【正文】 市平臺的最佳圍堵方案。(3)根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個平臺，建立模型確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置。(1)已知A區(qū)交通網(wǎng)和現(xiàn)有20個交巡警服務平臺的位置。此方案在保證成功圍堵嫌疑人的前提下，若在前面階段堵到罪犯，則可以減少警力資源調(diào)度，節(jié)省資源。利用問題一的基于不同權(quán)重的平臺調(diào)整評價模型確定改變或新增平臺的位置。如確定增加4個平臺，令u=，v=，則增加的平臺位置位于22464號節(jié)點處。其次，利用二分圖的完美匹配模型得出20個平臺封鎖13個路口的最佳調(diào)度方案。設(shè)置平臺的基本原則是盡量使平臺出警次數(shù)均衡，縮短出警時間。用出警次數(shù)標準差衡量其均衡性，平臺與節(jié)點的最短路衡量出警時間。最后，以平臺出警次數(shù)均衡和出警時間長短為指標對方案優(yōu)劣進行評價。對問題二，首先利用各區(qū)平臺出警次數(shù)的標準差和各區(qū)節(jié)點的超距比例分析評價六區(qū)現(xiàn)有方案的合理性，利用模糊加權(quán)分析模型以城區(qū)的面積、人口、總發(fā)案次數(shù)為因素來確定平臺增加或改變數(shù)目。其次，先利用二分圖的完美匹配模型給出80個平臺對17個出入口的最優(yōu)圍堵方案。【關(guān)鍵字】：不同權(quán)重的平臺調(diào)整評價 模糊加權(quán)分析 最短路 二分圖匹配目 錄一、問題重述 3二、問題分析 3三、模型假設(shè) 3四、定義與符號說明 3五、問題一 平臺管轄范圍的確定 4 建模分析 4 4 結(jié)果及其分析與評價 5六、問題一 交巡警調(diào)度方案的確定 6 建模分析 6 基于二分圖完美匹配模型的調(diào)度方案的確定 6 結(jié)果及其分析與評價 6七、問題一 平臺設(shè)置調(diào)整方案的確定 7 建模分析 7 指標體系 7 7 結(jié)果及其分析與評價 8八、問題二 平臺設(shè)置方案評價及調(diào)整 10 建模分析 10 評價現(xiàn)有方案的合理性 10 基于模糊加權(quán)分析模型，確定平臺增加或改變數(shù)量 11，確定增加或改變的平臺位置 12 利用問題一基于不同權(quán)重的平臺調(diào)整評價模型確定優(yōu)化方案 13 結(jié)果及其分析與評價 13九、問題二 全市圍堵方案的確定 13 建模分析 13 基于二分圖的完美匹配模型的圍堵方案 13 可節(jié)省警力資源的分階段圍堵方案 14十、參考文獻 16一、問題重述現(xiàn)需在某市的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務平臺。建立數(shù)學模型，為各平臺分配管轄范圍，使其管轄范圍內(nèi)出事時，盡量在3分鐘內(nèi)（車速為60km/h）趕到。(4)已知城區(qū)的面積、人口、發(fā)案率，按照設(shè)置交巡警服務平臺的原則和任務，評價全市A，B，C，D，E，F(xiàn)六區(qū)現(xiàn)有交巡警服務平臺設(shè)置方案，并給出優(yōu)化解決方案。二、問題分析要求各平臺（車速為60km/h）盡量在3分鐘內(nèi)趕到事發(fā)地，即平臺與其轄區(qū)內(nèi)各節(jié)點的最短路盡量在3km內(nèi)。出警時間長短則用節(jié)點與平臺的距離來判斷。(3)假設(shè)在發(fā)生重大刑事案件時A、B、C、D、E、F區(qū)域內(nèi)的交巡警服務平臺都可封鎖進出全市的各個路口。(3)平臺的出警次數(shù)可衡量平臺工作量大小。此外，在分配平臺管轄范圍時，也應考慮到平臺出警次數(shù)的均衡性。在最短路理論中有以下定理：定理1 最短路徑的子路徑是最短路徑，最短路具有最優(yōu)結(jié)構(gòu)，可使用動態(tài)規(guī)劃解決。FloydWarshall算法就是基于以上定理的一類動態(tài)規(guī)劃算法[1]。 基于上下界網(wǎng)絡(luò)流模型的優(yōu)化方案上下界網(wǎng)絡(luò)流[4]是圖論中的一種理論與方法，研究網(wǎng)絡(luò)上的一類最優(yōu)化問題。我們假設(shè)一個平臺最多管轄Q個節(jié)點，并利用上下界網(wǎng)絡(luò)流中的容量限制來模擬平臺和路口的約束，從而得到一個較為平衡的解。 A區(qū)交巡警服務平臺管轄范圍分配方案從方案1可見，共有六個問題節(jié)點28,29,38,39,61,92與任何平臺的最短路均大于3000米。平臺管轄范圍優(yōu)化分配方案2中，給出了每個平臺管轄范圍。 離最近平臺距離超過3千米的節(jié)點情況六、問題一 交巡警調(diào)度方案的確定 建模分析本題的目標函數(shù)為從現(xiàn)有20個交巡警服務平臺中優(yōu)選出封鎖13個進出該區(qū)路口的方案。算法2① 建二分圖；② 定義左集合代表出入A區(qū)的所有路口， ；③ 定義右集合代表A區(qū)所有交巡警服務平臺，；④ 二分法枚舉出節(jié)點與平臺匹配的最遠距離L，然后將和中最短路距離Dij≤L的點對連邊，使用Hungary最大匹配算法判斷是否能夠得到左集合的完美匹配；⑤ 重復以上二分步驟逼近滿足條件的最小L值。首先制定評價指標對現(xiàn)有平臺設(shè)置方案進行評價，分析比較新方案與現(xiàn)有方案的優(yōu)劣。平臺與節(jié)點間的最短路應盡量在3000米以內(nèi)。：第i號節(jié)點可被ki個平臺管轄，定義該節(jié)點的等效發(fā)案率。其中，為工作量的平均值。；且。(2)平臺調(diào)整評價模型1)增加k個平臺后，區(qū)域平臺工作量標準差的增量，若即A區(qū)平臺工作量標準差減小，則區(qū)域平臺工作量被優(yōu)化，即工作量更均衡。對于增加k個平臺時的第x(x=1,2,…,X)個方案,定義表示區(qū)域工作量標準差，表示區(qū)域的最遠距離。設(shè) 。 結(jié)果及其分析與評價 標準差的計算。為了對警務資源合理利用，分別給出了增加2，3，4個平臺時在11對不同的（u，v）影響下A區(qū)工作量的標準差和最長出警時間。它們使A區(qū)平臺的工作量和出警時間均得到優(yōu)化。由圖可知增加2個平臺時，當時，最遠距離比現(xiàn)狀距離短且遞減；增加3或4個平臺時，當時，最遠距離比現(xiàn)狀距離短且遞減。由圖可知增加2個平臺時，當時，標準差比現(xiàn)狀小且遞減；增加3個平臺時，當時，標準差比現(xiàn)狀小且遞減；增加4個平臺時，當時，標準差比現(xiàn)狀小