【正文】 得：v1＝3 m/s，方向向右．(2)設(shè)第1個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的距離為s，第1個(gè)球經(jīng)過(guò)時(shí)間t0與木盒相遇，則有：t0＝設(shè)第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：μ(m＋M)g＝(m＋M)a解得：a＝μg＝3 m/s2，方向向左設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，加速到與傳送帶具有相同的速度的時(shí)間為t2，則：t1＝t2＝＝1 s故木盒在2 s內(nèi)的位移為零依題意可知：s＝v0Δt1＋v(Δt＋Δt1－t1－t2－t0)解得：s＝ m，t0＝ s．(3)在木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的這一過(guò)程中，設(shè)傳送帶的位移為s′，木盒的位移為s1，則：s′＝v(Δt＋Δt1－t0)＝ ms1＝v(Δt＋Δt1－t1－t2－t0)＝ m故木盒相對(duì)于傳送帶的位移為：Δs＝s′－s1＝6 m則木盒與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為：Q＝fΔs＝54 J．[答案]　(1)3 m/s　(2) s　(3)54 J【點(diǎn)評(píng)】本題解析的關(guān)鍵在于：①對(duì)物理過(guò)程理解清楚；②求相對(duì)路程的方法．能力演練一、選擇題(104分)1．圖示是原子核的核子平均質(zhì)量與原子序數(shù)Z的關(guān)系圖象，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．若D和E結(jié)合成F，結(jié)合過(guò)程中一定會(huì)吸收核能B．若D和E結(jié)合成F，結(jié)合過(guò)程中一定會(huì)釋放核能C．若A分裂成B和C，分裂過(guò)程中一定會(huì)吸收核能D．若A分裂成B和C，分裂過(guò)程中一定會(huì)釋放核能【解析】D、E結(jié)合成F粒子時(shí)總質(zhì)量減小，核反應(yīng)釋放核能；A分裂成B、C粒子時(shí)，總質(zhì)量減小，核反應(yīng)釋放核能．[答案]　BD2．單冷型空調(diào)器一般用來(lái)降低室內(nèi)溫度，其制冷系統(tǒng)與電冰箱的制冷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基本相同．某單冷型空調(diào)器的制冷機(jī)從低溫物體吸收熱量Q2，向高溫物體放出熱量Q1，而外界(壓縮機(jī))必須對(duì)工作物質(zhì)做功W，制冷系數(shù)ε＝．設(shè)某一空調(diào)的制冷系數(shù)為4，107 J的熱量，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．Q1一定等于Q2B．空調(diào)的制冷系數(shù)越大越耗能C．制冷機(jī)每天放出的熱量Q1＝107 JD．制冷機(jī)每天放出的熱量Q1＝106 J【解析】Q1＝Q2＋W＞Q2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；ε越大，從室內(nèi)向外傳遞相同熱量時(shí)壓縮機(jī)所需做的功(耗電)越小，越節(jié)省能量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；又Q1＝Q2＋＝107 J，故選項(xiàng)C正確．[答案]　C3．圖示為一列簡(jiǎn)諧橫波的波形圖象，其中實(shí)線是t1＝0時(shí)刻的波形，虛線是t2＝ s時(shí)的波形，且(t2－t1)小于一個(gè)周期．由此可判斷(　　)A．波長(zhǎng)一定是60 cmB．波一定向x軸正方向傳播C．波的周期一定是6 sD． m/s， m/s【解析】由題圖知λ＝60 cm若波向x軸正方向傳播，則可知：波傳播的時(shí)間t1＝，傳播的位移s1＝15 cm＝故知T＝6 s，v＝ m/s若波向x軸負(fù)方向傳播，可知：波傳播的時(shí)間t2＝T，傳播的位移s2＝45 cm＝故知T＝2 s，v＝ m/s．[答案]　AD4．如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量均為M的A、B兩塊木板，在木板A的上面放著一個(gè)質(zhì)量為m的物塊C，木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)．A、B、C之間以及B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ．若用水平恒力F向右拉動(dòng)木板A，使之從C、B之間抽出來(lái)，已知重力加速度為g，則拉力F的大小應(yīng)該滿足的條件是(已知最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力)(　　)A．F＞μ(2m＋M)g　　　　　B．F＞μ(m＋2M)gC．F＞2μ(m＋M)g D．