【正文】 X≤1。 第5步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后拖動點A或點B，觀察兩組值的變化，比較他們是否相等。依次單擊“度量”→“坐標距離”菜單命令，度量值顯示在操作區(qū)，如圖177所示。 第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A和點B，依次單擊“度量”→“坐標”菜單命令，操作區(qū)中顯示兩點的坐標值。然后依次單擊“圖表”→“隱藏網(wǎng)格”菜單命令，隱藏坐標系中的網(wǎng)格。依次單擊“度量”→“計算”菜單命令，彈出“新建計算”對話框，計算器上顯示如圖186所示的計算式，單擊“確定”按鈕，操作區(qū)顯示計算式及結(jié)果。在點H處于選中狀態(tài)下時，依次單擊“度量”→“橫坐標”菜單命令，點H的橫坐標度量值顯示在操作區(qū)中，同樣方法，度量出點H的縱坐標的度量值，如圖183所示。 單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中線段BC的垂線，按快捷鍵“ctrl+H”，隱藏該垂線。同法，給單位點加注標簽為“1”。并用“文本”工具增加說明性文字，并拖動到適當位置，如圖197所示。 第8步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，選中表格，依次單擊“圖表”→“繪制表中記錄”菜單命令，彈出“繪制表格數(shù)據(jù)圖像”對話框，單擊“X”按鈕下拉列表中的“AD”，如圖194所示， “Y”下拉列表中選擇“面積DEFG”，然后單擊“繪制”按鈕，操作區(qū)中繪制出一些點，如圖195所示。選中操作區(qū)中顯示的兩個度量值，依次單擊“圖表”→“制表”菜單命令，操作區(qū)顯示一表格，如圖191所示。然后依次選中點D、點E、點F和點G，依次單擊“構(gòu)造”→“四邊形內(nèi)部”菜單命令，填充四邊形內(nèi)部，如圖189所示。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點E和線段AC，依次單擊“構(gòu)造”→“平行線”菜單命令，繪制出過點E的線段AC的平行線。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A、點B和點C，按快捷鍵“ctrl+L”，在操作區(qū)繪制出三角形ABC，如圖187所示。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至圓點，當變成一只小黑手時，單擊鼠標左鍵，然后再雙擊鼠標左鍵，將標簽修改為“A”。同法，給單位點加注標簽為“1”。 第3步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至線段AC上，當線段AC呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標左鍵，繪制出一點，并用“文本”工具加注標簽為D。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至剛繪制的平行線和線段BC的交點處，當他們均呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標左鍵，繪制出交點，并用“文本”工具，加注標簽為F。依次單擊“度量”→“面積”菜單命令，矩形DEFG的面積值顯示在操作區(qū)中。右鍵單擊表格，單擊“屬性”菜單項，彈出“屬性”對話框，單擊“表”選項卡，取消“在最后一行中跟蹤變化中的值”選項，如圖192所示，然后單擊“確定”按鈕。 第9步，拖動點D至一新位置，可看到操作區(qū)中的兩個度量值也發(fā)生變化，依次選中AD距離的度量值和矩形DEFG的面積度量值，依次單擊“圖表”→“繪制（X、Y）”菜單命令，繪制出一點，并加注標簽為R。 第11步，依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存文件 《幾何畫板》：求過兩點的直線方程 第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”→“定義坐標系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標系。 第2步，單擊工具箱上的“直尺”工具，在操作區(qū)繪制出任意三角形，并用“文本”工具修改標簽為“A”、“B”、“C”。然后選中點A和點D，按快捷鍵“ctrl+L”，繪制出線段AD。 第4步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中點B和線段AC，依次單擊“構(gòu)造”→“垂線”菜單命令，繪制出過點B的線段AC的垂線。觀察結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)此結(jié)果與點H的縱坐標值相等。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至圓點，當變成一只小黑手時，單擊鼠標左鍵，然后再雙擊鼠標左鍵，將標簽修改為“O”。單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后右鍵單擊點A，單擊“橫坐標”，點A的橫坐標值顯示在操作區(qū)中。 第3步，選中操作區(qū)中的“XA=”、“YA=”、“XB=”和“YB=”，依次單擊“度量”→“計算”菜單命令，彈出“新建計算”對話框，依次單擊“函數(shù)”下拉列表中的“sqrt”、左括號“（”、左括號“（”、“數(shù)值”下拉列表中的“XA”、計算器上的減號“”、“數(shù)值”下拉列表中的“XB”、右括號“）”、計算器上的平方號“∧”、數(shù)字“2”、計算器上的加號“+”、左括號“（”、“數(shù)值”下拉列表中的“YA”、計算器上的減號“”、“數(shù)值”下拉列表中的“YB”、右括號“）”、計算器上的平方號“∧”、數(shù)字“2”，對話框中顯示計算式，如圖178所示， 單擊“確定”按鈕，操作區(qū)中顯示計算結(jié)果，如圖179所示。