【正文】 落體運動且加速度a≈g．選項D中，當(dāng)m?M時，a≈＞g顯然不可能．[答案]　D【點評】本例中，若m、M、θ、L有具體數(shù)值，可假設(shè)B下滑至底端時速度v1的水平、豎直分量分別為v1x、v1y，則有：＝＝mv1x2＋mv1y2＋Mv22＝mghmv1x＝Mv2解方程組即可得v1x、v1y、v1以及v1的方向和m下滑過程中相對地面的加速度．●例2　在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小相同的勻強磁場，其方向一個垂直于斜面向上，一個垂直于斜面向下(如圖9－8甲所示)，它們的寬度均為L．一個質(zhì)量為m、邊長也為L的正方形線框以速度v進入上部磁場時，恰好做勻速運動．圖9－8甲(1)當(dāng)ab邊剛越過邊界ff′時，線框的加速度為多大，方向如何？(2)當(dāng)ab邊到達gg′與ff′的正中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則線框從開始進入上部磁場到ab邊到達gg′與ff′的正中間位置的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？(線框的ab邊在運動過程中始終與磁場邊界平行，不計摩擦阻力)【解析】(1)當(dāng)線框的ab邊從高處剛進入上部磁場(如圖9－8 乙中的位置①所示)時，線框恰好做勻速運動，則有：mgsin θ＝BI1L此時I1＝當(dāng)線框的ab邊剛好越過邊界ff′(如圖9－8乙中的位置②所示)時，由于線框從位置①到位置②始終做勻速運動，此時將ab邊與cd邊切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢同向疊加，回路中電流的大小等于2I1．故線框的加速度大小為：圖9－8乙a＝＝3gsin θ，方向沿斜面向上．(2)而當(dāng)線框的ab邊到達gg′與ff′的正中間位置(如圖9－8 乙中的位置③所示)時，線框又恰好做勻速運動，說明mgsin θ＝4BI2L故I2＝I1由I1＝可知，此時v′＝v從位置①到位置③，線框的重力勢能減少了mgLsin θ動能減少了mv2－m()2＝mv2由于線框減少的機械能全部經(jīng)電能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此有：Q＝mgLsin θ＋mv2．[答案]　(1)3gsin θ，方向沿斜面向上(2)mgLsin θ＋mv2【點評】導(dǎo)線在恒力作用下做切割磁感線運動是高中物理中一類常見題型，需要熟練掌握各種情況下求平衡速度的方法．二、疊加體模型疊加體模型在歷年的高考中頻繁出現(xiàn)，一般需求解它們之間的摩擦力、相對滑動路程、摩擦生熱、多次作用后的速度變化等，另外廣義的疊加體模型可以有許多變化，涉及的問題更多．如2009年高考天津理綜卷第10題、寧夏理綜卷第20題、山東理綜卷第24題，2008年高考全國理綜卷 Ⅰ 的第15題、北京理綜卷第24題、江蘇物理卷第6題、四川延考區(qū)理綜卷第25題等．疊加體模型有較多的變化，解題時往往需要進行綜合分析(前面相關(guān)例題、練習(xí)較多)，下列兩個典型的情境和結(jié)論需要熟記和靈活運用．1．疊放的長方體物塊A、B在光滑的水平面上勻速運動或在光滑的斜面上自由釋放后變速運動的過程中(如圖9－9所示)，A、B之間無摩擦力作用．圖9－92．如圖9－10所示，一對滑動摩擦力做的總功一定為負(fù)值，其絕對值等于摩擦力乘以相對滑動的總路程或等于摩擦產(chǎn)生的熱量，與單個物體的位移無關(guān)，即Q摩＝f重慶理綜卷]【解析】設(shè)外殼上升到h1時速度的大小為v1，外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為v2．(1)對外殼和內(nèi)芯，從撞后達到共同速度到上升至h2處，由動能定理得：(4m＋m)g(h2－h(huán)1)＝(4m＋m)v－0解得：v2＝．(2)外殼與內(nèi)芯在碰撞過程中動量守恒，即：4mv1＝(4m＋m)v2將v2代入得：v1＝設(shè)彈簧做的功為W，對外殼應(yīng)用動能定理有：W－4mgh1＝4mv將v1代入得：W＝mg(25h2－9h1)．