高三第一輪復習：等差數(shù)列(文科)教案-wenkub
2024-10-23 23 本頁面
【正文】 ,S3mS2m,L也是等差數(shù)列，公差為m2d（4）數(shù)列{can}、{c+an}、{pan+qbn}也是等差數(shù)列，（其中c,p,q確立為常數(shù)，{bn}是等差數(shù)列）考點一：關于定義的應用 例1.（1）已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，數(shù)項之和為30，則其公差（）（2）若m185。三、【命題走向】等差數(shù)列是個特殊的數(shù)列，對等差數(shù)列的概念、通項公式、性質、前n 項和公式的考察始終沒有放松。第一篇：高三第一輪復習：《等差數(shù)列》(文科)教案高三第一輪復習：等差數(shù)列及其性質（一）（文科）廈門理工學院附屬中學徐丁鐘一、【課標要求】1．理解等差數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式；2．能利用等差數(shù)列的知識解決有關問題，滲透方程思想、函數(shù)思想，培養(yǎng)學生的化歸能力。一方面考查知識的掌握，另一方面考察靈活運用數(shù)列的有關知識分析問題、解決問題的能力，對這部分的考察堅持小題考性質，大題考能力的思想，大題的難度以中檔題為主，估計這種考查方式在今后不會有大的變化。n，數(shù)列m,a1,a2,n和數(shù)列m,b1,b2,b3,n都是等差數(shù)列,那么3a2a1b2b1（）設計意圖：深刻理解等差數(shù)列的定義，緊扣從“第二項起”和“差是同一常數(shù)”：等差數(shù)列的基本運算例2． 等差數(shù)列{an}中：1）已知a3=9，a9=3，求a172）已知a1=20，an=54，Sn=999，求d及n 分析：1）法一：回歸基本量a1,d法二：采用等差數(shù)列通項公式等價形式an=am+(nm)d2）法一：設等差數(shù)列{an}的公差為d，則由組方程236。20n+2238。anan1=常數(shù)或2an=an+1+an1設計意圖：證明等差數(shù)列的方法：定義法：anan1=d(常數(shù))或2an=an+1+an1 遷移：已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+2SnSn1=0(n179。an163。0法4：由S9=S15即a10+a11+a12+a13+a14+a15=0 236。an179。n+1236。an+1179。0時，前n項和是項數(shù)n的“二次函數(shù)Sn=An2+Bn”.5．復習時，要注意以下幾點：（1）深刻理解等差數(shù)列的定義及等價形式，靈活運用等差數(shù)列的性質.（2）注意方程思想、整體思想、函數(shù)思想、：1．已知{an}為等差數(shù)列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,則公差d（）A.－2B.－2．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a2=3，a6=11，則S7等于（）A．13B．35C．49D． 63{an}的前n項和為Sn，已知am1+am+1am=0，S2m1=38,則m=()（A）38（B）20（C）10（D）94．等差數(shù)列{an}中，a1a4a8a12+a15=2，則S15=____ 5．等差數(shù)列{an}中，S10=0，則a2+a9=____6．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S6=36，Sn=324，若Sn6=144(n6)，則n=____7．（2009`全國）已知等差數(shù)列{an}中，a3a7=16,a4+a6=0,則{an}前n項和sn為AnBn7n+2n+3a8b8____8．若兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別是An,Bn，且=，．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=100，S100=100，試求S11010．等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17.(1)求數(shù)列{an}中前多少項的和最大，（2）求S26 11．已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2(n206。二．命題走向函數(shù)與方程的理論是高中新課標教材中新增的知識點，特別是“二分法”求方程的近似解也一定會是高考的考點。（1）題型可為選擇、填空和解答；（2）高考試題中可能出現(xiàn)復合了函數(shù)性質與函數(shù)零點的綜合題，同時考察函數(shù)方程的思想。函數(shù)零點的意義：函數(shù)y=f(x)的零點就是方程f(x)=0實數(shù)根，亦即函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標。二次函數(shù)y=ax+bx+c(a185。(a,b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程的根。f(x1)即若|ab|e，則得到零點零點值a（或b）；否則重復步驟2~4。3．二次函數(shù)的基本性質（1）二次函數(shù)的三種表示法：y=ax2+bx+c；y=a(x－x1)(x－x2)；y=a(x－x0)2+n。①方程f(x)=0的兩根中一根比r大，另一根比r小219。239。239。b239。 2a239。af(p)0。[1,8](2)f(x)=log2(x+2)x,x206。1)有兩個零點,則實數(shù)a的x232取值范圍是.2例3.（06浙江16）設f(x)=3ax+2bx++b+c=0,f(0)＞0，f(1)＞0，求證：ab(Ⅰ)a＞0且2＜＜1；(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）：（I）因為f(0)0,f(1)0，所以c0,3a+2b+c+b+c=0，消去b，得 ac0；
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