【正文】 學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)探究(6)從單純教師的方法轉(zhuǎn)向師生合作的方法(7)從信息單向傳遞到信息多向交流(8)從封閉型到開放型教學(xué)。:教材分析:(1)課標(biāo)要求(在教材中的安排:屬于哪冊哪章哪節(jié)) (2)本節(jié)課在教材中的地位與作用 (3)教學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù) (4)教學(xué)重難點(diǎn)的確定依據(jù)教法分析:(1)對教材內(nèi)容的處理方法(選哪一種教法) (2)為何要選擇這種教法 (3)教學(xué)手段與策略學(xué)法分析:(1)學(xué)法指導(dǎo)的意義與作用 (2)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容與方法 (3)教法與學(xué)法的聯(lián)系教學(xué)程序:(1)教學(xué)思路(環(huán)節(jié)意圖) (2)教與學(xué)雙邊活動(dòng)的安排 (3)教學(xué)重難點(diǎn)的突出方法 (4)多媒體等輔助教學(xué)在何時(shí)用 (5)說明板書設(shè)計(jì)及意圖: 教師 學(xué)生 為什么教(教學(xué)目標(biāo)) 為什么學(xué)(學(xué)習(xí)目標(biāo)) 教什么(教學(xué)內(nèi)容) 學(xué)什么(學(xué)習(xí)內(nèi)容) 怎么教(教學(xué)方法) 怎么學(xué)(學(xué)習(xí)方法)? 數(shù)學(xué)教學(xué)論是研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教與學(xué)的聯(lián)系,相互作用及其統(tǒng)一的科學(xué).?數(shù)學(xué)教學(xué)是指數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),它是教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)兩個(gè)方面的統(tǒng)一. 它不是指教師簡單的把數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生,而是需要教師組織有效的數(shù)學(xué)活動(dòng),指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中促進(jìn)學(xué)生智力和思維的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的思想品德和世界觀的教育.:孔子學(xué)思結(jié)合,啟發(fā)誘導(dǎo),行知統(tǒng)一,教學(xué)相長.韓愈師說:師者傳道授業(yè)解惑者也.朱熹,六條讀書法:循序漸進(jìn),熟讀深思,虛心涵詠,切己體察,著緊用力,居敬持志.: 古希臘蘇格拉底“產(chǎn)婆術(shù)”.(三師徒:蘇格拉底柏拉圖亞里士多德) 捷克夸美紐斯大教學(xué)論 美國赫爾巴特,杜威不魯納,“數(shù)學(xué)教授法”(ICME)四年一次:辨證唯物主義認(rèn)識論,中學(xué)生心理學(xué)及心理學(xué),系統(tǒng)科學(xué)和傳播學(xué)等現(xiàn)代化的科學(xué)理論第一章(又叫克萊因貝利運(yùn)動(dòng))爆發(fā)于19世紀(jì)末29世紀(jì)初。數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)思維活動(dòng)是數(shù)學(xué)這個(gè)統(tǒng)一體的兩個(gè)方面，它們之間具有因果聯(lián)系——數(shù)學(xué)思維活動(dòng)導(dǎo)出數(shù)學(xué)理論。答：（1）在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中歸納、提煉數(shù)學(xué)思想方法。）度考察勾股定理的意義。答：要求：直覺是不僅非嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，而且是非邏輯的，是假說或猜想的重要源泉，它還幫助人們進(jìn)行預(yù)測，因此創(chuàng)造性思維在一定意義上是直覺思維與邏輯思維的結(jié)合。主要從兩個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)，一是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性訓(xùn)練，要逐級過度；而是在敘述方式及其嚴(yán)謹(jǐn)程度上要求降低。⑹說教學(xué)程序：說教學(xué)活動(dòng)的展開順序，包括教具準(zhǔn)備，設(shè)計(jì)思路，教學(xué)流程，板書設(shè)計(jì)等。⑸說學(xué)法：主要說明學(xué)生要“怎樣學(xué)”和“為什么這樣學(xué)”的理由。說教材：⑴剖析教材，按照課程《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，簡要闡述所選內(nèi)容在本課題、單元乃至學(xué)段中的地位、作用和意義，說所選內(nèi)容的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)以及確定這些重難點(diǎn)的依據(jù)是什么等。從特殊到一般進(jìn)行引入①、請簡述引入新課的方法有哪些？有了動(dòng)力就有了積極性，提高備課質(zhì)量就有了保證。④實(shí)施條件；②定義不能循環(huán)；④定義一般不用否定形式。答：①理論基礎(chǔ)；⑤教學(xué)評價(jià)。答：⑴屬加種差定義，如有兩邊相等的三角形是等腰三角形；⑶外延定義，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)；⑴、說課提高了備課的質(zhì)量把數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)落到實(shí)處，從而提高了課堂教學(xué)質(zhì)量；從具體到抽象進(jìn)行引入（⑷說教法：本根據(jù)課題的內(nèi)容特點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)業(yè)情況，說出選用的教學(xué)方法和手段，以及采用這些方法和手段的理論依據(jù)。