整理初中數(shù)學(xué)常用公式和定理大全修改版資料-wenkub
2023-04-19 04:30:24 本頁(yè)面
【正文】 a3＋b3＝ ．④ ＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．冪的運(yùn)算性質(zhì)：① aman＝ ．②am247。2．（平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念）一元二次方程：對(duì)于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝ ，其中 △＝b2－4ac叫做根 的判別式．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有 的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有 的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △＜0時(shí)，方程 實(shí)數(shù)根．注意：當(dāng) 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．②若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2，并且二次三項(xiàng)式ax2＋bx＋c可分解為 ．③以a和b為根的一 元二次方程是 x2－(a＋b)x＋ab＝0．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即一次函數(shù)在y軸上的截距)．當(dāng)k＞0時(shí)，y 隨x的增大而增大(直線 上升)；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而 (直線從左向右下降)．特別：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx (k≠0)又叫做 函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過(guò) ．反比例函數(shù) 的圖象叫做雙曲線．當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線在 象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)；當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線在 象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升)．因此，它的增減性與一次函數(shù)相反．1統(tǒng)計(jì)初步：（1）概念：①所要考察的對(duì)象的全體叫做 ，其中 叫做個(gè)體．從總體中抽取的一部份個(gè)體叫做總體的一個(gè) ，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做 ．②在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時(shí)不止一個(gè))，叫做這組數(shù)據(jù)的 ．③將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的 ．（2）公式：設(shè)有n個(gè)數(shù) x1，x2，…，xn ，那么：①平均數(shù)為： ；②極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱(chēng)為極差，即：極差= ；③方差：數(shù)據(jù)、……, 的方差為，則= 標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根.數(shù)據(jù)、……, 的標(biāo)準(zhǔn)差，則= 一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越 ，越不穩(wěn)定。－A)＝cosA， cos(90186。＝cos45186。＝ ，tan45186。 ②,與軸交于正半軸；③,與軸交于負(fù)半軸. 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，則 . （1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式. （2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸，通常選擇頂點(diǎn)式. （3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、通常選用交點(diǎn)式：. （1）軸與拋物線得交點(diǎn)為 . （2）拋物線與軸的交點(diǎn) 二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、是對(duì)應(yīng)一元二次方程： ①有兩個(gè)交點(diǎn)()拋物線與軸 ； ②有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）()拋物線與軸 ； ③沒(méi)有交點(diǎn)()拋物線與軸 . （3）平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn) 同（2）一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （4）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組 的解的數(shù)目來(lái)確定：①方程組有兩組不同的解時(shí)與有 ②方程組只有一組解時(shí)與 ；③方程組無(wú)解時(shí)與 . （5）拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與軸兩交點(diǎn)為，則 多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于 ，外角和等于 平行線分線段成比例定理：（1）平行線分線段成比例定理： 如圖：a∥b∥c，直線l1與l2分別與直線a、b、c相交與點(diǎn)A、B、CD、E、F，則有（2）推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。如圖：∠PAC為弦切角。PB = PCPD切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。 33 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）
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