【正文】 方向和鉛直方向移動(dòng)外，還能限制物體在乎面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。在平面問(wèn)題中，這些力為一平面任意力系，如圖 b所示。力系相對(duì)于簡(jiǎn)化中心 A的主矩計(jì)算如下，負(fù)號(hào)表明力偶為順時(shí)針轉(zhuǎn)向。OA(xi,yi)y FiFxiFyix建筑力學(xué)168。 因此，在說(shuō)到力系的主矩時(shí)，一定要指明是力系對(duì)于哪一點(diǎn)的主矩。建筑力學(xué)幾點(diǎn)說(shuō)明： 一般情況下，平面任意力系等效于一力和一力偶。 A3OA2A1F1F3F2 M1OM2M3 ==Mo OF’R第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程167。168。June, 2022建筑力學(xué)ARCHITECTURAL MECHANICS第 4 章 平面力系的簡(jiǎn)化 與平衡方程建筑力學(xué)168。 （ 2） 有些結(jié)構(gòu)所受的力系本不是平面任意力系，但可以簡(jiǎn)化為平面任意力系來(lái)處理。41 平面任意力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化 主矢和主矩建筑力學(xué) 匯交力系 F1?、 F2?、 F3? 的合成結(jié)果為一作用在點(diǎn) O 的力 F R? 。 主矢一般不與原力系等效，不是原力系的合力；附加力偶系的合力偶 M，一般不與原力系等效，不是原力系的合力偶。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。 例 在邊長(zhǎng)為 a＝ 1m的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，作用有 F F F F4等四個(gè)力。建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。因此，除了約束力 FAx， FAy外，還有矩為 MA的約束力偶。 2．主矢、主矩均不為零168。Mo是該力系對(duì)于點(diǎn) O的主矩，等于力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心 O的矩的代數(shù)和。且 FR＝ F’R。原力系簡(jiǎn)化為一合力偶，該力偶的矩就是原力系相對(duì)于簡(jiǎn)化中心 O的主矩 Mo。 (2) 合力偶；168。其中 O是平面內(nèi)任意一點(diǎn)。由 ∑ FX = 0 ：由 ∑ Fy = 0 ：由 ∑ MA = 0 ：第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)由 ∑ Fy = 0 ：由 ∑ MA = 0 ： 由 ∑ FX = 0 ：例 3 求圖示結(jié)構(gòu)的支座反力。 (2)列平衡方程，求解未知量。起重機(jī)的重心C到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離為 、其他尺寸如圖所示。 FB為負(fù)值，說(shuō)明它的方向與假設(shè)的方向相反，即應(yīng)指向左。如果 x軸垂直矩心 A、 B兩點(diǎn)的連線，即便三個(gè)方程式被滿足，力系仍可能有通過(guò)兩個(gè)矩心的合力，而不一定是平衡力系。 盡量取未知力的交點(diǎn)為矩心，力求減少每一平衡方程中未知力的數(shù)目。平衡方程得到。 (2)列平衡方程，求解未知力。 平面平行力系是指其各力作用線在同一平面內(nèi)并相互平行的力系，選擇 Oy軸與力系中的各力平行，則各力在x軸上的投影恒為零，平衡方程只剩下兩個(gè)獨(dú)立的方程。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)168。168。這時(shí)平衡塊不能過(guò)重，以免使起重機(jī)繞A輪翻倒。 內(nèi) 力 —— 物體系內(nèi)部各物體間相互作用的力168。建筑力學(xué)物體系的平衡與靜不定問(wèn)題的概念168。建筑力學(xué)物體系的平衡與靜不定問(wèn)題的概念168。建筑力學(xué)167。注意到BC桿有三個(gè)未知力，而 AB 桿未知力超過(guò)三個(gè)，所以應(yīng)先取BC 桿為計(jì)算對(duì)象，然后再取AB 桿為計(jì)算對(duì)象。三個(gè)獨(dú)立的平衡方程不可能求出四個(gè)未知力。 解 作出整體和各局部 (構(gòu)件 AC和 BC)受力圖，如圖所示。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。只有從其他受力圖上求出固定鉸支座D的約束力后才能從圖 a上求出待求量。建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程分析： 作整體和各局部的受力圖 a、 b、 c所示。 第二步：取整體為分離體，受力圖 a。列方程時(shí)，要選擇適當(dāng)?shù)耐队拜S和矩心，盡量使不需要求的未知量不出現(xiàn)在所列的方程中。 物體系是由多個(gè)物體所組成，求解過(guò)程中一般都要選取兩次以上的分離體，才能解出所要求的未知量。 D， E兩點(diǎn)在力 P的作用線上。 (2)選右邊鋼架為研究對(duì)象．其受力如圖 b。已知每段重 G=40 kN， 重心分別在 D、 E 處， 且橋面受一集中載荷 P=10 kN。已知： l =8 m， P=5 kN， 均布載荷集 度 q= kN/m， 力偶矩的大小 M= 5kN物體系的平衡問(wèn)題建筑力學(xué)列平衡方程：取 AC 段為研究對(duì)象，受力分析如圖。尺寸如圖所示，單位是 m。 這時(shí)又出現(xiàn)了一個(gè)未知數(shù) FE。建筑力學(xué)物體系的平衡問(wèn)題補(bǔ)充例題168。 求解靜定物體系的平衡問(wèn)題時(shí)，可以選每個(gè)物體為研究對(duì)象，列出全部平衡方程，然后求解：也可先取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，列出平衡方程，這樣的方程因不包含內(nèi)力，式中未知量較少，解出部分未知量后，再?gòu)南到y(tǒng)中選取某些物體作為研究對(duì)象，列出另外的平衡方程．直至求出所有的未知量為止。 (2) 正確地進(jìn)行受力分析168。 列 x軸平衡方程求出 FAx168。建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。第一方案需用四個(gè)平衡方程，第二方案需用五個(gè)平衡方程。 觀察圖 b，其上有四個(gè)未知量。 BC桿為二力桿，不必作出受力圖。 第一步：取整體為分離體，其受力圖見(jiàn)圖 a，列平衡方程168。 觀察圖 c，其中也有四個(gè)未知力： F‘Cx, F’Cy， FBx, FBy。解：第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)由 ∑ FX = 0 ：由 ∑ Fy = 0 ：由 ∑ MB = 0 ：BC桿：第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)由 ∑ FX = 0 ：由 ∑ Fy = 0 ：由 ∑ MA = 0 ：AB桿：注意作用與反作用關(guān)系，所以：第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)例 5 求圖示三鉸拱的支座反力。這些機(jī)