艾滋病療法評(píng)價(jià)及療效預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)建模論文高教社杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題-wenkub
2022-11-16 16:30:12 本頁(yè)面
【正文】 義（第三版） [M]，北京：高等教育出版社， 2020． 5 ， 249250 [3] 作者不詳， 重要性權(quán)數(shù)的確定， ． liyanconsulting． ， 2020． 9． 17 [4]孫山澤，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)講義 [M]，北京：科學(xué)出版社， 2020， 190195 [5]高惠 璇，應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析 [M]，北京：北京大學(xué)出版社， 2020． 1， 2526 11 附錄 附件一：運(yùn)用曲線擬合 HIV 與時(shí)間曲線關(guān)系的 MATLAB 程序 x=[0:60]。 g(2)=(1)*t。 y=[0 8 16 24 32 40]。 x1+x2+x3+x4=1。 gin(x4)。 gin(x2)。 z=polyval(p,x)。%給定初值 options=[ ]。 plot(x,y) 附件二：求解問(wèn)題一、 CD4 與 HIV 相互作用的最佳治療終止時(shí)間的 MATLAB 程序 首先建立 M文件 function[f， g]=fun(x) f= 0 ． 75/sqrt(2*pi)*10 ． 2964*exp((t144． 032)^2/(2*106))+0． 25*(t^278*t+10)。 1 艾滋病療法評(píng)價(jià)及療效預(yù)測(cè) 摘要 目前，艾滋病的傳染性和不可根除性，已經(jīng)成為當(dāng)今世界人類社會(huì)的災(zāi)難． 本文以美國(guó) 艾滋病醫(yī)療試驗(yàn)機(jī)構(gòu) ACTG公布的兩組數(shù)據(jù)為樣本， 采用了不同的方法對(duì) 艾滋病療法進(jìn)行評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè) ． 針對(duì)問(wèn)題一，根據(jù)附件 1 數(shù)據(jù)，運(yùn)用 MATLAB 軟件分別對(duì) CD4 濃度與時(shí)間、 HIV 濃度與時(shí)間進(jìn)行擬合得到濃度與時(shí)間的密度函數(shù)、 HIV 濃度與時(shí)間的曲線關(guān)系，然后建立多目標(biāo)規(guī)劃模型：一個(gè)目標(biāo)使 CD4 濃度盡量高，它能抑制 HIV 病毒；另一個(gè)目標(biāo)使 HIV 濃度盡量低，使人體免疫能力得到提高．對(duì)模型求解采用線性加權(quán) 法，求出最佳治療終止時(shí)間為37 周． 針對(duì)問(wèn)題二，利用附件 2數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的治療方法進(jìn)行分組，用 2? 分布檢驗(yàn)了治療方法與年齡間存在影響關(guān)系，運(yùn)用兩個(gè)呈正態(tài)分布的子樣，在方差未知時(shí)檢驗(yàn)均值，得出第 4種治療方法為最優(yōu)的治療方法，運(yùn)用曲線擬合對(duì)最佳治療終止時(shí)間預(yù)測(cè)，得出在[15， 20]（周）內(nèi)是最佳的終止治療時(shí)間． 針對(duì)問(wèn)題三，在問(wèn)題二的基礎(chǔ)上建立受 治療費(fèi)用最小，治療時(shí)間短等條件等構(gòu)成的多目標(biāo)規(guī)劃模型，仍 采用線性加權(quán)法的思想，把多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型，用 LINGO軟件求出問(wèn)題的解，得出在 4種不同的療法中實(shí)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，第 2種療法最好，治療時(shí)間[25， 30]（周）之間． 本模型采用線性加權(quán)法、假設(shè)檢驗(yàn)、曲線擬合等方法對(duì)各種前提下作出療法評(píng)價(jià)及療效預(yù)測(cè)，對(duì)其它傳染性疾病的治療、評(píng)價(jià)也具有實(shí)用性，所得結(jié)果能為病人提供最佳治療終止時(shí)間參考，為醫(yī)療機(jī)構(gòu)尋找更有效的療法提供一定理論依據(jù)；但是，此模型忽略了現(xiàn)實(shí)中多個(gè)因素相互影響． [關(guān)鍵詞 ] 正態(tài)分布 多目標(biāo)規(guī)劃 線性加權(quán) 2 問(wèn)題重述 （一）問(wèn)題背景 艾滋病的醫(yī)學(xué)全稱為“獲得 性免疫缺陷綜合癥”，英文簡(jiǎn)稱 AIDS ( acquired immunodeficiency syndrome)是由人體免疫缺陷病毒 HIV ( human immunodeficiency virus )感染所引起的一種嚴(yán)重的傳染性疾?。滩〉牧餍幸殉蔀槿祟?，全社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的災(zāi)難．自 1981 年發(fā)現(xiàn)以來(lái)，它已經(jīng)吞噬了近 3000 萬(wàn)人的生命，目前全球活著的 HIV感染者也已超過(guò) 4300 萬(wàn)人，每年約有 14000 人感染 HIV． HIV病毒破壞人的免疫系統(tǒng)，使人體喪失抵抗各種疾病的能力，從而嚴(yán)重危害人的生命． 人 類多年研究發(fā)現(xiàn)，人體免疫系統(tǒng)中的 CD4 細(xì)胞在抵御 HIV的入侵起著非常重要的作用，人體受到 HIV感染會(huì)導(dǎo)致 CD4 細(xì)胞凋亡，當(dāng) CD4 被感染而裂解時(shí)，其數(shù)量會(huì)急劇減少， HIV將迅速增加，導(dǎo)致 AIDS 發(fā)作． 迄今為止，人類還沒(méi)有找到根治 AIDS 的療法．目前對(duì)艾滋病的治療，也只是盡量減少人體內(nèi) HIV的數(shù)量，同時(shí)產(chǎn)生更多的 CD4，至少要有效地降低 CD4 減少的速度，以提高人體免疫能力．因此，許多國(guó)家和醫(yī)療組織都在積極試驗(yàn)、尋找有效的療法． （二）問(wèn)題提出 本文要求對(duì)美國(guó)艾滋病醫(yī)療試驗(yàn)機(jī)構(gòu) ACTG公布的兩組數(shù) 據(jù)：第一組數(shù)據(jù)是同時(shí)服用3 種藥物的 300 多名病人每隔幾周測(cè)試的 CD4 和 HIV的濃度，預(yù)測(cè)同時(shí)服用
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