高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案全套人教a版等差數(shù)列及其前n項和-wenkub
2023-05-02 13:02:23 本頁面
【正文】 ap＋aq＝2ak.2．掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，悉心研究每個性質(zhì)的使用條件及應(yīng)用方法，認(rèn)真分析項數(shù)、序號、項的值的特征，這是解題的突破口．考向4等差數(shù)列的前n項和●命題角度1 等差數(shù)列前n項和的最值1．(2014重慶高考)在等差數(shù)列{an}中，若a2＝4，a4＝2，則a6＝( )A．－1 B．0 C．1 D．6【解析】 ∵{an}為等差數(shù)列，∴2a4＝a2＋a6，∴a6＝2a4－a2，即a6＝22－4＝0.【答案】 B2．(2015 高三 一輪復(fù)習(xí) 等差數(shù)列及其前n項和【教學(xué)目標(biāo)】．．，并能用等差數(shù)列有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題．、二次函數(shù)的關(guān)系.【重點難點】 ，提高分析問題和解決問題的能力；【教學(xué)策略與方法】自主學(xué)習(xí)、小組討論法、師生互動法【教學(xué)過程】教學(xué)流程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)二考綱傳真．．，并能用等差數(shù)列有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題．、二次函數(shù)的關(guān)系.真題再現(xiàn)。陜西高考)中位數(shù)為1 010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為2015，則該數(shù)列的首項為__________．【解析】 設(shè)數(shù)列首項為a1，則＝1 010，故a1＝5.【答案】 5 歸納 1．等差數(shù)列運(yùn)算問題的通性通法(1)等差數(shù)列運(yùn)算問題的一般求法是設(shè)出首項a1和公差d，然后由通項公式或前n項和公式轉(zhuǎn)化為方程(組)求解．(2)等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，共涉及五個量a1，an，d，n，Sn，知其中三個就能求另外兩個，體現(xiàn)了用方程的思想解決問題．2．等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用方法根據(jù)不同的已知條件選用兩個求和公式，如已知首項和公差，則使用公式Sn＝na1＋d，若已知通項公式，則使用公式Sn＝.考點二等差數(shù)列的判定與證明(1)設(shè)an＝(n＋1)2，bn＝n2－n(n∈N*)，則下列命題中不正確的是( )A．{an＋1－an}是等差數(shù)列 B．{bn＋1－bn}是等差數(shù)列C．{an－bn}是等差數(shù)列 D．{an＋bn}是等差數(shù)列(2)(2014北京高考)若等差數(shù)列{an}滿足a7＋a8＋a90，a7＋a100，則當(dāng)n＝________時，{an}的前n項和最大．【解析】 ∵a7＋a8＋a9＝3a8＞0，∴a8＞0.∵a7＋a10＝a8＋a9＜0，∴a9＜－a8＜0.∴數(shù)列的前8項和最大，即n＝8.【答案】 82．等差數(shù)列{an}中，設(shè)Sn為其前n項和，且a1＞0，S3＝S11，則當(dāng)n為多少時，Sn最大？【解】 法一 由S3＝S11，得3a1＋d＝11a1＋d，則d＝－＝n2＋n＝－(n－7)2＋a1，又a
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