(3)由于外殼和內(nèi)芯達到共同速度后上升至高度h2的過程中機械能守恒，只有在外殼和內(nèi)芯的碰撞中有能量損失，損失的能量E損＝4mv－(4m＋m)v將vv2代入得：E損＝mg(h2－h(huán)1)．[答案]　(1)　(2)mg(25h2－9h1)(3)mg(h2－h(huán)1)由以上例題可以看出，彈簧類試題的確是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的物理思維、反映和開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能的優(yōu)秀試題．彈簧與相連物體構(gòu)成的系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的運動狀態(tài)的變化，為學(xué)生充分運用物理概念和規(guī)律(牛頓第二定律、動能定理、機械能守恒定律、動量定理、動量守恒定律)巧妙解決物理問題、施展自身才華提供了廣闊空間，當(dāng)然也是區(qū)分學(xué)生能力強弱、拉大差距、選拔人才的一種常規(guī)題型．因此，彈簧試題也就成為高考物理題中的一類重要的、獨具特色的考題．四、傳送帶問題從1990年以后出版的各種版本的高中物理教科書中均有皮帶傳輸機的插圖．皮帶傳送類問題在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中的應(yīng)用非常廣泛．這類問題中物體所受的摩擦力的大小和方向、運動性質(zhì)都具有變化性，涉及力、相對運動、能量轉(zhuǎn)化等各方面的知識，能較好地考查學(xué)生分析物理過程及應(yīng)用物理規(guī)律解答物理問題的能力．如2003年高考全國理綜卷第34題、2005年高考全國理綜卷Ⅰ第24題等．對于滑塊靜止放在勻速傳動的傳送帶上的模型，以下結(jié)論要清楚地理解并熟記：(1)滑塊加速過程的位移等于滑塊與傳送帶相對滑動的距離；(2)對于水平傳送帶，滑塊加速過程中傳送帶對其做的功等于這一過程由摩擦產(chǎn)生的熱量，即傳送裝置在這一過程需額外(相對空載)做的功W＝mv2＝2Ek＝2Q摩．●例9　如圖9－18甲所示，物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的Q點．若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向勻速運動(使傳送帶隨之運動)，物塊仍從P點自由滑下，則(　　)圖9－18甲A．物塊有可能不落到地面上B．物塊仍將落在Q點C．物塊將會落在Q點的左邊D．物塊將會落在Q點的右邊【解析】如圖9－18乙所示，設(shè)物塊滑上水平傳送帶上的初速度為v0，物塊與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，則：圖9－18乙物塊在皮帶上做勻減速運動的加速度大小a＝＝μg物塊滑至傳送帶右端的速度為：v＝物塊滑至傳送帶右端這一過程的時間可由方程s＝v0t－μgt2解得．當(dāng)皮帶向左勻速傳送時，滑塊在皮帶上的摩擦力也為：f＝μmg物塊在皮帶上做勻減速運動的加速度大小為：a1′＝＝μg則物塊滑至傳送帶右端的速度v′＝＝v物塊滑至傳送帶右端這一過程的時間同樣可由方程s＝v0t－μgt2 解得．由以上分析可知物塊仍將落在Q點，選項B正確．[答案]　B【點評】對于本例應(yīng)深刻理解好以下兩點：①滑動摩擦力f＝μFN，與相對滑動的速度或接觸面積均無關(guān)；②兩次滑行的初速度(都以地面為參考系)相等，加速度相等，故運動過程完全相同．我們延伸開來思考，物塊在皮帶上的運動可理解為初速度為v0的物塊受到反方向的大小為μmg的力F的作用，與該力的施力物體做什么運動沒有關(guān)系．●例10　如圖9－19所示，足夠長的水平傳送帶始終以v＝3 m/s的速度向左運動，傳送帶上有一質(zhì)量M＝2 kg 的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝．