【正文】 剖析：①在轉(zhuǎn)化過程中，去絕對(duì)值時(shí)出錯(cuò)，從而得到錯(cuò)誤的圖象。正確答案：三個(gè)反思：“數(shù)形結(jié)合”是重要思想方法之一，以其準(zhǔn)確、快速、靈活及操作性強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)頗受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的青睞。正確答案：反思：在二次型函數(shù)中，當(dāng)時(shí)為二次函數(shù)，其圖象為拋物線；當(dāng)時(shí)為一次函數(shù)，其圖象為直線。如果不具備這個(gè)條件，一定是非奇非偶函數(shù)。【問題】2: 判斷函數(shù)的奇偶性。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)，一定要分清條件和結(jié)論，根據(jù)充要條件的定義，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗ鞒鰷?zhǔn)確的判斷，不充分不必要常借助反例說明。解題時(shí)可先求出字母參數(shù)的值，再代入驗(yàn)證?？忌捎谒季S定式的原因，往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤或答案不全面。易錯(cuò)點(diǎn)2 在解含參數(shù)集合問題時(shí)忽視空集【問題】: 已知，且，求 的取值范圍。錯(cuò)解：剖析：概念模糊，未能真正理解集合的本質(zhì)。.. . . ..高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)梳理必考知識(shí)點(diǎn)：第一章、集合與函數(shù)概念（常用邏輯用語(yǔ)）第二章、基本初等函數(shù)第三章、函數(shù)的應(yīng)用第四章、三角函數(shù)第五章、平面向量第六章、三角恒等變換第七章、解三角形 第八章、數(shù)列 第九章、不等式 第十章、空間幾何體 第十一章、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第十二章、直線與方程第十三章、圓與方程 第十四章、圓錐曲線與方程 第十五章、算法初步與框圖第十六章、概率、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第十七章、推理與證明第十八章、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第十九章、選修系列（坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講）第二十章、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二十一章、計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式 數(shù)學(xué)中的隱含條件往往最容易被忽視，這些隱含條件通常被稱為題中的“陷阱”，解題過程中一不小心就會(huì)掉進(jìn)去。正確結(jié)果：【問題】2: 已知，求。錯(cuò)解：[1，0）剖析：忽視的情況。易錯(cuò)點(diǎn)3 在解含參數(shù)問題時(shí)忽視元素的互異性【問題】: 已知1∈{, }，求實(shí)數(shù)的值。易錯(cuò)點(diǎn)4 充分必要條件顛倒出錯(cuò)【問題】:已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 錯(cuò)解：選B剖析：識(shí)記不好，不能真正理解充要條件概念，未能掌握判斷充要條件的方法。二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)5 判斷函數(shù)奇偶性時(shí)忽視定義域【問題】1: 判斷函數(shù)的奇偶性。錯(cuò)解：，∴為偶函數(shù) 剖析：不求函數(shù)定義域只看表面解析式，只能得到偶函數(shù)這一結(jié)論，導(dǎo)致錯(cuò)誤。在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，如果對(duì)定義域內(nèi)任意x都有，則為奇函數(shù)；如果對(duì)定義域內(nèi)任意x都有，則為偶函數(shù)，如果對(duì)定義域內(nèi)存在使，則不是奇函數(shù)；如果對(duì)定義域內(nèi)存在使，則不是偶函數(shù)。在處理此類問題時(shí)，應(yīng)密切注意項(xiàng)的系數(shù)是否為0，若不能確定，應(yīng)分類討論，另外有關(guān)三個(gè)“二次”之間的關(guān)系的結(jié)論也是我們應(yīng)關(guān)注的對(duì)象。但我們?cè)诮忸}時(shí)應(yīng)充分利用函數(shù)性質(zhì)，畫準(zhǔn)圖形，不能主觀臆造，導(dǎo)致圖形“失真”，從而得出錯(cuò)誤的答案。②在圖象變換過程中出錯(cuò)，搞錯(cuò)平移方向。正確答案：【問題】2:設(shè)函數(shù)，求關(guān)于x的方程解的個(gè)數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)10 誤解“導(dǎo)數(shù)為0”與“有極值”的邏輯關(guān)系【問題】:函數(shù)在x=1處有極值10，求的值?？