【正文】 消費(fèi)指數(shù)等，通過統(tǒng)計結(jié)果的生成過程，讓學(xué)生體會現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計問題的價值，掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識與方法，體會數(shù)學(xué)要為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)的意義，對學(xué)生滲透實(shí)踐的觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)合格公民的責(zé)任意識。思維嚴(yán)謹(jǐn)在判斷空間線面位置關(guān)系時，可以請學(xué)生自行動手制作幾何模型，如“折紙驗(yàn)證線面垂直的探究活動”，讓學(xué)生親歷從“感性認(rèn)識”到“理性認(rèn)識”獲取新知的過程。通過讓學(xué)生動手拼、擺幾何模型的活動，以及借助多媒體課件演示，感受通過合情推理探索獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。 設(shè)計營養(yǎng)午餐、確定起跑線、節(jié)約用水等實(shí)踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷有目的、有規(guī)劃地提出研究思路、制定方案解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、善于規(guī)劃、有序做事的好習(xí)慣。、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生理解和掌握這部分內(nèi)容難度較大、解題過程容易出錯，學(xué)生需要采用畫圖、列表等方法不斷嘗試，才能找到解決問題的方法。、運(yùn)算定律、解方程在解決實(shí)際問題的過程中，讓學(xué)生根據(jù)計算法則、運(yùn)算順序進(jìn)行計算，體會計算法則和運(yùn)算順序的合理性和必要性，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識，自覺尊重并運(yùn)用法則解決問題的意識與習(xí)慣。（三）數(shù)學(xué)審美通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力的應(yīng)用，引導(dǎo)中小學(xué)生體會數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)含的豐富的正反、虛實(shí)、上下、對立、對稱、構(gòu)造等美學(xué)元素，學(xué)會感悟、創(chuàng)造、表達(dá)數(shù)學(xué)所獨(dú)具的數(shù)學(xué)美，使數(shù)學(xué)學(xué)科成為學(xué)生追求真善美、創(chuàng)造美好生活的教育資源。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過瀏覽數(shù)學(xué)史、講述數(shù)學(xué)故事、求解數(shù)學(xué)迷津等方式培養(yǎng)其獨(dú)特的數(shù)學(xué)思想。無論命題的歸納、邏輯的演繹、公式的推導(dǎo)、習(xí)題的演算都無時不充滿著創(chuàng)新性。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力、邏輯論證能力和嚴(yán)謹(jǐn)思維的能力，形成追求真理、勇于創(chuàng)新的道德品質(zhì)。（一）概括性數(shù)學(xué)學(xué)科是最能體現(xiàn)思維概括性的學(xué)科。中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育實(shí)施指導(dǎo)綱要（試行）為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，制定本綱要。數(shù)學(xué)教材中的定義、公式、符號、定理、定律都蘊(yùn)含著靈動、巧妙、完整、辯證的概括性，是培養(yǎng)學(xué)生流暢思維、抽象生活的重要資源。（三）應(yīng)用性數(shù)學(xué)知識是人類把握世界、探索智慧、追根問源、推動文明的實(shí)踐結(jié)晶，是一切物質(zhì)生產(chǎn)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、社會實(shí)踐都離不開的資源。應(yīng)引導(dǎo)中小學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的習(xí)得、數(shù)學(xué)命題的推證、數(shù)學(xué)素質(zhì)的生活運(yùn)用等途徑激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題、求證新問題及突破常規(guī)、克服常識局限等創(chuàng)新精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)及未來的職業(yè)生活奠立堅實(shí)的基礎(chǔ)。二、德育范疇（一）思維嚴(yán)謹(jǐn)通過習(xí)題演算、命題驗(yàn)證、邏輯推理、例題示范方式，使學(xué)生掌握邏輯歸納與演繹、命題求證與論證、思維嚴(yán)謹(jǐn)與流暢的思維品質(zhì)；通過例題的演示，培養(yǎng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的來龍去脈及舉一反三的能力，形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習(xí)慣與表達(dá)能力，自覺學(xué)會尊重并運(yùn)用定理、公理、公式、法則、規(guī)則、口訣解決問題的意識與習(xí)慣，養(yǎng)成做事條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的個性品質(zhì)。（四）愛國主義通過有關(guān)數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生了解我國數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，了解我國古今數(shù)學(xué)家在推動數(shù)學(xué)發(fā)展中做出的杰出貢獻(xiàn)；利用教材中具體生動、有時代感、有說服力的素材，對學(xué)生進(jìn)行必要的國情教育，培養(yǎng)學(xué)生為祖國的繁榮昌盛學(xué)好數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。創(chuàng)設(shè)利用估算解決問題的生活情境，如：坐船與乘車問題、買票問題、購物問題，學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況的不同采用合理的估算策略，感受估算在解決實(shí)際問題中的作用與價值，懂得具體問題要具體分析，形成全面分析問題的意識。