【正文】 發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步研究和探索。練習(xí)鞏固法：通過各種例子，練習(xí)鞏固對公式的掌握。另外，還可利用多媒體輔助教學(xué)。情感目標(biāo)：通過實(shí)際生活例子，探索并推導(dǎo)出公式，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試、勇于探索的思維品質(zhì)?！兜缺葦?shù)列的前n項和》共安排2課時，第1課時主要內(nèi)容是等比數(shù)列前n項和的公式的推導(dǎo)，并能靈活運(yùn)用公式解決問題。重點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項和公式及其應(yīng)用。五、板書設(shè)計反函數(shù)例1例2例3等比數(shù)列的前n項和一、教材分析《等比數(shù)列的前n項和》是人教版高中數(shù)學(xué)第一冊上第三章第五節(jié)的內(nèi)容。鞏固學(xué)習(xí)效果，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)重點(diǎn)。通過函數(shù)圖像來研究問題，直觀形象，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，加深了學(xué)生對反函數(shù)的認(rèn)識。例2 求函數(shù)y=3x2（x∈R）的反函數(shù)，并且畫出原來的函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象。進(jìn)一步深化對概念的理解，設(shè)置疑問：（1）反函數(shù)是不是函數(shù)；（2）反函數(shù)有沒有三要素？如何確定？（多媒體課件展示）引導(dǎo)學(xué)生思索，使學(xué)生認(rèn)識到：反函數(shù)也是函數(shù)，其定義域是原函數(shù)的值域，對應(yīng)法則可由原函數(shù)得到，值域則是原函數(shù)的定義域。引出反函數(shù)。四、教學(xué)過程在新課導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，力求發(fā)揮學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)的能力，突出學(xué)生的教學(xué)主體地位，以啟發(fā)、引導(dǎo)為教師的責(zé)任。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現(xiàn)，更好地為教學(xué)服務(wù)。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的基本理論。二、教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：理解反函數(shù)的概念，并能判定一個函數(shù)是否存在反函數(shù)； 掌握反函數(shù)的求法，并能理解原函數(shù)和反函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系；能力目標(biāo)：通過觀察、分析、抽象、推理得出數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。 難點(diǎn)：反函數(shù)概念的接受與理解?！胺春瘮?shù)”一節(jié)課是《高中數(shù)學(xué)》第一冊的重要內(nèi)容。布置作業(yè)有彈性，避免一刀切。引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行小結(jié)。，展示規(guī)律① 總結(jié)出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)（A0, ω0）的圖象與y=sinx的圖象的關(guān)系。2）先周期變換，再平移變換，最后作振幅變換。必要時由老師給予適當(dāng)?shù)奶崾竞蛦l(fā)。，分析歸納例利用五點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中作出y=2sinx與y=sinx的簡圖，并指出它們的圖象與y=sinx的關(guān)系。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計意圖，引發(fā)興趣在物理中，彈簧振子位移y與時間x的關(guān)系、交流電的電流y與時間x的關(guān)系等都是形如y=Asin(ωx+φ)（其中A、ω、φ都是常數(shù)）的函數(shù)。采用探究式教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)情景，通過多媒體課件的直觀演示，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、聯(lián)想類比，同時讓學(xué)生動手畫圖來驗(yàn)證猜想。培養(yǎng)學(xué)生化歸和數(shù)形結(jié)合的思想，訓(xùn)練學(xué)生自主地獲取知識的能力，以及在所學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行再創(chuàng)新的能力。教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索，加強(qiáng)對變換順序的理解，正是為了攻克難點(diǎn)。同時，本節(jié)教材也是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、歸納和探究的數(shù)學(xué)能力的重要素材。《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象》（自用）教材：人民教育出版社全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）《數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)第一冊（下） 第四章第9節(jié)一、 教材分析本節(jié)主要是通過圖像變換和五點(diǎn)法作出函數(shù)y=A sin(ωx+φ)（A0, ω0）的圖象，介紹函數(shù)y=A sin(ωx+φ)（A.0, ω0）的性質(zhì)，及它與y=sinx的圖象的關(guān)系。、難點(diǎn)重點(diǎn)：通過圖象變換和五點(diǎn)法作出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)（A0,ω0）的圖象，掌握參數(shù)A、ω、φ對其形狀和位置的影響，分析其與函數(shù)y=sinx的圖象的關(guān)系。課時安排本節(jié)內(nèi)容將安排1課時時間完成教學(xué)。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的好奇心，刺激學(xué)生的探究心理，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高對數(shù)學(xué)的興趣。