開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止．現(xiàn)有兩個光滑的質(zhì)量均為m＝1 kg 的小球先后相隔Δt＝3 s自傳送帶的左端出發(fā)，以v0＝15 m/s的速度在傳送帶上向右運動．第1個球與木盒相遇后立即進入盒中并與盒保持相對靜止；第2個球出發(fā)后歷時Δt1＝ s才與木盒相遇．取g＝10 m/s2，問：圖9－19(1)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為多大？(2)第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇？(3)在木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？【解析】(1)設(shè)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為v1，根據(jù)動量守恒定律得：mv0－Mv＝(m＋M)v1解得：v1＝3 m/s，方向向右．(2)設(shè)第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為s，第1個球經(jīng)過時間t0與木盒相遇，則有：t0＝設(shè)第1個球進入木盒后兩者共同運動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：μ(m＋M)g＝(m＋M)a解得：a＝μg＝3 m/s2，方向向左設(shè)木盒減速運動的時間為t1，加速到與傳送帶具有相同的速度的時間為t2，則：t1＝t2＝＝1 s故木盒在2 s內(nèi)的位移為零依題意可知：s＝v0Δt1＋v(Δt＋Δt1－t1－t2－t0)解得：s＝ m，t0＝ s．(3)在木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的這一過程中，設(shè)傳送帶的位移為s′，木盒的位移為s1，則：s′＝v(Δt＋Δt1－t0)＝ ms1＝v(Δt＋Δt1－t1－t2－t0)＝ m故木盒相對于傳送帶的位移為：Δs＝s′－s1＝6 m則木盒與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為：Q＝fΔs＝54 J．[答案]　(1)3 m/s　(2) s　(3)54 J【點評】本題解析的關(guān)鍵在于：①對物理過程理解清楚；②求相對路程的方法．能力演練一、選擇題(104分)1．圖示是原子核的核子平均質(zhì)量與原子序數(shù)Z的關(guān)系圖象，下列說法正確的是(　　)A．若D和E結(jié)合成F，結(jié)合過程中一定會吸收核能B．若D和E結(jié)合成F，結(jié)合過程中一定會釋放核能C．若A分裂成B和C，分裂過程中一定會吸收核能D．若A分裂成B和C，分裂過程中一定會釋放核能【解析】D、E結(jié)合成F粒子時總質(zhì)量減小，核反應(yīng)釋放核能；A分裂成B、C粒子時，總質(zhì)量減小，核反應(yīng)釋放核能．[答案]　BD2．單冷型空調(diào)器一般用來降低室內(nèi)溫度，其制冷系統(tǒng)與電冰箱的制冷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基本相同．某單冷型空調(diào)器的制冷機從低溫物體吸收熱量Q2，向高溫物體放出熱量Q1，而外界(壓縮機)必須對工作物質(zhì)做功W，制冷系數(shù)ε＝．設(shè)某一空調(diào)的制冷系數(shù)為4，107 J的熱量，則下列說法正確的是(　　)A．Q1一定等于Q2B．空調(diào)的制冷系數(shù)越大越耗能C．制冷機每天放出的熱量Q1＝107 JD．制冷機每天放出的熱量Q1＝106 J【解析】Q1＝Q2＋W＞Q2，選項A錯誤；ε越大，從室內(nèi)向外傳遞相同熱量時壓縮機所需做的功(耗電)越小，越節(jié)省能量，選項B錯誤；又Q1＝Q2＋＝107 J，故選項C正確．[答案]　C3．圖示為一列簡諧橫波的波形圖象，其中實線是t1＝0時刻的波形，虛線是t2＝ s時的波形，且(t2－t1)小于一個周期．