整理初中數(shù)學(xué)常用公式和定理大全修改版資料-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 如圖：∠PAC為弦切角。＝ ，tan45186。－A)＝cosA， cos(90186。b)2＝ ．③ a3＋b3＝ ．④ ＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．冪的運(yùn)算性質(zhì)：① aman＝ ．②am247。＝1， ( － )0＝1．二次根式：① ( )2＝a (a≥0)，② ＝ ，③ ＝ ，④ ＝ (a＞0，b≥0) ．如：① (3 )2＝ ．② ＝6．③a＜0時(shí)， ＝ ．④ 的平方根＝4的平方根＝177。＝ ，sin45186。 若已知拋物線上兩點(diǎn)（及y值相同），則對(duì)稱軸方程可以表示為：，的作用 （1） 決定開(kāi)口方向及開(kāi)口大小，這與中的完全一樣. （2） 和 ，故：①時(shí)，對(duì)稱軸為軸；②（即、同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)；③（即、異號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸右側(cè). （3） 的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng)時(shí)，∴拋物線與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）： ①，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。 如圖①，即：PA 18 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22 邊角邊公理 ( ) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理 ( ) 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論 ( ) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理 ( 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理 ( ) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 ( 即等邊對(duì)等角） 30 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 31 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 32 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60176。 104 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 105 推論 1 ① 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ② 弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ③ 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 106 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形 107 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等108 推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 109 定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 110 推論 1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 111 推論 2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角； 90176。 46 四邊形的外角和等于 360176。PB = PC直徑是最長(zhǎng)的弦．（9） 的對(duì)角互補(bǔ)．三角形的內(nèi)心與外心： 叫做三角形的內(nèi)心．三角形的內(nèi)心就是 . 三角形的外心是 ．三角形的外心就是 的交點(diǎn)．常見(jiàn)結(jié)論：（1）Rt△ABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內(nèi)切圓的半徑為 ；（2）△ABC的周長(zhǎng)為，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，則 ＊弦切角定理及其推論：（1）弦切角：頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。＝ ， tan30186。③大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；1銳角三角函數(shù)：①設(shè)∠A是Rt△ABC的任一銳角，則∠A的正弦：sinA＝ ，∠A的余弦：cosA＝ ，∠A的正切：tanA＝ ．并且sin2A＋cos2A＝1．0＜s
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