通過點(diǎn)化問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析圖象的變化，自主地總結(jié)出變化規(guī)律，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的分析歸納能力。（演示課件）設(shè)問：這個圖象與y=sin x的圖象有什么關(guān)系？若將函數(shù)y=sin x的圖象變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象，應(yīng)采用怎樣的方法和步驟？① 從學(xué)生已熟悉的彈簧振子的“位移——時間”圖象來引發(fā)設(shè)問，使新課引入顯得自然、易于接受。（引導(dǎo)學(xué)生得出規(guī)律）例利用五點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中作出=sin2x與y=sinx的簡圖，并指出它們的圖象與y=sinx的關(guān)系。（讓學(xué)生大膽嘗試，使學(xué)生對函數(shù)圖象有一個初步的感性認(rèn)識。學(xué)生在碰到這個問題時，很感興趣，因?yàn)樗屠?很相似，因此可能會猜想“左移② 指明y=Asin(ωx+φ)，（A.0, ω0）x∈[0,+∝]在物理學(xué)中的具體應(yīng)用并指出A、ωx+φ、φ相應(yīng)的名稱。引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，為今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行有效調(diào)控打下良好的基礎(chǔ)。使學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步訓(xùn)練逆向思維，使知識掌握更加深刻。這一節(jié)課與函數(shù)的基本概念有著緊密的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生接受、理解反函數(shù)的概念并學(xué)會反函數(shù)的求法，又可使學(xué)生加深對函數(shù)基本概念的理解，還為日后反三角函數(shù)的教學(xué)做好準(zhǔn)備,起到承上啟下的重要作用。學(xué)生對于反函數(shù)的來歷、反函數(shù)與原函數(shù)間的關(guān)系都容易產(chǎn)生錯誤的認(rèn)識，必須使學(xué)生認(rèn)清反函數(shù)的實(shí)質(zhì)就是函數(shù)這一本質(zhì)問題，才能使學(xué)生接受概念并對反函數(shù)的存在有正確的認(rèn)識。通過作圖，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的理解，訓(xùn)練學(xué)生自主地獲取知識的能力，和在所學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行再創(chuàng)新的能力。教學(xué)過程中，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生通過主動思考、動手操作來達(dá)到對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進(jìn)而完成知識的內(nèi)化，使書本的知識成為自己的知識。 “授人以魚，不如授人以漁”，在教學(xué)過程中，不但要傳授學(xué)生課本知識，還要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、主動思考、自我發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)到教學(xué)的終極目標(biāo)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計意圖物體做勻速直線運(yùn)動，位移s是時間t的函數(shù)，即s=vt（v是常量）。這樣的引入方式，抓住了反函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，確保學(xué)生不會產(chǎn)生概念上的偏差。函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f1（x）互為反函數(shù)例1 求下列函數(shù)的反函數(shù)。例3 求函數(shù)y=x179。完成P63的練習(xí)題16，并講解。、3，題6選做。它的主要內(nèi)容是首先通過具體例子說明如何求等比數(shù)列前n項和，然后推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項和公式，最后舉例說明公式的運(yùn)用。等比數(shù)列的前n項和公式在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，這一節(jié)的內(nèi)容貫徹了理論聯(lián)系實(shí)際的思想，有利于提高學(xué)生的觀察、思考和實(shí)踐能力。第2課時主要內(nèi)容是通過講解典型例子深化知識，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用公式的靈活性。另外通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在。（二）學(xué)法分析學(xué)情分析：高一的學(xué)生具備了一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但其探究能力還有待提高。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)該為“具體—抽象—具體”，從感性認(rèn)知到理性思維，從具體到抽象是歸納總結(jié)的過程，從抽象到具體是運(yùn)用推廣過程，學(xué)生應(yīng)該遵循這一規(guī)律，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)?！?由以上對特殊例題的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變到對一般公式的推導(dǎo)：設(shè)有等比數(shù)列：a1,a2,a3,……，an其前n項和為：Sn＝a1+a2+a3+……+an ④根據(jù)等比數(shù)列的通項公式可以將公式④改寫成： Sn＝a1+a1q+a1q^2+……+a1q^n1 ⑤說明：學(xué)生學(xué)習(xí)了引例之后，已經(jīng)可以通過類比列出推導(dǎo)過程，所以老師在講授到這里時，可以將接下來的推導(dǎo)過程留給學(xué)生自己做。本例中解題的關(guān)鍵點(diǎn)在于判定出題目所給的信息分別對應(yīng)公式中的哪一項，特別提醒學(xué)生注意“平均每年的銷售量比上一年增加10%”，表示的是q為1+10%而不是10%，要善于將文字條件轉(zhuǎn)換為數(shù)字條件。課堂練習(xí)：P128，2.(1)和 P129,3.(1)抽學(xué)生在黑板上解答，以查看學(xué)生是否掌握了本節(jié)的重點(diǎn)知識，并及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題和疑點(diǎn)。