【正文】 有86個(gè)路口在3分鐘中內(nèi)能被交巡警到達(dá)，但28，29，38，39，61，92號(hào)這6個(gè)路口不能在3分鐘內(nèi)被任意平臺(tái)到達(dá)。 結(jié)果及其分析與評(píng)價(jià)利用題設(shè)數(shù)據(jù)，使用FloydWarshall算法，可得優(yōu)化的管轄范圍分配方案。首先，我們?yōu)槠脚_(tái)管轄制定下述規(guī)則：1)在交巡警轄區(qū)范圍內(nèi)，；2)節(jié)點(diǎn)發(fā)案時(shí)首先呼叫最近平臺(tái)，若最近平臺(tái)忙，則呼叫第二近的平臺(tái)，以此類推；3)若節(jié)點(diǎn)與任意平臺(tái)的距離均滿足，強(qiáng)制該點(diǎn)被距離最近的平臺(tái)管轄；4)當(dāng)Ci≥2，ki=3，優(yōu)先被最近的平臺(tái)管轄；5)當(dāng)1≤Ci2，ki=2，優(yōu)先被最近的平臺(tái)管轄；6)當(dāng)Ci1，ki=1, 只被最近平臺(tái)管轄。定義2 路徑的權(quán)值為路徑上點(diǎn)權(quán)之和，最短路徑為加權(quán)最小的路徑。四、定義與符號(hào)說明(1)節(jié)點(diǎn)A與節(jié)點(diǎn)B的距離是指從A出發(fā)到達(dá)B通過的最短路徑的距離，距離節(jié)點(diǎn)最近的平臺(tái)即指到達(dá)該節(jié)點(diǎn)路徑最短的平臺(tái)。分配平臺(tái)管轄范圍和確定圍堵方案時(shí)，應(yīng)考慮讓各平臺(tái)工作量盡量均衡。一個(gè)平臺(tái)最多封鎖一個(gè)路口。最多需調(diào)動(dòng)三組警力。此模型可根據(jù)實(shí)際需求任意設(shè)定權(quán)重參數(shù)和平臺(tái)增數(shù)，由此得到增加的平臺(tái)位置，權(quán)重參數(shù)可反映不同的實(shí)際情況和需求。交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度摘要由于警務(wù)資源有限，需要根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求建立數(shù)學(xué)模型來合理地確定交巡警服務(wù)平臺(tái)數(shù)目與位置、分配各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源。建立基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型，以對(duì)出警次數(shù)均衡的權(quán)重u和對(duì)最遠(yuǎn)出警距離的權(quán)重v為參數(shù)，得到最優(yōu)的增加平臺(tái)方案。在保證能夠成功圍堵的前提下，若考慮節(jié)省警力資源，分析全市六區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的特點(diǎn)，我們給出了分階段圍堵方案，方案由三階段構(gòu)成。(2)若有重大突發(fā)事件，需調(diào)度全區(qū)20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力，建立模型計(jì)算如何用最短時(shí)間對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)全封鎖。每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作能力有限，各節(jié)點(diǎn)發(fā)案率高低不同。(4)假設(shè)犯罪嫌疑人逃跑的時(shí)速為60km/h。 基于無向圖上任意兩點(diǎn)最短路模型的初始方案為了討論方便，先引入圖論中的相關(guān)定義：定義1 無向圖中，任意兩點(diǎn)路徑為保持兩點(diǎn)連通性的點(diǎn)集，兩點(diǎn)間路徑不是唯一的。輸入無向圖的初始鄰接矩陣，使用它可以得到圖上任意兩點(diǎn)的最短路長(zhǎng)度。算法1① 構(gòu)建二分圖；② 定義左集合代表A區(qū)所有路口節(jié)點(diǎn)，；③ 定義右集合代表A區(qū)所有交巡警服務(wù)平臺(tái)，；④ 設(shè)置源點(diǎn)S，向各點(diǎn)連接成邊，邊容量 ；⑤ 設(shè)置匯點(diǎn)T，從各點(diǎn)向T連接成邊， ，；⑥ 從各點(diǎn)向各自滿足的點(diǎn)連邊，=1 ；⑦ 用二分法枚舉Q值，判斷是否滿足在使用上下界網(wǎng)絡(luò)流算法后，各必要弧滿流（所有路口節(jié)點(diǎn)均被管轄）；⑧ 重復(fù)以上二分步驟逼近滿足條件的最小Q值?？梢悦黠@看出與方案1相比，方案2中各平臺(tái)轄區(qū)大小的分布更均勻，其中65%的平臺(tái)轄區(qū)內(nèi)路口數(shù)目均為6—7個(gè)，另外方案1中只負(fù)責(zé)一兩個(gè)路口的AA12等平臺(tái)轄區(qū)內(nèi)路口數(shù)目也有所適量增加，大大減少了平臺(tái)管轄范圍分配不均衡的現(xiàn)象。 