要結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，說出本節(jié)課教學(xué)過程中如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，要求學(xué)生運(yùn)用什么學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生哪些學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，通過哪些途徑，培養(yǎng)哪種能力等。（2）似真推理與論證推理相結(jié)合。（1）使學(xué)生明確定理的條件和結(jié)論，定理所說明的事實(shí)以及定理的表達(dá)形式（2）使學(xué)生掌握定理的證明方法，特別是某些重要定理的證明（3）明確定理的應(yīng)用范圍，并能熟練運(yùn)用（4）了解相關(guān)定理之間的內(nèi)在聯(lián)系，與有關(guān)概念一起構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系（5）對某些重要定理能做出適當(dāng)?shù)耐茝V（推廣：如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩直角邊看作在平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的投影，則可以從另一個(gè)角即，向量長度的平方等于它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和。理解：從單純傳授知識的觀點(diǎn)看，證明教學(xué)只要求學(xué)生掌握課本上現(xiàn)成的證明就夠了。（如分類討論思想）為什么說數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)合的原則是數(shù)學(xué)教學(xué)特殊原則的總原則？數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下認(rèn)識數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)，只有認(rèn)識了它的兩個(gè)方面才算是完整的，也只有認(rèn)識了數(shù)學(xué)的兩個(gè)方面，才能真正懂得數(shù)學(xué)的真實(shí)價(jià)值和作用。代表人物克萊因(德),貝利(英),慕爾(美) 出發(fā)點(diǎn)變革數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)數(shù)學(xué)教育思想—使教材教法近代化,心理化,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教材的實(shí)踐性,應(yīng)用性。從管到導(dǎo)的教育。閱讀材料形式的小課題研究:數(shù)學(xué)的應(yīng)用:應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力:數(shù)學(xué)意識,問題解決,邏輯推理和信息交流:全體性。使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,形成數(shù)學(xué)的基本技能,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辨證唯物主義的觀點(diǎn)第七章:基礎(chǔ)性標(biāo)準(zhǔn),時(shí)代性與社會作用標(biāo)準(zhǔn),發(fā)展性標(biāo)準(zhǔn),后繼作用標(biāo)準(zhǔn),適度性標(biāo)準(zhǔn):心理原則,系統(tǒng)性原則,一體化原則,兼顧性原則第八章:教學(xué)對象(學(xué)生),教師,數(shù)學(xué)教學(xué)目的,教學(xué)方法,教育環(huán)境,教學(xué)反饋:指導(dǎo)思想,教學(xué)目標(biāo),操作程序,運(yùn)用策略,評價(jià)體系:整體性,中介性,可操作性,優(yōu)效性: (1)”自主—合作—探究”的教學(xué)模式 簡述“說課”的內(nèi)涵及特點(diǎn)。（2）簡述“引導(dǎo)－發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式。五、寫出教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟，并寫出課題“摸到紅球的概率”一課的教學(xué)目標(biāo)。 （1）簡述初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)。五、寫出教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟，并寫出課題“探索直線平行的條件”一課的教材分析和學(xué)習(xí)任務(wù)分析。 （1）簡述初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容的編排特點(diǎn)。（4）指導(dǎo)學(xué)生有效的進(jìn)行合作學(xué)習(xí)需要注意那幾個(gè)方面的問題。（15分）答：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：（1） 初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式支觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；（3） 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，要情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。按照新課程教學(xué)內(nèi)容難易程度與學(xué)生的可接受性，將其稱為第三學(xué)段，隸屬于，具體有六個(gè)核心概念。 《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程……要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，要幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信。