F＞2μmg【解析】無(wú)論F多大，摩擦力都不能使B向右滑動(dòng)，而滑動(dòng)摩擦力能使C產(chǎn)生的最大加速度為μg，故＞μg時(shí)，即F＞2μ(m＋M)g時(shí)A可從B、C之間抽出．[答案]　C5．如圖所示，一束單色光a射向半球形玻璃磚的球心，在玻璃與空氣的界面MN上同時(shí)發(fā)生反射和折射，b為反射光，c為折射光，它們與法線間的夾角分別為β和θ．逐漸增大入射角α，下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．β和θ兩角同時(shí)增大，θ始終大于βB．b光束的能量逐漸減弱，c光束的能量逐漸加強(qiáng)C．b光在玻璃中的波長(zhǎng)小于b光在空氣中的波長(zhǎng)D．b光光子的能量大于c光光子的能量【解析】三個(gè)角度之間的關(guān)系有：θ＝α，＝n＞1，故隨著α的增大，β、θ都增大，但是θ＜β，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，且在全反射前，c光束的能量逐漸減弱，b光束的能量逐漸加強(qiáng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；又由n＝＝＝，b光在玻璃中的波長(zhǎng)小于在空氣中的波長(zhǎng)，但光子的能量不變，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤．[答案]　C6．如圖所示，水平傳送帶以v＝2 m/s的速度勻速前進(jìn)，上方漏斗中以每秒50 kg的速度把煤粉豎直抖落到傳送帶上，然后一起隨傳送帶運(yùn)動(dòng)．如果要使傳送帶保持原來(lái)的速度勻速前進(jìn)，則傳送帶的電動(dòng)機(jī)應(yīng)增加的功率為(　　)A．100 W　　B．200 W　　C．500 W　　D．無(wú)法確定【解析】漏斗均勻持續(xù)將煤粉抖落在傳送帶上，每秒鐘有50 kg 的煤粉被加速至2 m/s，故每秒鐘傳送帶的電動(dòng)機(jī)應(yīng)多做的功為：ΔW＝ΔEk＋Q＝mv2＋fΔx．(2)對(duì)彈簧秤的兩端施加(沿軸線方向)大小不同的拉力，彈簧秤的示數(shù)一定等于掛鉤上的拉力．●例4　如圖9－12甲所示，兩木塊A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，兩彈簧分別連接A、B，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提木塊A，直到下面的彈簧對(duì)地面的壓力恰好為零，在此過(guò)程中A和B的重力勢(shì)能共增加了(　　)圖9－12甲A．B．C．(m1＋m2)2g2()D．＋【解析】取A、B以及它們之間的彈簧組成的整體為研究對(duì)象，則當(dāng)下面的彈簧對(duì)地面的壓力為零時(shí)，向上提A的力F恰好為：F＝(m1＋m2)g設(shè)這一過(guò)程中上面和下面的彈簧分別伸長(zhǎng)xx2，如圖9－12乙所示，由胡克定律得：圖9－12乙x1＝，x2＝故A、B增加的重力勢(shì)能共為：ΔEp＝m1g(x1＋x2)＋m2gx2＝＋．[答案]　D【點(diǎn)評(píng)】①計(jì)算上面彈簧的伸長(zhǎng)量時(shí)，較多同學(xué)會(huì)先計(jì)算原來(lái)的壓縮量，然后計(jì)算后來(lái)的伸長(zhǎng)量，再將兩者相加，但不如上面解析中直接運(yùn)用Δx＝進(jìn)行計(jì)算更快捷方便．②通過(guò)比較可知，重力勢(shì)能的增加并不等于向上提的力所做的功W＝時(shí)，該解給出a＝g，這符合實(shí)驗(yàn)結(jié)論，說(shuō)明該解可能是對(duì)的C．當(dāng)M?m時(shí)，該解給出a≈gsin θ，這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的D．當(dāng)m?M時(shí)，該解給出a≈，這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的【解析】當(dāng)A固定時(shí)，很容易得出a＝gsin θ；當(dāng)A置于光滑的水平面時(shí)，B加速下滑的同時(shí)A向左加速運(yùn)動(dòng)，B不會(huì)沿斜面方向下滑，難以求出運(yùn)動(dòng)的加速度．圖9－7乙設(shè)滑塊A的底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)B滑下時(shí)A向左移動(dòng)的距離為x，由動(dòng)量守恒定律得：M＝m解得：x＝當(dāng)m?M時(shí)，x≈L，即B水平方向的位移趨于零，B趨于自由落體運(yùn)動(dòng)且加速度a≈g．選項(xiàng)D中，當(dāng)m?M時(shí)，a≈＞g顯然不可能．[答案]　D【點(diǎn)評(píng)】本例中，若m、M、θ、L有具體數(shù)值，可假設(shè)B下滑至底端時(shí)速度v1的水平、豎直分量分別為v1x、v1y，則有：＝＝mv1x2＋mv1y2＋Mv22＝mghmv1x＝Mv2解方程組即可得v1x、v1y、v1以及v1的方向和m下滑過(guò)程中相對(duì)地面的加速度．