高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)精華總結(jié)-wenkub
2023-04-19 05:13:05 本頁(yè)面
【正文】 可以將關(guān)系式兩邊同除以qn轉(zhuǎn)化為類(lèi)型(4)，或同除以pn＋1轉(zhuǎn)為用迭加法求解．3）u 倒數(shù)變形數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，即數(shù)列是一個(gè)定義在非零自然數(shù)集或其子集上的函數(shù)，當(dāng)自變量依次從小到大取值時(shí)所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，就是數(shù)列．因此，在研究函數(shù)問(wèn)題時(shí)既要注意函數(shù)方法的普遍性，又要考慮數(shù)列方法的特殊性．函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用(1)數(shù)列可以看作是一類(lèi)特殊的函數(shù)，因此要用函數(shù)的知識(shí)，函數(shù)的思想方法來(lái)解決．(2)數(shù)列的單調(diào)性是高考?？純?nèi)容之一，有關(guān)數(shù)列最大項(xiàng)、最小項(xiàng)、數(shù)列有界性問(wèn)題均可借助數(shù)列的單調(diào)性來(lái)解決，判斷單調(diào)性時(shí)常用：①作差；②作商；③結(jié)合函數(shù)圖象等方法．（3)數(shù)列{an}的最大(小)項(xiàng)的求法可以利用不等式組找到數(shù)列的最大項(xiàng)；利用不等式組找到數(shù)列的最小項(xiàng). [例3] 已知數(shù)列{an}．(1)若an＝n2－5n＋4，①數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？②n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值．(2)若an＝n2＋kn＋4且對(duì)于n∈N*，都有an＋1an成立．求實(shí)數(shù)k的取值范圍．u 考點(diǎn)二：等差數(shù)列和等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義an－an－1＝常數(shù)(n≥2)＝常數(shù)(n≥2)通項(xiàng)公式an＝a1＋(n－1)dan＝a1qn－1(q≠0)判定方法(1)定義法(2)中項(xiàng)公式法：2an＋1＝an＋an＋2(n≥1)?{an}為等差數(shù)列(3)通項(xiàng)公式法：an＝pn＋q(p、q為常數(shù))?{an}為等差數(shù)列(4)前n項(xiàng)和公式法：Sn＝An2＋Bn(A、B為常數(shù))?{an}為等差數(shù)列(5){an}為等比數(shù)列，an0?{logaan}為等差數(shù)列(1)定義法(2)中項(xiàng)公式法：a＝anaq特別地，若m＋n＝2p，則amqn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N*)，則{an}是等比數(shù)列．(4)前n項(xiàng)和公式法：若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝k(2)放縮的項(xiàng)數(shù)：有時(shí)從第一
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