高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽-wenkub
2023-04-22 03:00:20 本頁面
【正文】 立均以北京市為基礎(chǔ)。三、符號說明：分辨率；：矩陣相關(guān)系數(shù)；: 評價對象；: 評價指標排成；: 各組數(shù)據(jù)的秩；: 相應權(quán)重；: 稱為發(fā)展灰數(shù)；: 稱為內(nèi)生控制灰數(shù)四、問題分析對于問題一，我們建立的是用主成分和灰色關(guān)聯(lián)度分析法對水資源短缺的風險因子進行綜合評價。然后再結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析來求得各個因子與缺水量的關(guān)聯(lián)度，對主成分分析中得到的主要風險因子進行檢驗。對于問題三，我們用 模型，分別預測了未來兩年主要風險因子，即污水處理率，農(nóng)業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水，降雨量，常住人口，在利用問題二的模型，得到未來兩年的風險等級。如圖1所示。當變量較多時，在高維空間中研究樣本的分布規(guī)律就更復雜。克服這個困難的方法是對初始變量進行以上標準化處理，使其方差為1.計算樣本矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣。 表2 特征值和貢獻率和累積貢獻率成分初始特征值提取平方和載入合計方差的%累積 %合計方差的%累積 %1234567 表3 成分矩陣12345污水處理率（%）.958.134.157農(nóng)業(yè)用水（億立方米）.417.194.042工業(yè)用水（億立方米）.164.186.155第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水（億立方米）.962.075.228.021降雨量（毫米）.878.298.023.004城市綠化覆蓋率（%）.960.054.228常住人口（萬人）.985.058.060.044.085由表3可以看出，第一、%，我們在第一和第二主成分中選擇因子，各個因子系數(shù)的大小可以反映因子對主成分的貢獻率，所以我們選擇了農(nóng)業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水，降雨量，城市綠化覆蓋率，常住人口，作為水資源短缺的主要風險因子。對單位不一，初值不同的序列，在計算相關(guān)系數(shù)前應首先進行初始化，即將該序列所有的數(shù)據(jù)分別除以第一個數(shù)據(jù)。 原理秩和比()指的是表中行(或列)秩次的平均值，是一個非參數(shù)計量的綜合指數(shù)，具有0～1區(qū)間連續(xù)變量的特征，其所有比較組秩和比之和為 ；如果編秩不按照經(jīng)典的秩變換方法，各組秩和比的合計可能不為 。本題我們確定5個主要影響因素：農(nóng)業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)及其他用水、常住人口、污水處理率、降雨量。表5 的分布累計頻數(shù)1111221331441551661771881991101011111112121131311414115151161611717118181191912020121211222212323124241252512626127271282812929130301313113232（4）計算回歸方程以累計頻率對應的概率單位值為自變量 ,值為變量 ,計算回歸方程。我們利用程序（見程序4）計算出各等級秩和檢驗值如下表表8 各等級對應秩和檢驗值等級檢驗值是否和諧一級1和諧二級和諧三級和諧四級和諧五級和諧通過表8我們可以知道各等級是和諧的，因此我們的風險等級劃分合理。 圓圈點為原始值，菱形點為預測值。對城市綠化率的 GM (1,1)擬合方程：圖5 常住人口的擬合圖從圖中可以看到原始值和預測值的都是以遞增的方向變動，原始值在預測值的上下均勻分布。關(guān)聯(lián)度分析的缺陷在于基本思想欠缺準確和規(guī)范內(nèi)涵欠全面兩個方面，而本文也無法避開這兩個方面，這一點有待改進。%提取指標數(shù)據(jù)a(:,[4,5])=a(:,[4,5])。%權(quán)重w=b/sum(b)。ascend39。%修正最后一個累計頻率，最后一個累積頻率按11/(4n)估計p=[]。ascend39。for y1=x k=k+1。 else x1(k)=x(k)。 z3 = ones(1,sizez1)39。*B)*B39。ufor = au(2)。x1t1 = 39。tstr = 39。rightbra = 39。,num2str(constant1),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,39。%預測的步驟數(shù) 1for k3=1:nfinal x3fcast(k3) = constant1*exp(afor1*k3)+ua。 end end endx31fcastfor i=1:32 x4(i)=x31fcast(i)。 endend%err1%絕對誤差 xavg = mean(x)。for y5 = x k5 = k5 + 1。%s1suqare,s1sqrt%s1suqare 殘差數(shù)列x的方差 s1sqrt 為x方差的平方根S1k5 = 0。 endends2suqare = s2total ./ sizexd2。for y5 = x k5 = k5 + 1。plot(t,x,39。)t=33y1=((x(1)ua)*exp((afor1*t))+ua)(((x(1)ua)*exp((afor1*(t1)))+ua))t=34y2=((x(1)ua)*exp((afor1*t))+ua)(((x(1)ua)*exp((afor1*(t1)))+ua))程序4X2=[ 1047 ]。Y2=[ 1028 ]。P2=ranksum(X2,Y2)P3=ranksum(X3,Y3)P4=ranksum(X4,Y4)P5=ranksum(X5,Y5)。Y4=[ 1112 ]。X4=[ ]。,t,x4,39。 %ppp = abs( err1(k5) err1avg ) else endendpval = pnum ./ sizexd2。Cval%nnn = * s1sqrt%Cval C檢驗值k5 = 0。for y5 = x k5 = k5 + 1。 endends1suqare = s1total ./ sizexd2。%err1avg%err1平均值k5 = 0。for y5 = x k5 = k5 + 1。 else if k310 x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)x(1)。,leftbra,num2str(ua),rightbra)%輸出時間響應方程%******************************************************nfinal = sizexd21 + 1。%constant1,afor1,x1t1,estr,tstr,leftbra,rightbrastrcat(x1t1,39。leftbra = 39。estr = 39。%afor,ufor,ua %輸出預測的 a u 和 u/a的值constant1 = x(1)ua。au = au039。 %轉(zhuǎn)置%YNB=[z2 z3
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