蓪?dǎo)函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為0只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)取到極值的必要條件，充要條件是兩側(cè)異號(hào)。正確答案：反思：一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)增（減）的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大（?。┯诘扔?，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為0。三、數(shù)列易錯(cuò)點(diǎn)13 由求時(shí)忽略對(duì)“”檢驗(yàn)【問題】:已知數(shù)列｛｝的前n 項(xiàng)和，求。解答此類題常見錯(cuò)誤為直接令求出通項(xiàng)，也不對(duì)進(jìn)行檢驗(yàn)。易錯(cuò)點(diǎn)15 等比數(shù)列求和時(shí)忽視對(duì)討論【問題】:在等比數(shù)列｛｝中，為其前n 項(xiàng)和，且，求它的公比q。易錯(cuò)點(diǎn)15 用錯(cuò)了等差、等比數(shù)列的相關(guān)公式與性質(zhì)【問題】:已知等差數(shù)列｛｝的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，求它的前3m項(xiàng)和。解決這類問題的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給予證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以說明。③將兩個(gè)和式錯(cuò)位相減后，丟掉最后一項(xiàng)。另外，如果公比為字母需分類討論。正確答案：反思：數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)，要善于用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問題。錯(cuò)解：cosA=177。錯(cuò)解： 先求出sin()=，∵，∴剖析：知識(shí)殘缺，由于為銳角，所以。解題時(shí)，務(wù)必重視“根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，精確確定未知角的范圍，并進(jìn)行定號(hào)”。但由于正、余弦函數(shù)值域限制，只能在某一特定范圍內(nèi)取值，解題時(shí)務(wù)必要注意此點(diǎn)。一般來說，應(yīng)根據(jù)誘導(dǎo)公式將的系數(shù)化為正數(shù)加以解決，對(duì)于帶有絕對(duì)值的三角函數(shù)宜根據(jù)圖象從直觀上加以解決。易錯(cuò)點(diǎn)22 忽視平面向量基本定理的成立條件【問題】：下列各組向量中，可以作為基底的是①=（0，0），=（1，2）。錯(cuò)解：選①或③或④正確答案：②剖析：概念模糊，根據(jù)基底的定義，只有非零且不共線的向量才可以作為平面內(nèi)的基底。易錯(cuò)點(diǎn)23 忽視“向量數(shù)量積運(yùn)算”與“實(shí)數(shù)運(yùn)算”區(qū)別【問題】：已知向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍為錯(cuò)解： 剖析：概念模糊，錯(cuò)誤地認(rèn)為為鈍角正確答案：反思：為鈍角不共線 六、不等式易錯(cuò)點(diǎn)24不等式性質(zhì)應(yīng)用不當(dāng)【問題】：已知，β，求函的取值范圍。錯(cuò)解：先由求出a，b的范圍，再用不等式性質(zhì)求出的范圍為[5，10]。為了避免這類錯(cuò)誤，必須注意①檢查每次使用性質(zhì)時(shí)等號(hào)成立的條件是否相同；②盡可能多的使用等式。易錯(cuò)點(diǎn)27 解含參數(shù)不等式時(shí)分類討論不當(dāng)【問題】：解關(guān)于x的不等式錯(cuò)解一：原不等式等價(jià)于，解得剖析：基礎(chǔ)不實(shí)，直接利用絕對(duì)值不等式的解集公式，而忽視對(duì)a2進(jìn)行分類討論。解此類不等式時(shí)一定要注意對(duì)字母分類討論，討論時(shí)要做到不重不漏，分類解決后，要對(duì)各個(gè)部分的結(jié)論按照參數(shù)由小到大進(jìn)行整合?！締栴}】：設(shè)，求函數(shù)的最小值。剖析：技能不熟，上述解法似乎很巧妙，但兩次使用均值不等式時(shí)取等號(hào)的條件不一樣，因此取不到。易錯(cuò)點(diǎn)28 平面區(qū)域不明【問題】：表示的平面區(qū)域是（ ）錯(cuò)解一：選A 計(jì)算錯(cuò)誤錯(cuò)解二：選B 思維不縝密 錯(cuò)解三：選D 審題粗心，未注意到不含等號(hào)。錯(cuò)解：先作可行域，在平移直線得最優(yōu)解（1，1）,所以剖析：識(shí)記錯(cuò)誤，當(dāng)y的系數(shù)小于0時(shí)，使得直線在y軸上截距最大的可行解，是目