復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)ppt課件-wenkub
2023-05-13 23:00:15 本頁面
【正文】 么我們可以把平方式 展開 ,利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求導(dǎo) .然后能否用其它 的辦法求導(dǎo)呢 ? 又如我們知道函數(shù) y=1/x2的導(dǎo)數(shù)是 =2/x3,那么函數(shù) y=1/(3x2)2的導(dǎo)數(shù)又是什么呢 ? y?為了解決上面的問題 ,我們需要學(xué)習(xí)新的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 ,這就是 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) . 二、新課 ——復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : 對(duì)于函數(shù) y=f[ (x)],令 u= (x),若 y=f(u)是中間變量 u的函數(shù) , u= (x)是自變量 x的函數(shù) ,則稱 y=f[ (x)] 是自變量 x的復(fù)合函數(shù) . ? ?? ? : 設(shè)函數(shù) 在點(diǎn) x處有導(dǎo)數(shù) ,函數(shù) y=f(u)在 點(diǎn) x的對(duì)應(yīng)點(diǎn) u處有導(dǎo)數(shù) ,則復(fù)合函數(shù) 在點(diǎn) x處也有導(dǎo)數(shù) ,且 或記 )(xu ?? )( xu x ? ???)(ufyu ??? )]([ xfy ??。(3)f(sin2x)+f(cos2x) 21 x?解 : )。2)1(l i m121l i m1)1()(l i m1211???? ????? ??????xxxx fxfxxx。1(1122)1()2( 2222 xfxxxxxfy ??????????) ] .( c o s)( s i n[2s i n)s i n(c o s2)( c o sc o ss i n2)( s i n)) ( c o s( c o s)) ( s i n( s i n])( c o s)( s i n[)3(2222222222xfxfxxxxfxxxfxxfxxfxfxfy?????????????????????說明 :對(duì)于抽象函數(shù)的求導(dǎo) ,一方面要從其形式是把握其結(jié)構(gòu)特征 ,另一方面
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