整理初中數(shù)學(xué)常用公式和定理大全修改版資料-文庫吧
2025-03-20 04:30 本頁面
【正文】 ≤ P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（ ）=0；②在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。③大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；1銳角三角函數(shù)：①設(shè)∠A是Rt△ABC的任一銳角，則∠A的正弦：sinA＝ ，∠A的余弦：cosA＝ ，∠A的正切：tanA＝ ．并且sin2A＋cos2A＝1．0＜sinA＜1， 0＜cosA＜1， tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越?。谟嘟枪剑簊in(90186。－A)＝cosA， cos(90186。－A)＝sinA．hlα③特殊角的三角函數(shù)值：sin30186。＝cos60186。＝ ，sin45186。＝cos45186。＝ ，sin60186。＝cos30186。＝ ， tan30186。＝ ，tan45186。＝ ，tan60186。 ＝ ．④斜坡的坡度： i＝ ＝ ．設(shè)坡角為α，則i＝tanα＝ ．1平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識(shí)：（1）對稱性：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（a，b），則P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為 ，P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為 ，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為 .（2）坐標(biāo)平移：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（a，b）向左平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)? ，向右平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)? ；向上平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)? ，向下平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)? .如：點(diǎn)A（2，－1）向上平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位，則坐標(biāo)變?yōu)? .1二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)：：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù).： 、 、 ①的符號決定拋物線的開口方向：當(dāng) 時(shí)，開口向上；當(dāng)時(shí)，開口向 ；相等，拋物線的開口大小、形狀相同. ②平行于軸（或重合），軸記作直線.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時(shí)開口向上當(dāng)時(shí)開口向下、對稱軸的方法 （1）公式法：，∴頂點(diǎn)是 ，對稱軸是直線 . （2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為 ，對稱軸是直線 . （3）運(yùn)用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn)。 若已知拋物線上兩點(diǎn)（及y值相同），則對稱軸方程可以表示為：，的作用 （1） 決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2） 和 ，故：①時(shí)，對稱軸為軸；②（即、同號）時(shí)，對稱軸在軸左側(cè)；③（即、異號）時(shí)，對稱軸在軸右側(cè). （3） 的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng)時(shí)，∴拋物線與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）： ①，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)。 ②,與軸交于正半軸；③,與軸交于負(fù)半軸. 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，則 . （1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對、的值，通常選擇一般式. （2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式. （3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、通常選用交點(diǎn)式：. （1）軸與拋物線得交點(diǎn)為 . （2）拋物線與軸的交點(diǎn) 二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、是對應(yīng)一元二次方程： ①有兩個(gè)交點(diǎn)()拋物線與軸 ； ②有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）()拋物線與軸 ； ③沒有交點(diǎn)()拋物線與軸 . （3）平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn) 同（2）一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （4）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組 的解的數(shù)目來確定：①方程組有兩組不同的解時(shí)與有 ②方程組只有一組解時(shí)與 ；③方程組無解時(shí)與 . （5）拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與軸兩交點(diǎn)為，則 多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于 ，外角和等于 平行線分線段成比例定理：（1）平行線分線段成比例定理： 如圖：a∥b∥c
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