依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存文件。然后單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至X軸上，當X軸呈現(xiàn)高亮度時，在點A右邊作出任意一點B，按照上述方法，繪制出射線AB。單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后依次選中度量值“Xc=”和操作中顯示的另外一個計算值，依次單擊“圖表”→“繪制（X,y）”菜單命令，在操作區(qū)繪制出一點，并用“文本”工具加注標簽為“E”。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，依次選中點D和點F，單擊“構(gòu)造”→“軌跡”菜單命令，繪制出區(qū)間內(nèi)函數(shù)y=x的圖像，如圖166所示。然后依次單擊“圖表”→“隱藏網(wǎng)格”菜單命令，隱藏坐標系中的網(wǎng)格。依次單擊“圖表”→“繪制點”菜單命令，彈出“繪制點”對話框，按照圖143所示輸入數(shù)據(jù)， 單擊“繪制”按鈕，操作區(qū)顯示一點。 第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點π和點π，按快捷鍵“ctrl+L”，繪制出兩點間的線段?！?、數(shù)字“2”、“數(shù)值”下拉列表中的“XE”、計算器上的“+”、“數(shù)值”下拉列表中的“π”、計算器上的“247。 第7步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中（π、0）和（π、0）兩個點以及X軸，依次單擊“構(gòu)造”→“垂線”菜單命令，繪制出X軸的兩條垂線，然后按住“shift”鍵，單擊“顯示”→“線型”→“虛線”菜單命令，設(shè)置垂線為虛線，如圖150所示。單擊工具箱上的“自定義工具”，在其下級菜單中單擊“畫橢圓”→“畫橢圓”工具，在操作區(qū)拖動光標，繪制出大小合適的橢圓。 第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點F，依次單擊“變換”→“平移”菜單命令，彈出平移對話框，如圖51所示，按圖51中參數(shù)值輸入數(shù)據(jù)，單擊“平移”按鈕，繪制出點F平移6厘米的點F39。和點F39。依次單擊“構(gòu)造”→“軌跡”菜單命令，繪制出橢圓側(cè)面，如圖52所示。單擊工具箱上的“文本”工具，在操作區(qū)內(nèi)空白處劃出一個矩形框，輸入“用橢圓工具作圓柱”，在文本工具欄中修飾字體即可，如圖54所示。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點E，依次單擊“變換”→“標記中心”菜單命令，標記點E為中心點。C39。同法繪制線段BB39。 第5步，選中線段AD、DC、CB、DD39。依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存此文件。 第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中三角形的3條邊以及3個頂點。 第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象。和線段CC39?！稁缀萎嫲濉罚豪L制正方體 第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放，在操作區(qū)作出一條水平線段AB。單擊工具箱上“文本”工具，改標簽“B39。 第3步，移光標至點A，雙擊鼠標左鍵，標記中心點?？s小一半的線段AB39。39。和點B39。 第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A39。按快捷鍵“ctrl+L”，作出正方體的后側(cè)面?！稁缀萎嫲濉罚豪L制三角形的內(nèi)切圓 第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放，在操作區(qū)作出一條水平線段AB。然后先后選中點C、點A和點B，依次單擊“構(gòu)造”→“角平分線”菜單命令，繪制出角CAB的平分線。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至垂線l和線段AB的交點處，當光標呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標左鍵，作出交點E。 第7步，增加說明性文字。在3點都處于被選中狀態(tài)下時，依次單擊“構(gòu)造”→“線段”菜單命令，作出三角形ABC。 第4步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至兩條中垂線的交點處，當光標呈現(xiàn)高亮度時單擊鼠標左鍵，作出兩條中垂線的交點F，如圖17所示。 第8步，依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存此文件（你可以任意拖動圓上的3個點改變圓的大小）。 第2步，單擊工具箱上的“點”工具，在線段j外任意繪制一點C。 《幾何畫板》：繪制棱形 第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“圓規(guī)”工具，拖動光標畫一圓A，其中點B為圓上一點，如圖7所示。同法作過點B的線段AC的平行線。同法作線段DB，如圖9所示。 第8步，依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存此文件（你可任意拖動棱形任意頂點，改變其形狀，仍保持棱形的特性）。然后在操作區(qū)空白處單擊鼠標左鍵釋放被選擇對象，選擇點B和線段AC，用上述方法作過點B的線段AC的平行線。同法作出線段DB。 第6步，依次單擊“文件”→“保存”菜單命令。 