說課主要包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：說教材：1）剖析教材，按照課程《標(biāo)準(zhǔn)》的要求 ,簡要闡述所選內(nèi)容在本課題、單元乃至學(xué)段中的地位、作用和意義，說所選內(nèi)容的學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)以及確定這些重、難點(diǎn)的依據(jù)是什么，等。（主要寫教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)，課題引入及教學(xué)策略） （2）選擇、確定教學(xué)內(nèi)容的依據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。（3）評價(jià)主體也呈現(xiàn)多元化趨勢，不再是單一的教師評價(jià)模式。二、談?wù)勀銓?shù)學(xué)課程總體目標(biāo)與具體目標(biāo)關(guān)系的認(rèn)識。為此總體目標(biāo)被細(xì)化為四個(gè)方面的具體目標(biāo)：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。這里包含兩層意思：一是“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來完成的，不需要也不可能為它設(shè)置專門課程；二是學(xué)什么樣的知識技能，應(yīng)當(dāng)首先考慮到是否有利于其它三方面的目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。 答：初中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)內(nèi)容體系較以前有很大不同。（3）根據(jù)數(shù)據(jù)做出推理和合理和論證，并初步學(xué)會用概率統(tǒng)計(jì)語言進(jìn)行交流。 答：（1）“空間與圖形”是學(xué)生感受圖形世界的現(xiàn)實(shí)性和豐富多采的載體。二、談?wù)勀銓η楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)的認(rèn)識。（2）《標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域的內(nèi)容及要求有哪些具體變化。使學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)與日常生活是息息相關(guān)，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以更加深入地了解現(xiàn)實(shí)世界。 新課程教學(xué)策略設(shè)計(jì)和選擇的基本原則包括哪幾方面的內(nèi)容。（4）由于教學(xué)策略具有靈活性的特點(diǎn)，同一策略可能解決不同的問題，不同的策略也可以解決相同的問題，教學(xué)策略的應(yīng)用應(yīng)隨問題情境的變化而變化，這就要求教師在設(shè)計(jì)和選擇運(yùn)用教學(xué)策略時(shí)要有靈活性。四、你認(rèn)為課堂教學(xué)語言技能應(yīng)主要包含哪些方面的內(nèi)容。（主要寫教學(xué)目的，重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，課題引入另一方面，四個(gè)目標(biāo)是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。 及教學(xué)設(shè)想）從教育的角度來看，良好的課堂氣氛，是一種具有感染性的催人向上的教育情境，能使學(xué)生受到感化和熏陶，產(chǎn)生感情上的共鳴。基本結(jié)構(gòu)為：創(chuàng)設(shè)情境——提出問題——探究猜測——推理驗(yàn)證——得出結(jié)論。但生活問題具有跳躍性，不利于學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，你如何看待這個(gè)問題。能應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，進(jìn)而獲得初步分析、概括的能力。三、簡答題（每小題10分，共30分）所提問題大部分要具有挑戰(zhàn)性，能夠引起學(xué)生積極思考甚至是熱烈的討論和爭辯。（３）說課，就是教師以教育教學(xué)理論為指導(dǎo)，在自我認(rèn)識數(shù)學(xué)教材進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，面對其它數(shù)學(xué)教師（主要是同一年級教師）或教學(xué)研究人員系統(tǒng)地談自己的教學(xué)設(shè)計(jì)及理論依據(jù)，并與聽者一起就課程目標(biāo)的達(dá)成、教學(xué)流程的安排、重、難點(diǎn)的把握及教學(xué)效果與質(zhì)量的評價(jià)等方面進(jìn)行預(yù)測或反思，相互交流，共同研討進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的過程。關(guān)注對象不同。備課是為了上課，其目的是為了搞好教學(xué)設(shè)計(jì)、優(yōu)化教學(xué)過程，以保證正常、高效地開展教學(xué)活動(dòng)。四、以人為本的的評價(jià)思想應(yīng)具體表現(xiàn)在哪些方面？結(jié)合你對這一問題的認(rèn)識，談?wù)動(dòng)心男┚唧w做法。評價(jià)要以人為本，體現(xiàn)在對教師的課堂教學(xué)評價(jià)中，就是要尊重教師的個(gè)性，允許教師有獨(dú)特的教學(xué)方式，倡導(dǎo)教師揚(yáng)長避短，發(fā)揮某一方面的才能，而不是強(qiáng)迫教師接受某一教學(xué)模式。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“猜想——試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果”活動(dòng)過程，了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機(jī)觀念。任何一種教學(xué)模式、教學(xué)方法都有自身的功能、結(jié)構(gòu)和一定的適用范圍。