由此可判斷(　　)A．波長一定是60 cmB．波一定向x軸正方向傳播C．波的周期一定是6 sD． m/s， m/s【解析】由題圖知λ＝60 cm若波向x軸正方向傳播，則可知：波傳播的時間t1＝，傳播的位移s1＝15 cm＝故知T＝6 s，v＝ m/s若波向x軸負(fù)方向傳播，可知：波傳播的時間t2＝T，傳播的位移s2＝45 cm＝故知T＝2 s，v＝ m/s．[答案]　AD4．如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量均為M的A、B兩塊木板，在木板A的上面放著一個質(zhì)量為m的物塊C，木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)．A、B、C之間以及B與地面之間的動摩擦因數(shù)都為μ．若用水平恒力F向右拉動木板A，使之從C、B之間抽出來，已知重力加速度為g，則拉力F的大小應(yīng)該滿足的條件是(已知最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力)(　　)A．F＞μ(2m＋M)g　　　　　B．F＞μ(m＋2M)gC．F＞2μ(m＋M)g D．F＞2μmg【解析】無論F多大，摩擦力都不能使B向右滑動，而滑動摩擦力能使C產(chǎn)生的最大加速度為μg，故＞μg時，即F＞2μ(m＋M)g時A可從B、C之間抽出．[答案]　C5．如圖所示，一束單色光a射向半球形玻璃磚的球心，在玻璃與空氣的界面MN上同時發(fā)生反射和折射，b為反射光，c為折射光，它們與法線間的夾角分別為β和θ．逐漸增大入射角α，下列說法中正確的是(　　)A．β和θ兩角同時增大，θ始終大于βB．b光束的能量逐漸減弱，c光束的能量逐漸加強C．b光在玻璃中的波長小于b光在空氣中的波長D．b光光子的能量大于c光光子的能量【解析】三個角度之間的關(guān)系有：θ＝α，＝n＞1，故隨著α的增大，β、θ都增大，但是θ＜β，選項A錯誤，且在全反射前，c光束的能量逐漸減弱，b光束的能量逐漸加強，選項B錯誤；又由n＝＝＝，b光在玻璃中的波長小于在空氣中的波長，但光子的能量不變，選項C正確、D錯誤．[答案]　C6．如圖所示，水平傳送帶以v＝2 m/s的速度勻速前進，上方漏斗中以每秒50 kg的速度把煤粉豎直抖落到傳送帶上，然后一起隨傳送帶運動．如果要使傳送帶保持原來的速度勻速前進，則傳送帶的電動機應(yīng)增加的功率為(　　)A．100 W　　B．200 W　　C．500 W　　D．無法確定【解析】漏斗均勻持續(xù)將煤粉抖落在傳送帶上，每秒鐘有50 kg 的煤粉被加速至2 m/s，故每秒鐘傳送帶的電動機應(yīng)多做的功為：ΔW＝ΔEk＋Q＝mv2＋f當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做勻減速運動停在C點，PC=L/4，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：（1）判斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負(fù)電荷？（2）物體與擋板碰撞前后的速度v1和v2（3）磁感應(yīng)強度B的大小圖12（4）電場強度E的大小和方向 2(10分)如圖2—14所示，光滑水平桌面上有長L=2m的木板C，質(zhì)量mc=5kg，在其正中央并排放著兩個小滑塊A和B，mA=1kg，mB=4kg，開始時三物都靜止．在A、B間有少量塑膠炸藥，爆炸后A以速度6m／s水平向左運動，A、B中任一塊與擋板碰撞后，都粘在一起，不計摩擦和碰撞時間，求： (1)當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板碰撞后，C的速度是多大? (2)到A、B都與擋板碰撞為止，C的位移為多少?高三物理總復(fù)習(xí)3（10分）為了測量小木板和斜面間的摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計如圖所示實驗，在小木板上固定一個輕彈簧，彈簧下端吊一個光滑小球，彈簧長度方向與斜面平行