【正文】 交巡警服務平臺的設置與調度摘要由于警務資源有限，需要根據(jù)城市的實際情況與需求建立數(shù)學模型來合理地確定交巡警服務平臺數(shù)目與位置、分配各平臺的管轄范圍、調度警務資源。設置平臺的基本原則是盡量使平臺出警次數(shù)均衡，縮短出警時間。用出警次數(shù)標準差衡量其均衡性，平臺與節(jié)點的最短路衡量出警時間。對問題一，首先以出警時間最短和出警次數(shù)盡量均衡為約束條件，利用無向圖上任意兩點最短路徑模型得到平臺管轄范圍，并運用上下界網(wǎng)絡流模型優(yōu)化解,得到A區(qū)平臺管轄范圍分配方案。發(fā)現(xiàn)有6個路口不能在3分鐘內被任意平臺到達。其次，利用二分圖的完美匹配模型得出20個平臺封鎖13個路口的最佳調度方案。最后，以平臺出警次數(shù)均衡和出警時間長短為指標對方案優(yōu)劣進行評價。建立基于不同權重的平臺調整評價模型，以對出警次數(shù)均衡的權重u和對最遠出警距離的權重v為參數(shù)，得到最優(yōu)的增加平臺方案。此模型可根據(jù)實際需求任意設定權重參數(shù)和平臺增數(shù)，由此得到增加的平臺位置，權重參數(shù)可反映不同的實際情況和需求。如確定增加4個平臺，令u=，v=，則增加的平臺位置位于22464號節(jié)點處。對問題二，首先利用各區(qū)平臺出警次數(shù)的標準差和各區(qū)節(jié)點的超距比例分析評價六區(qū)現(xiàn)有方案的合理性，利用模糊加權分析模型以城區(qū)的面積、人口、總發(fā)案次數(shù)為因素來確定平臺增加或改變數(shù)目。得出B、C區(qū)各需改變2個平臺的位置，新方案與現(xiàn)狀比較，表明新方案比現(xiàn)狀更合理。D、E、F區(qū)分別需新增2個平臺。利用問題一的基于不同權重的平臺調整評價模型確定改變或新增平臺的位置。其次，先利用二分圖的完美匹配模型給出80個平臺對17個出入口的最優(yōu)圍堵方案。在保證能夠成功圍堵的前提下，若考慮節(jié)省警力資源，分析全市六區(qū)交通網(wǎng)絡與平臺設置的特點，我們給出了分階段圍堵方案，方案由三階段構成。最多需調動三組警力。此方案在保證成功圍堵嫌疑人的前提下，若在前面階段堵到罪犯，則可以減少警力資源調度，節(jié)省資源?！娟P鍵字】：不同權重的平臺調整評價 模糊加權分析 最短路 二分圖匹配目 錄一、問題重述 3二、問題分析 3三、模型假設 3四、定義與符號說明 3五、問題一 平臺管轄范圍的確定 4 建模分析 4 4 結果及其分析與評價 5六、問題一 交巡警調度方案的確定 6 建模分析 6 基于二分圖完美匹配模型的調度方案的確定 6 結果及其分析與評價 6七、問題一 平臺設置調整方案的確定 7 建模分析 7 指標體系 7 7 結果及其分析與評價 8八、問題二 平臺設置方案評價及調整 10 建模分析 10 評價現(xiàn)有方案的合理性 10 基于模糊加權分析模型，確定平臺增加或改變數(shù)量 11，確定增加或改變的平臺位置 12 利用問題一基于不同權重的平臺調整評價模型確定優(yōu)化方案 13 結果及其分析與評價 13九、問題二 全市圍堵方案的確定 13 建模分析 13 基于二分圖的完美匹配模型的圍堵方案 13 可節(jié)省警力資源的分階段圍堵方案 14十、參考文獻 16一、問題重述現(xiàn)需在某市的一些交通要道和重要部位設置交巡警服務平臺。每個交巡警服務平臺的職能和警力配備基本相同，但警務資源有限。故需根據(jù)城市的實際情況與需求建立數(shù)學模型來合理設置交巡警服務平臺、分配各平臺的管轄范圍、調度警務資源。(1)已知A區(qū)交通網(wǎng)和現(xiàn)有20個交巡警服務平臺的位置。建立數(shù)學模型，為各平臺分配管轄范圍，使其管轄范圍內出事時，盡量在3分鐘內（車速為60km/h）趕到。(2)若有重大突發(fā)事件，需調度全區(qū)20個交巡警服務平臺的警力，建立模型計算如何用最短時間對進出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)全封鎖。一個平臺最多封鎖一個路口。(3)根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況，擬在該區(qū)內再增加2至5個平臺，建立模型確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置。(4)已知城區(qū)的面積、人口、發(fā)案率，按照設置交巡警服務平臺的原則和任務，評價全市A，B，C，D，E，F(xiàn)六區(qū)現(xiàn)有交巡警服務平臺設置方案，并給出優(yōu)化解決方案。(5)P（32號節(jié)點）處發(fā)生重大案件，案發(fā)3分鐘后接到報警，罪犯已逃跑。需用最短時間搜捕罪犯。在現(xiàn)有平臺設置方案下建立模型，給出調度全市平臺的最佳圍堵方案。二、問題分析要求各平臺（車速為60km/h）盡量在3分鐘內趕到事發(fā)地，即平臺與其轄區(qū)內各節(jié)點的最短路盡量在3km內。每個交巡警服務平臺的工作能力有限，各節(jié)點發(fā)案率高低不同。分配平臺管轄范圍和確定圍堵方案時，應考慮讓各平臺工作量盡量均衡。平臺工作量即出警次數(shù)，可用其標準差來衡量均衡性。出警時間長短則用節(jié)點與平臺的距離來判斷。確定評價指標，對現(xiàn)有方案合理性進行評價，通過計算比較確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置。三、模型假設(1)假設一個路口節(jié)點可以被多個交巡警服務平臺管轄管轄。(2)假設A、B、C、D、E、F區(qū)域內的交巡警服務平臺只管轄各自區(qū)域內的節(jié)點。(3)假設在發(fā)生重大刑事案件時A、B、C、D、E、F區(qū)域內的交巡警服務平臺都可封鎖進出全市的各個路口。(4)假設犯罪嫌疑人逃跑的時速為60km/h。四、定義與符號說明(1)節(jié)點A與節(jié)點B的距離是指從A出發(fā)到達B通過的最短路徑的距離，距離節(jié)點最近的平臺即指到達該節(jié)點路徑最短的平臺。(2)交巡警通過最短路，從平臺出發(fā)到達目標路口所用的時間為出警時間。(3)平臺的出警次數(shù)可衡量平臺工作量大小。(4)符號說明：路口節(jié)點：交通網(wǎng)絡中任意兩點間最短路距離：最遠距離：該節(jié)點平均每天的發(fā)生報警案件數(shù)量