初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub
2023-04-19 03:45:28 本頁(yè)面
【正文】 旋轉(zhuǎn)變換。在空間與圖形的教學(xué)設(shè)計(jì)中，新課的引出大多采用列舉事例、歸納概括的方式。教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)體現(xiàn)出課堂的引入、教師的講解、課堂的設(shè)問(wèn)、學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的方式方法、例題的安排、教學(xué)內(nèi)容的反饋、教師的指導(dǎo)、多媒體的使用、課堂內(nèi)容的小結(jié)、課后練習(xí)等內(nèi)容的具體設(shè)計(jì)。 ③通過(guò)師生互動(dòng)、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)目標(biāo)的制定要依據(jù)課標(biāo)，還要針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知狀況。旋轉(zhuǎn)變換是圖形變換中難度較大的一種，圖形也較為復(fù)雜，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形形成過(guò)程的認(rèn)識(shí)會(huì)有一定的困難。 2 、學(xué)生狀況的研究：知己知彼百戰(zhàn)不殆，教學(xué)也是一樣。 在《旋轉(zhuǎn)變換》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的研究，明確了本節(jié)課是在平移變換的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換，它是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中《空間和圖形》的一個(gè)新內(nèi)容。 （二）《“空間與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的具體要求》 教學(xué)設(shè)計(jì)類(lèi)似于打仗之前的作戰(zhàn)方案，它是教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排和教學(xué)環(huán)節(jié)的部署。主要從以下三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行具體研究： 首先，我從理論的層面，談?wù)剬?duì)于初中階段“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)。 （一）《初中階段“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)》 “空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具。教學(xué)設(shè)計(jì)一般要重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面： 1 、教學(xué)內(nèi)容的研究：教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)明確課堂教學(xué)中要產(chǎn)生哪些新的知識(shí)點(diǎn)，分析這些知識(shí)在數(shù)學(xué)體系中的地位和作用，了解它們與學(xué)生已有的知識(shí)間有著怎樣的聯(lián)系與區(qū)別。這節(jié)課充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“從生活走進(jìn)課程，從課程走進(jìn)社會(huì)”的理念。應(yīng)分析學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，這樣才能有針對(duì)性地制定出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，才能選取有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段，才能使我們的教學(xué)更加適應(yīng)學(xué)生，而不是讓學(xué)生來(lái)適應(yīng)我們的教學(xué)。 充分了解了學(xué)生的狀況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用啟發(fā)講授、小組討論、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式。 教學(xué)目標(biāo)要具體，要多用些顯性化的動(dòng)詞，如：使學(xué)生能識(shí)別 ……，讓學(xué)生在經(jīng)歷 ……的過(guò)程中獲得 ……，使學(xué)生會(huì)做 ……，使學(xué)生能解決 ……的問(wèn)題等等。 4 、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的確定：教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是所必須完成的教學(xué)內(nèi)容中最核心、最本質(zhì)的部分，教學(xué)難點(diǎn)是教學(xué)中抽象難解、學(xué)生思維障礙較大、問(wèn)題復(fù)雜不易掌握等內(nèi)容。 教學(xué)設(shè)計(jì)一般分為引入新課、學(xué)習(xí)新知、應(yīng)用新知、課堂小結(jié)、布置作業(yè)等五個(gè)環(huán)節(jié)，需要設(shè)計(jì)出在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用怎樣有效的教學(xué)方法、實(shí)施哪些必要的教學(xué)手段、采取何種的交流方式等去完成教學(xué)目標(biāo)?？臻g與圖形中的許多數(shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界，教學(xué)設(shè)計(jì)中要從學(xué)生所熟悉的日常生活或生產(chǎn)實(shí)際中常見(jiàn)的事例引出。 （ 2）學(xué)習(xí)新知：知識(shí)形成的關(guān)鍵是把握知識(shí)中所揭示的本質(zhì)屬性，分清不同知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。 問(wèn)題 1：這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有共同的特點(diǎn)嗎？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后與同桌進(jìn)行交流，我適時(shí)安排課件的動(dòng)畫(huà)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，抽象出數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)。 問(wèn)題 4：鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、 大小是否發(fā)生改變？電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？ 學(xué)生就問(wèn)題自由發(fā)言，發(fā)表自己的看法， 最后達(dá)成共識(shí)。我采用“觀察—思考—測(cè)量—推廣—?dú)w納”的模式展開(kāi)教學(xué)，一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，突破難點(diǎn)。 思考 （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？ （ 2）如果 M是 AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) M旋轉(zhuǎn)到了什么位置？ （ 3）請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有的旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 在學(xué)生明確了此圖中的“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)”后，我安排學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量。 師生達(dá)成共識(shí)后，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：你的發(fā)現(xiàn)是否可以推廣到一般情況呢？學(xué)生和我一起借助幾何畫(huà)板課件的演示進(jìn)行觀察、分析和驗(yàn)證。 （ 3）應(yīng)用新知： 在教學(xué)設(shè)計(jì)中通過(guò)例題和練習(xí)達(dá)到應(yīng)用、鞏固新知的目的。 （ 1）請(qǐng)指出其旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度； （ 2）如果再將圖 3作為“基本圖形 ”繞著 A點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)組合得到圖 4，那么圖 4是圖 3通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)組合得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 答案：（ 1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) A，旋轉(zhuǎn)角度是 45176。、 270176。完成例 1的教學(xué)后，我用動(dòng)畫(huà)把圖 4補(bǔ)充成一個(gè)漂亮的風(fēng)車(chē)圖案 (圖 5)，用這個(gè)實(shí)例說(shuō)明旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，許多美麗的圖案可以由旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)而成。 （ 1）如圖 6，畫(huà)出 △ ABC 繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 （ 2）如圖 8， △ ABC 繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) B′，試確定點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形。 （ 3）如右圖， △ ABC 繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后， B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) B′。 通過(guò)例 2的教學(xué)，使學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)圖的過(guò)程中，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作步驟，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程。 [ 拓展練習(xí) ] 如圖 10，點(diǎn) O是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖形”以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)組合得到的？ 請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行探究，看哪個(gè)小組得到的方案最多？ 在小組討論的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生展示各種方案： （ 1）圖 11和圖 12是分別以 “等邊三角形 ”、 “折線(xiàn) ”為基本圖形，以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 5次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 60176。、 300176。的等腰梯形 ”為基本圖形，以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 4次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 60176。 通過(guò)這道拓展練習(xí)的分析和講解，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力
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