高中數(shù)學(xué)圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-wenkub
2023-04-19 05:07:41 本頁面
【正文】 4 ∴y=f（x）在［3，1］上的最大值為13，最小值為 ，證明不等式.證明：，則，當(dāng)時(shí)。2．函數(shù)在定義域上只有一個(gè)極值，則它對(duì)應(yīng)一個(gè)最值（極大值對(duì)應(yīng)最大值。注意：極值與最值關(guān)系：函數(shù)的最值是比較整個(gè)定義域區(qū)間的函數(shù)值得出的，函數(shù)的最大值和最小值點(diǎn)可以在極值點(diǎn)、不可導(dǎo)點(diǎn)、區(qū)間的端點(diǎn)處取得。②可導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0（即），但函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0，并不一定函數(shù)在該處取得極值（如在處的導(dǎo)數(shù)為0，但沒有極值）。相應(yīng)的切線方程是：（2）曲線過點(diǎn)處切線(有可能點(diǎn)P不在曲線上)：先設(shè)切點(diǎn)，切點(diǎn)為 ,則斜率k=，切點(diǎn) 在曲線上，切點(diǎn)在切線上，切點(diǎn)坐標(biāo)代入方程得關(guān)于a,b的方程組，解方程組來確定切點(diǎn)，最后求斜率k=，確定切線方程。表示加速度。0中心原點(diǎn)O（0，0）原點(diǎn)O（0，0）頂點(diǎn)(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)(a,0), (─a,0)(0,0)對(duì)稱軸x軸，y軸；長軸長2a,短軸長2bx軸，y軸。y163。x,離心率e＝.注：①雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：. 參數(shù)方程：或 . （現(xiàn)在了解，后面選修44要詳細(xì)講）②通徑：垂直于對(duì)稱軸且過焦點(diǎn)的弦叫做通徑，橢圓通徑長為③焦半徑：對(duì)于雙曲線方程（分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)或上、下焦點(diǎn)）“長加短減”原則：（與橢圓焦半徑不同，橢圓焦半徑要帶符號(hào)計(jì)算，而雙曲線不帶符號(hào)） 構(gòu)成滿足 ④設(shè)雙曲線：上弦AB的中點(diǎn)為M(x0,y0),則斜率kAB=,對(duì)雙曲線：, 則kAB=．弦長⑤常設(shè)與漸近線相同的雙曲線方程為；常設(shè)漸近線方程為的雙曲線方程為例如：若雙曲線一條漸近線為且過，求雙曲線的方程？⑥從雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)到另一條漸近線的距離等于b⑦直線與雙曲線的位置關(guān)系：將直線方程代入雙曲線方程得到一元二次方程，討論方程二次項(xiàng)系數(shù)和三、拋物線方程及其性質(zhì).拋物線的定義：，為點(diǎn)P到定點(diǎn)F的距離,d為點(diǎn)P到直線l的距離其中F為拋物線的焦點(diǎn)，l為拋物線的準(zhǔn)線設(shè)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、類型及其幾何性質(zhì)：圖形焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍對(duì)稱軸軸軸頂點(diǎn) （0，0）離心率焦半徑注：①拋物線通徑為2p，這是過焦點(diǎn)的所有弦中最短的.②（或）的參數(shù)方程為（或）（為參數(shù)）. （現(xiàn)在了解，后面選修44要詳細(xì)講）、焦點(diǎn)弦.（拋物線中常用結(jié)論和方法）如圖所示，拋物線方程為y2＝2px(p＞0)．(1)焦半徑設(shè)A點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影
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