初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程熱門應(yīng)用題-wenkub
2023-04-19 03:45:28 本頁(yè)面
【正文】 植草、栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加，如圖1，（1）根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：2005年底的綠地面積為 公頃；比2004年底增加了 公頃；在2003年、2004年、2005年這三年中綠地面各增加最多的一年是 。認(rèn)真觀察圖象從中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵。多個(gè)圖象信息的應(yīng)用問題：例2．某開發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件，第年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加（人均住房面積=），該開發(fā)區(qū)2003年至2005年，每年年底人口總數(shù)和人均住房面積統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2（1），（2）請(qǐng)根據(jù)上面兩圖所提供的信息解答下面問題：（1）該區(qū)2004和2005兩年中哪一年比上年增加的住房面積多？多增加了多少？（2）由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，預(yù)計(jì)2007年底，該區(qū)居民將增加2萬(wàn)人，住房面積要達(dá)到13平方米/人，試求2006和2007這兩年該區(qū)住房總面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)達(dá)到百分之幾？解析：由于此題是兩個(gè)圖象的組合，所以應(yīng)把兩個(gè)圖形結(jié)合起來(lái)獲取獲取信息。一元二次方程應(yīng)用新題型 一、條件探求型 例1 要建一個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一面墻，墻長(zhǎng)為am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長(zhǎng)為35m． ?。?）求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少？ ?。?）題中，墻的長(zhǎng)度a對(duì)題目的解起著怎樣的作用？ 分析：第（2）小題著眼于作為條件出現(xiàn)的常數(shù)a，探索這一條件對(duì)題目的解有何影響，需根據(jù)第（1）小題的結(jié)果進(jìn)行研究． 解：（1）設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)為xm，則另一邊的長(zhǎng)為， 根據(jù)題意，得， 解得x1=15，x2=20． 當(dāng)x=15時(shí)，；當(dāng)x=20時(shí)，． 答：略． ?。?）由題意可知：當(dāng)a15時(shí)，此題無(wú)解；當(dāng)15≤a20時(shí)，此題只有一個(gè)解；當(dāng)a≥20時(shí)，此題有兩解． 二、方案設(shè)計(jì)型 例2 某中學(xué)有一塊長(zhǎng)為am，寬為bm的矩形場(chǎng)地，計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場(chǎng)地建成草坪． ?。?）如圖1，請(qǐng)分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數(shù)式表示）； ?。?）已知a∶b=2∶1，并且四塊草坪的面積之和為312m2，試求原來(lái)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬各為多少米？ ?。?）在（2）的條件下，為進(jìn)一步美化校園，根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校決定對(duì)整個(gè)矩形場(chǎng)地作如下設(shè)計(jì)（要求同時(shí)符合下述兩個(gè)條件）： 條件①：在每塊草坪上各修建一個(gè)面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別與所在草坪的對(duì)角線平行），并且其中有兩個(gè)花圃的面積之差為13m2； 條件②：整個(gè)矩形場(chǎng)地（包括道路、草坪、花圃）為軸對(duì)稱圖形． 請(qǐng)你畫出符合上述設(shè)計(jì)方案的一種草圖（不必說(shuō)明畫法與根據(jù)），并求出每
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