每一節(jié)課都有特定的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)不同，所采用的教學(xué)模式也不同。（3）根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行選擇。任何教學(xué)模式、教學(xué)方法都要由教師來運(yùn)用，都是在特定條件下才能運(yùn)用。因此，課程設(shè)置了四個(gè)領(lǐng)域，以更活潑、更靈活、綜合化的形式呈現(xiàn)課程內(nèi)容，更能促進(jìn)學(xué)生一般能力與數(shù)學(xué)能力的均衡發(fā)展。3）教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代化。包括構(gòu)建知識、掌握方法、培養(yǎng)情感和提高能力等。（1）說課與教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)系：無論是備課還是說課，其目的都是為上課服務(wù)，都是上課前進(jìn)行的教學(xué)準(zhǔn)備活動(dòng)，二者的主要內(nèi)容是一致的，說課是一種深層次的備課，是對教學(xué)設(shè)計(jì)的深入思考與研究；二者的活動(dòng)方式也都需要教師花費(fèi)一定的時(shí)間來研究課標(biāo)、教材，了解學(xué)生，選擇教學(xué)模式，確定教學(xué)方法，設(shè)計(jì)教學(xué)過程。備課的服務(wù)對象是學(xué)生，是要把結(jié)果展示給學(xué)生。而說課是幫助教師認(rèn)識備課規(guī)律，學(xué)會反思，提高備課能力，其目的是提高教師的教學(xué)科研水平，實(shí)現(xiàn)教師專業(yè)化發(fā)展。答：問題解決方法的多樣化并非教學(xué)目的，而是一種手段，因此，多樣化并不是方法越多越好，關(guān)鍵是獨(dú)立思考。五、寫出教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟，并寫出課題“探索直線平行的條件”一課的教材分析和學(xué)習(xí)任務(wù)分析。探索直線平行的條件就是在生動(dòng)有趣的問題情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷探索直線平行的全過程，通過觀察、操作、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，得到同位角的概念和“同位角相等，兩直線平行”。反思不僅僅是頭腦內(nèi)部的“想一想”，而是一個(gè)不斷實(shí)踐、學(xué)習(xí)、研究的過程，是自己與自己、自己與他人更深層次的對話。有時(shí)，教師無意識的行為會對學(xué)生造成終身難以彌補(bǔ)的傷害，所以教師在與學(xué)生溝通時(shí)要時(shí)時(shí)注意自己的言行。解題方法多樣化首先要要求學(xué)生通過自身的獨(dú)立思考獲得問題解決的方法與策略，可以發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，而在其后各自方法的交流中，學(xué)生通過對各自方法的比較、匯報(bào)，又促進(jìn)了學(xué)生的合作與交流。答：教學(xué)設(shè)計(jì)就是在教學(xué)活動(dòng)開始之前教師運(yùn)用系統(tǒng)的方法分析教學(xué)問題，確定教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)方法與教學(xué)模式，設(shè)計(jì)教學(xué)思路與教學(xué)流程以及確定教學(xué)策略方案、試行方案、評價(jià)試行結(jié)果和修改方案的工作，即是對教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的安排與決策。二、說教學(xué)目標(biāo)：闡述知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)目標(biāo)，并在課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，就學(xué)習(xí)內(nèi)容的教與學(xué)的目標(biāo)要求，從認(rèn)知性學(xué)習(xí)目標(biāo)、技能性學(xué)習(xí)目標(biāo)和體驗(yàn)性學(xué)習(xí)目標(biāo)等方面進(jìn)行分層化解發(fā)，闡述依托內(nèi)容載體實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)要求的途徑與方法。教學(xué)內(nèi)容綜合化；教學(xué)內(nèi)容過程化；3教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代化。目標(biāo)突出了學(xué)生的發(fā)展和社會的需要。合格公民的許多基本素質(zhì)，如對自然與社會現(xiàn)象的好奇心、求知欲，實(shí)事求是的態(tài)度、理性精神、獨(dú)立思考與合作交流的能力、克服困難的自信心、意志力、創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力等都可以通過數(shù)學(xué)活動(dòng)來培養(yǎng)和形成。50、新課程教學(xué)策略設(shè)計(jì)和選擇的基本原則包括哪幾方面的內(nèi)容由于教學(xué)策略具有綜合性的特征，因而必須對教學(xué)方法、步驟、組織形式和媒體加以綜合考慮，考慮各因素之間的互補(bǔ)作用，這就要求教師具有綜合思維的能力和創(chuàng)造性教學(xué)策略具有指向性，教學(xué)策略的選擇和使用必須盡力滿足教學(xué)目標(biāo)所提出的要求，教學(xué)活動(dòng)的程序、細(xì)節(jié)都必須指向教學(xué)目標(biāo)學(xué)生的起始狀態(tài)決定著教學(xué)的起點(diǎn)，是制定教學(xué)策略的基礎(chǔ)由于教學(xué)策略具有靈活性的特點(diǎn)，同一策略可能解決不同的問題，不同的策略也可以解決相同的問題，教學(xué)策略的應(yīng)用應(yīng)隨問題情境的變化而變化，這就要求教師在設(shè)計(jì)和選擇運(yùn)用教學(xué)策略時(shí)要有靈活性5談?wù)勀銓?shù)學(xué)教學(xué)的看法數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的發(fā)