給出思考題的目的一方面是讓學(xué)生回憶等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和各自前n項和的公式并對二者進(jìn)行類比，可加強(qiáng)以及并深化對知識的理解；另一方面讓學(xué)生熟悉通過建立方程來解決問題的方法，體會方程思想的妙處。通過對拋物線的簡單幾何性質(zhì)進(jìn)行分析，并利用這些性質(zhì)來解決簡單的幾何問題。（三）課時安排本節(jié)內(nèi)容安排1課時完成教學(xué)。三、難重點(diǎn)分析重點(diǎn)：拋物線的簡單幾何性質(zhì)。四、教法與學(xué)法分析（一）教法分析本節(jié)課以啟發(fā)式教學(xué)為主，綜合運(yùn)用演示法、講授法、討論法、有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法及練習(xí)法等教學(xué)方法。五、教學(xué)過程本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問題解決的探索過程中，由學(xué)會走向會學(xué)，由被動答題走向主動探究?！浚ㄈ熒?，探究問題首先，提示學(xué)生觀察拋物線的曲線，類比橢圓及雙曲線的幾何性質(zhì)，依次引入拋物線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率的定義（圖1）。圖1接著，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考在拋物線方程中，參數(shù)p對圖象的影響。 圖2 【設(shè)計意圖：這樣的設(shè)計是以提高學(xué)生解決問題的能力為落腳點(diǎn)，讓學(xué)生從事主動的觀察，猜測，推理，實(shí)驗(yàn)，交流等活動，鼓勵學(xué)生發(fā)表不同意見，使學(xué)生在解決問題的活動中不知不覺的受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶和感染，從而進(jìn)一步體驗(yàn)到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，并在分析比較中，感悟和尋找解決問題的最佳策略。例2 探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的交點(diǎn)處。例3 正三角形的一個頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p0)上，求這個正三角形的邊長。這個證明有一定的難度，要注意分析?！驹O(shè)計意圖：在對知識點(diǎn)有一定的了解之后，及時的安排課堂練習(xí)達(dá)到鞏固知識的目的?！浚ㄎ澹┳鳂I(yè)布置教材P123習(xí)題4。（二）教材的地位和作用“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“依形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，對解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響。第2課時講解求曲線方程的一般方法和步驟。能力目標(biāo)：通過自主探索，讓學(xué)生滲透“特殊→一般→特殊”的認(rèn)知模式，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體驗(yàn)坐標(biāo)法在處理幾何問題中的優(yōu)越性，并深化對曲線方程本質(zhì)的理解和滲透。教學(xué)過程中通過總結(jié)歸納來突出重點(diǎn)。遵循“以學(xué)生為主體，教師是數(shù)學(xué)課堂活動的組織者和參與者”的現(xiàn)代教育原則，以問題的提出，問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，提倡學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程。本節(jié)課主要注重調(diào)動學(xué)生積極思考和主動探索，使學(xué)生真正成為知識的發(fā)現(xiàn)者和知識的研究者。接著，用問題引入新課：我國神舟飛船多次發(fā)射升空，舉世矚目，就連擁有最多、最先進(jìn)間諜衛(wèi)星的美國也曾跟蹤丟了飛船的位置?！浚ǘ熒?，探索新知前一節(jié)課已經(jīng)講解了曲線的方程和方程的曲線的概念和關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，可以直接進(jìn)行對曲線方程的求解。說明：考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力，以上兩個例題由老師引導(dǎo)學(xué)生完成，讓學(xué)生理解利用坐標(biāo)法求曲線方程的一般方法。其中步驟②⑤一般情況下可省略，如有特殊情況，必須予以說明?！驹O(shè)計意圖：通過即時的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對求解曲線方程的記憶和應(yīng)用?！浚ㄎ澹┳鳂I(yè)布置教材P72習(xí)題6。本節(jié)課的主要內(nèi)容是運(yùn)用向量知識推導(dǎo)出點(diǎn)的平移公式，并運(yùn)用點(diǎn)的平移公式來解決在同一坐標(biāo)系中函數(shù)圖象的平移問題。學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力、邏輯推理能力、探究能力和創(chuàng)新意識。通過體會平移中三組坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生加深對換元思想的理解。要求學(xué)生能熟練運(yùn)用公式來解決點(diǎn)的平移和圖象的平移問題，同時注意向量和圖形的相互滲透性，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對向量知識的理解。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法能夠充分調(diào)動學(xué)生的積極性，將數(shù)學(xué)思想有效地滲透到教學(xué)活動中去，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察坐標(biāo)系中兩個點(diǎn)的坐標(biāo)和向量之間的關(guān)系，來思考點(diǎn)的平移公式；而講練結(jié)合法能夠讓學(xué)生及時地鞏固知識，加深對知識的理解，并能培養(yǎng)理性思維。因此本節(jié)課主要注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間。（一）創(chuàng)設(shè)情境通過多媒體向?qū)W生動態(tài)演示函數(shù)的圖象向右平移個單位，向下平移3個單位得到新函數(shù)圖象的變化過程?！浚ǘ┨釤捫轮揭圃O(shè)F為平面內(nèi)一個圖形，將F上所有的點(diǎn)按照同一方向，移動同樣的長度，得到，這個過程叫做圖形的平移。 上面的平移公式也可變形為【設(shè)計意圖：老師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平移公式，加深學(xué)生對平移公式的理解和記憶】圖形的平移公式給定向量a＝（h，k），由原解析式求新解析式時，把公式代入