結(jié)果及其分析與評(píng)價(jià)利用二分圖的完美匹配模型，得出A區(qū)20個(gè)平臺(tái)封鎖13個(gè)路口的最佳調(diào)度方案，即每個(gè)平臺(tái)應(yīng)該負(fù)責(zé)封鎖的路口，路程距離和出警時(shí)間。建立基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型，求解對(duì)應(yīng)平臺(tái)增數(shù)的所增平臺(tái)位置，得出結(jié)論。下面給出增加不同平臺(tái)數(shù)時(shí)的可行方案，算法規(guī)則：（1）節(jié)點(diǎn)與平臺(tái)間的距離Dij應(yīng)盡量在3000m以內(nèi)；（2）當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)案率C≥2，至少被最近的2個(gè)平臺(tái)管轄；（3）當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)案率C2，至少被最近的1個(gè)平臺(tái)管轄。2)若增加平臺(tái)后，Dmax減小，則出警時(shí)間被優(yōu)化，即出警時(shí)間減小。根據(jù)題設(shè)，令x=1對(duì)應(yīng)的方案為初始最優(yōu)方案，即=、=：①若，則方案x優(yōu)于原有最優(yōu)方案，令=，=；②若，則原有最優(yōu)方案優(yōu)于方案x，、取值不變；③若，則、取值不變；④每比完一次，令x= x+1，用和所得的S值與和所得的S值進(jìn)行比較。運(yùn)用基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型，我們共給出了33組可行解，均可滿足設(shè)置平臺(tái)的基本原則和任務(wù)。上述范圍內(nèi)的方案均得到優(yōu)化。設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)時(shí)應(yīng)滿足以下兩個(gè)原則和任務(wù)：1)使各交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量盡量均衡；2)使各交巡警中最長(zhǎng)出警時(shí)間盡量短。已知城區(qū)的面積，城區(qū)的人口和城區(qū)總發(fā)案率等數(shù)據(jù)。 模糊加權(quán)分析模型影響因素相關(guān)數(shù)據(jù)5)加權(quán)比例W計(jì)算，可得A、B、C、D、E、F六區(qū)的理論值與實(shí)際值對(duì)比如下： 模糊加權(quán)分析模型得出的平臺(tái)數(shù)目盡管A區(qū)的實(shí)際平臺(tái)數(shù)目均大于理論值?？梢?，現(xiàn)有平臺(tái)設(shè)置方案并不合理，沒有實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)化配置。但如何增加和改變各城區(qū)平臺(tái)數(shù)量及位置仍需引入權(quán)重u、v進(jìn)一步判斷。 利用問題一基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型確定優(yōu)化方案已確定平臺(tái)增數(shù)和改變數(shù)和各區(qū)域權(quán)重參數(shù)，利用基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型，分別對(duì)B、C、D、E、F區(qū)給出調(diào)整方案如下： B、C、D、E、F區(qū)平臺(tái)調(diào)整方案及此方案與五區(qū)現(xiàn)狀的兩項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比 結(jié)果及其分析與評(píng)價(jià)，可以看到調(diào)整方案：B、C區(qū)均需改變2個(gè)平臺(tái)的位置，D區(qū)需新增4個(gè)平臺(tái)，E、F區(qū)均需新增2個(gè)平臺(tái)。 基于二分圖的完美匹配模型的圍堵方案要保證以最快速度抓住罪犯（暫不考慮節(jié)省警力資源），需設(shè)定從全市80個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)中優(yōu)選出封鎖17個(gè)進(jìn)出城市路口的方案。編程發(fā)現(xiàn)，當(dāng)接到報(bào)警電話時(shí)立刻對(duì)A區(qū)進(jìn)行封鎖，可保證12,13,21,22,23,24,28號(hào)這7個(gè)路口在罪犯到達(dá)它們之前被封鎖（即若罪犯試圖從這7個(gè)路口逃離，一定會(huì)被抓住）。采用上述方案，若最終需調(diào)動(dòng)三組所有警力