●例2　在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向一個(gè)垂直于斜面向上，一個(gè)垂直于斜面向下(如圖9－8甲所示)，它們的寬度均為L(zhǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框以速度v進(jìn)入上部磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．圖9－8甲(1)當(dāng)ab邊剛越過(guò)邊界ff′時(shí)，線框的加速度為多大，方向如何？(2)當(dāng)ab邊到達(dá)gg′與ff′的正中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則線框從開(kāi)始進(jìn)入上部磁場(chǎng)到ab邊到達(dá)gg′與ff′的正中間位置的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？(線框的ab邊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與磁場(chǎng)邊界平行，不計(jì)摩擦阻力)【解析】(1)當(dāng)線框的ab邊從高處剛進(jìn)入上部磁場(chǎng)(如圖9－8 乙中的位置①所示)時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：mgsin θ＝BI1L此時(shí)I1＝當(dāng)線框的ab邊剛好越過(guò)邊界ff′(如圖9－8乙中的位置②所示)時(shí)，由于線框從位置①到位置②始終做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)將ab邊與cd邊切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)同向疊加，回路中電流的大小等于2I1．故線框的加速度大小為：圖9－8乙a＝＝3gsin θ，方向沿斜面向上．(2)而當(dāng)線框的ab邊到達(dá)gg′與ff′的正中間位置(如圖9－8 乙中的位置③所示)時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明mgsin θ＝4BI2L故I2＝I1由I1＝可知，此時(shí)v′＝v從位置①到位置③，線框的重力勢(shì)能減少了mgLsin θ動(dòng)能減少了mv2－m()2＝mv2由于線框減少的機(jī)械能全部經(jīng)電能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此有：Q＝mgLsin θ＋mv2．[答案]　(1)3gsin θ，方向沿斜面向上(2)mgLsin θ＋mv2【點(diǎn)評(píng)】導(dǎo)線在恒力作用下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)是高中物理中一類常見(jiàn)題型，需要熟練掌握各種情況下求平衡速度的方法．二、疊加體模型疊加體模型在歷年的高考中頻繁出現(xiàn)，一般需求解它們之間的摩擦力、相對(duì)滑動(dòng)路程、摩擦生熱、多次作用后的速度變化等，另外廣義的疊加體模型可以有許多變化，涉及的問(wèn)題更多．如2009年高考天津理綜卷第10題、寧夏理綜卷第20題、山東理綜卷第24題，2008年高考全國(guó)理綜卷 Ⅰ 的第15題、北京理綜卷第24題、江蘇物理卷第6題、四川延考區(qū)理綜卷第25題等．疊加體模型有較多的變化，解題時(shí)往往需要進(jìn)行綜合分析(前面相關(guān)例題、練習(xí)較多)，下列兩個(gè)典型的情境和結(jié)論需要熟記和靈活運(yùn)用．1．疊放的長(zhǎng)方體物塊A、B在光滑的水平面上勻速運(yùn)動(dòng)或在光滑的斜面上自由釋放后變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(如圖9－9所示)，A、B之間無(wú)摩擦力作用．圖9－92．如圖9－10所示，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功一定為負(fù)值，其絕對(duì)值等于摩擦力乘以相對(duì)滑動(dòng)的總路程或等于摩擦產(chǎn)生的熱量，與單個(gè)物體的位移無(wú)關(guān)，即Q摩＝f高三物理總復(fù)習(xí)專題　高中物理常見(jiàn)的物理模型方法概述高考命題以《考試大綱》為依據(jù)，考查學(xué)生對(duì)高中物理知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法并重”的高中物理學(xué)習(xí)思想．每年各地的高考題為了避免雷同而千變?nèi)f化、多姿多彩，但又總有一些共性，這些共性可粗略地總結(jié)如下：(1)選擇題中一般都包含3～4道關(guān)于振動(dòng)與波、原子物理、光學(xué)、熱學(xué)的試題．(2)實(shí)驗(yàn)題以考查電路、電學(xué)測(cè)量為主，兩道實(shí)驗(yàn)小題中出一道較新穎的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)題的可能性較大．