第3步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標到垂線上，當垂線呈現(xiàn)高亮度時單擊鼠標左鍵得到一點,選工具箱上“選擇箭頭”工具，依次選中剛做的點和A、B點，依次單擊“構(gòu)造”→“角平分線”菜單命令，做出角平分線，如圖1所示。 第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放所有被選擇對象，然后選擇垂線j、l、線段AC上的點和角平分線，依次單擊“顯示”→“隱藏對象”菜單命令，隱藏所選擇對象。（你可以任意拉動三角形三個頂點，等腰直角三角形的特性始終保持不變）。 1． 制作構(gòu)思 矩形ABCO圍繞OC旋轉(zhuǎn)，點A在橢圓軌跡上運動，帶動AB、BC、AO繞OC旋轉(zhuǎn)（如圖1）。 （2）過點H作直線l的平行線，過點G作直線l的垂線，兩線交于點M。形成矩形ABCO的直觀圖（如圖2）。 雙擊[動畫]按鈕，可以看到線段AO、AB、BC三條線段旋轉(zhuǎn)一周后所形成的圓柱體。我們?nèi)圆捎谩稁缀萎嫲濉穼ψ鲌D的記錄功能，用記錄工具生成一個畫弧形箭頭的工具供以后使用，但應(yīng)注意有順時針和逆時針的區(qū)別。選取A、D、E作劣弧DE，得到像點E39。、F39。39。 《幾何畫板》：“派生”關(guān)系進行軌跡教學板 在進行軌跡教學時，課本有一配套例題，題意為：“一根竹竿（AB）長2M，斜靠在墻壁（BC）上，∠ABC=30176。問竹竿中點D隨之運動所經(jīng)過的路程是多少？”。在這兩條直線上分別取點A和點B，連接AB，線段AB表示竹竿。端點位置變化，線段的長度也變了，這是因為圖形元素間的“派生”關(guān)系在起作用。 3. 以點A為圓心，以線段r的長為半徑，畫⊙A。 7. 在直線l1上點A的右側(cè)取一點A39。 雙擊[下滑]按鈕，可見到竹竿徐徐下滑，竹竿中點所留下的軌跡是一段圓弧。 在制作過程的第3步，點A和線段r是“父母”，而⊙A是“子女”。在“四世同堂”的連鎖作用下，竹竿在下滑過程中，長度始終保持不變并顯示點D運動的軌跡。 第2步，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象。 第4步，單擊工具箱上的“直尺”工具，移動光標至點A上，當點A呈現(xiàn)高亮度時，拖動鼠標作線段AD，點D在圓C1上。單擊工具箱上的“點”工具，作出直線l和直線K的交點F，如圖43所示。 第9步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放被選擇對象。是橢圓的兩個焦點，如圖46所示。得到橢圓，如圖47所示。 第12步，依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存該文件。選中點C和線段AC，依次單擊“構(gòu)造”→“垂線”菜單命令，作出線段AC的垂線。單擊工具箱上的“點”工具，在直線l和圓相交處單擊鼠標左鍵，繪制兩個交點，并標注標簽為H、I，如圖23所示。然后移動光標至圓O上，當圓呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標左鍵，并拖動光標，繪制出一條直線，標注直線為CD，如圖75所示。單擊工具箱上的“點”工具，在靠近點C的半徑OC上繪制出一點F，選擇點C和點F，然后單擊“構(gòu)造”→“以圓心和圓周上點繪圓”菜單命令，作出過點F的圓心為點C的圓，如圖76所示。然后選中小圓C、點G和點，依次單擊“顯示”→“隱藏”菜單命令，隱藏所選對象，如圖77所示。依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存文件。而是通過軸對稱性質(zhì)“對折”一個圓引出垂徑定理。這與立體幾何中圓的直觀圖是橢圓相矛盾。給弓形ACB和弓形AFB取不同的顏色。 ，執(zhí)行“編輯/操作類按鈕/移動”，出現(xiàn)移動按鈕，改名為“折疊”，選中點C和點E，執(zhí)行“編輯/操作類按鈕/移動”，按鈕改名為“還原”。心得體會 《幾何畫板》中“動畫”與“移動”是人們將古老幾何變?yōu)椤皠討B(tài)幾何”運用較多的兩大功能。第8步中拖動了點C使它和點E重合，“拖動”操作無非改變了圖形元素的位置，其操作本身“貌不驚人”。 第2步，單擊工具箱上“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象，依次選中線段AC、線段BC和線段AB，然后依次單擊“構(gòu)造”→“中點”菜單命令，分別作出三角形3條邊的中點。同法，作出邊AB的中線k，如圖12所示。依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存文件。”為“C”。 第3步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至垂線和線段AB的交點處，當它們呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標左鍵，作出交點，并用“文本”工具修改標簽為E。 第4步，用同樣的方法，作出點D到其他兩條邊的垂線段DF和DG，并顯示度量值，如圖59所示。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至垂線和線段AB的交點處，作出交點，并用“文本”工具修改標簽為“H”。 第7步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，任意拖動點A、B、C、D中的一個，觀察表格中數(shù)據(jù)的變化，可以看到兩值始終不變。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點C和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”→“垂線”菜單命令，繪制出過點C的線段AB的垂線。 第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中線段AB和線段BC，依次單擊“構(gòu)造”→“中點”菜單命令，繪