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生做事條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的個性品質(zhì)。通過小組活動，課堂交流等方式加強(qiáng)算理的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)算法則的獲得過程，并通過設(shè)計變式訓(xùn)練和錯例分析等，引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考問題，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性，養(yǎng)成思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及一絲不茍、務(wù)實(shí)求真的科學(xué)態(tài)度。在運(yùn)用定理證明幾何問題中，體會演繹推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，樹立步步有據(jù)的推理意識和推理能力，培養(yǎng)實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神和個性品質(zhì)。通過獨(dú)立思考與合作交流，從線線垂直與線面垂直相互聯(lián)系轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會推理論證在數(shù)學(xué)及日常生活中的作用，養(yǎng)成善于觀察事物間聯(lián)系轉(zhuǎn)化的辯證思維，形成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣，培養(yǎng)實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神和個性品質(zhì)。通過實(shí)例，如進(jìn)行“布豐投針”、“分組擲硬幣”等試驗(yàn)，深化概率來自生活、應(yīng)用于生活的認(rèn)識，體會客觀世界偶然與必然的辯證關(guān)系，增強(qiáng)概率基礎(chǔ)知識是未來公民必備常識的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。組織學(xué)生開展收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動，初步感受數(shù)據(jù)分析在解決問題中的價值和作用，培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)，言必有據(jù)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。通過列舉實(shí)際生活中的事例、學(xué)生小組交流等活動，讓學(xué)生探索數(shù)域擴(kuò)充的過程，感受數(shù)的發(fā)展與生活的緊密聯(lián)系，進(jìn)一步體會數(shù)域擴(kuò)充的必然性和科學(xué)性，感悟?qū)α⒔y(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)。通過設(shè)計動手拼擺、小組討論、合作交流、動畫演示等活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明的完整過程，把合情推理與演繹推理融為一體，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽創(chuàng)新的精神。通過實(shí)例觀察、動手操作、動畫演示等活動，經(jīng)歷平移、旋轉(zhuǎn)抽象概括的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，滲透圖形運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動與靜止的辯證思維。研究性學(xué)習(xí)增加了學(xué)生對函數(shù)表示方法的感性認(rèn)識，樹立用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、認(rèn)識世界和思考世界的意識。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽創(chuàng)新的科學(xué)精神。通過探究概念的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生求真和求實(shí)的科學(xué)精神。教師借助問題鏈引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行信息的捕捉、提取、組合，學(xué)生在獲得解題思路的過程中，調(diào)控思維、敢于質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)知識的遷移和應(yīng)用。、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖創(chuàng)設(shè)利用統(tǒng)計知識解決問題的情境，讓學(xué)生通過畫統(tǒng)計圖、讀統(tǒng)計圖的活動，經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程，發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)據(jù)可以用直觀的圖形來表示，感受數(shù)形結(jié)合的魅力，體會統(tǒng)計圖表直觀、簡潔的形式美。通過具體實(shí)例的分析，設(shè)置互逆運(yùn)算的對比等活動，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)，讓學(xué)生感受運(yùn)算的對稱性，以及運(yùn)算的整體協(xié)調(diào)美。通過實(shí)例，如以曾熱播的中央電視臺《猜價格》的娛樂節(jié)目為例，開展課堂討論，引出求方程近似根的“二分法”，分析觀察函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系和區(qū)別,體會動與靜、相等與不等的對立統(tǒng)一關(guān)系，求解近似根的過程中，使學(xué)生逐漸形成近似與準(zhǔn)確、循環(huán)與迭代、無限與有限的思維方式和審美意識。、線、圓的位置關(guān)系通過讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)例和多媒體或模型演示，觀察并用代數(shù)和幾何的不同方法研究點(diǎn)與直線、點(diǎn)與圓、直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，體會運(yùn)動變化、數(shù)形結(jié)合的思維方式，感悟量變到質(zhì)變的數(shù)學(xué)過程。引用在我國舉辦的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)“趙爽