(3)試卷中下列常見(jiàn)的物理模型出現(xiàn)的概率較大：斜面問(wèn)題、疊加體模型(包含子彈射入)、帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)、天體問(wèn)題(圓周運(yùn)動(dòng))、輕繩(輕桿)連接體模型、傳送帶問(wèn)題、含彈簧的連接體模型．高考中常出現(xiàn)的物理模型中，有些問(wèn)題在高考中變化較大，或者在前面專題中已有較全面的論述，在這里就不再論述和例舉．斜面問(wèn)題、疊加體模型、含彈簧的連接體模型等在高考中的地位特別重要，本專題就這幾類模型進(jìn)行歸納總結(jié)和強(qiáng)化訓(xùn)練；傳送帶問(wèn)題在高考中出現(xiàn)的概率也較大，而且解題思路獨(dú)特，本專題也略加論述．熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)一、斜面問(wèn)題在每年各地的高考卷中幾乎都有關(guān)于斜面模型的試題．如2009年高考全國(guó)理綜卷Ⅰ第25題、北京理綜卷第18題、天津理綜卷第1題、上海物理卷第22題等，2008年高考全國(guó)理綜卷Ⅰ第14題、全國(guó)理綜卷Ⅱ第16題、北京理綜卷第20題、江蘇物理卷第7題和第15題等．在前面的復(fù)習(xí)中，我們對(duì)這一模型的例舉和訓(xùn)練也比較多，遇到這類問(wèn)題時(shí)，以下結(jié)論可以幫助大家更好、更快地理清解題思路和選擇解題方法．1．自由釋放的滑塊能在斜面上(如圖9－1 甲所示)勻速下滑時(shí)，m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝gtan θ．圖9－1甲2．自由釋放的滑塊在斜面上(如圖9－1 甲所示)：(1)靜止或勻速下滑時(shí)，斜面M對(duì)水平地面的靜摩擦力為零；(2)加速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向右；(3)減速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向左．3．自由釋放的滑塊在斜面上(如圖9－1乙所示)勻速下滑時(shí)，M對(duì)水平地面的靜摩擦力為零，這一過(guò)程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M對(duì)水平地面的靜摩擦力依然為零(見(jiàn)一輪書中的方法概述)．圖9－1乙4．懸掛有物體的小車在斜面上滑行(如圖9－2所示)：圖9－2(1)向下的加速度a＝gsin θ時(shí)，懸繩穩(wěn)定時(shí)將垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞gsin θ時(shí)，懸繩穩(wěn)定時(shí)將偏離垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜gsin θ時(shí)，懸繩將偏離垂直方向向下．5．在傾角為θ的斜面上以速度v0平拋一小球(如圖9－3所示)：圖9－3(1)落到斜面上的時(shí)間t＝；(2)落到斜面上時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角α恒定，且tan α＝2tan θ，與初速度無(wú)關(guān)；(3)經(jīng)過(guò)tc＝ 小球距斜面最遠(yuǎn)，最大距離d＝．6．如圖9－4所示，當(dāng)整體有向右的加速度a＝gtan θ時(shí)，m能在斜面上保持相對(duì)靜止．圖9－47．在如圖9－5所示的物理模型中，當(dāng)回路的總電阻恒定、導(dǎo)軌光滑時(shí)，ab棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度vm＝．圖9－58．如圖9－6所示，當(dāng)各接觸面均光滑時(shí)，在小球從斜面頂端滑下的過(guò)程中，斜面后退的位移s＝ L．圖9－6●例1　有一些問(wèn)題你可能不會(huì)求解，但是你仍有可能對(duì)這些問(wèn)題的解是否合理進(jìn)行分析和判斷．例如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢(shì)，解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性．舉例如下：如圖9－7甲所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上．把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相對(duì)地面的加速度a＝ gsin θ，式中g(shù)為重力加速度．圖9－7甲對(duì)于上述解，某同學(xué)首先分析了等號(hào)右側(cè)的量的單位，沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題．他進(jìn)一步利用特殊條件對(duì)該解做了如下四項(xiàng)分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能