平衡力系。 (2) 合力偶；168。由主矢 FR’ = 0 ，得：由主矩 Mo = 0 ， 得：第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程167。其中 O是平面內(nèi)任意一點(diǎn)。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)例 1 已知 q = 2KN/m ， 求圖示結(jié)構(gòu) A支座的反力。由 ∑ FX = 0 ：由 ∑ Fy = 0 ：由 ∑ MA = 0 ：第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)由 ∑ Fy = 0 ：由 ∑ MA = 0 ： 由 ∑ FX = 0 ：例 3 求圖示結(jié)構(gòu)的支座反力。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。 (2)列平衡方程，求解未知量。否則．平衡方程中的項(xiàng)數(shù)增多，需要求解聯(lián)立方程。起重機(jī)的重心C到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離為 、其他尺寸如圖所示。止推軸承 A處有兩個(gè)約束力 FAx，F(xiàn)Ay，軸承 B處只有一個(gè)與轉(zhuǎn)軸垂直的約束力 FB，約束力方向如圖所示。 FB為負(fù)值，說(shuō)明它的方向與假設(shè)的方向相反，即應(yīng)指向左。若力系同時(shí)又滿足條件 ΣMB=0 ，則該力系只能簡(jiǎn)化成通過(guò) A、 B兩點(diǎn)的合力。如果 x軸垂直矩心 A、 B兩點(diǎn)的連線，即便三個(gè)方程式被滿足，力系仍可能有通過(guò)兩個(gè)矩心的合力，而不一定是平衡力系。平面任意力系的平衡方程匯總： A、 B 的連線不和 x 軸相垂直。 盡量取未知力的交點(diǎn)為矩心，力求減少每一平衡方程中未知力的數(shù)目。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程aαcbBFACQD QEl補(bǔ)充例題學(xué)習(xí) .PPT建筑力學(xué)168。平衡方程得到。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。 (2)列平衡方程，求解未知力。用三矩式平衡方程求解：168。 平面平行力系是指其各力作用線在同一平面內(nèi)并相互平行的力系，選擇 Oy軸與力系中的各力平行，則各力在x軸上的投影恒為零，平衡方程只剩下兩個(gè)獨(dú)立的方程。 例 塔式起重
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