【正文】 ，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， s內(nèi)F是變化的， s后是恒定的，求F的最大值和最小值．(取g＝10 m/s2)【解析】初始時(shí)刻彈簧的壓縮量為：x0＝＝ m設(shè)秤盤(pán)上升高度x時(shí)P與秤盤(pán)分離，分離時(shí)刻有：＝a又由題意知，對(duì)于0～ s時(shí)間內(nèi)P的運(yùn)動(dòng)有：at2＝x解得：x＝ m，a＝6 m/s2故在平衡位置處，拉力有最小值Fmin＝(m1＋m2)a＝72 N分離時(shí)刻拉力達(dá)到最大值Fmax＝m2g＋m2a＝168 N．[答案]　72 N　168 N【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于本例所述的物理過(guò)程，要特別注意的是：分離時(shí)刻m1與m2之間的彈力恰好減為零，下一時(shí)刻彈簧的彈力與秤盤(pán)的重力使秤盤(pán)產(chǎn)生的加速度將小于a，故秤盤(pán)與重物分離．3．與動(dòng)量、能量相關(guān)的彈簧問(wèn)題與動(dòng)量、能量相關(guān)的彈簧問(wèn)題在高考試題中出現(xiàn)頻繁，而且常以計(jì)算題出現(xiàn)，在解析過(guò)程中以下兩點(diǎn)結(jié)論的應(yīng)用非常重要：(1)彈簧壓縮和伸長(zhǎng)的形變相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能相等；(2)彈簧連接兩個(gè)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)兩物體的相對(duì)速度最大，彈簧的形變最大時(shí)兩物體的速度相等．●例6　如圖9－15所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊A和B連接起來(lái)，將它們固定在空中，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A距地面的高度h1＝ m．同時(shí)釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱悖捎贐壓縮彈簧后被反彈，使A剛好能離開(kāi)地面(但不繼續(xù)上升)．若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫(huà)出)，仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長(zhǎng)，從A距地面的高度為h2處同時(shí)釋放，C壓縮彈簧被反彈后，A也剛好能離開(kāi)地面．已知彈簧的勁度系數(shù)k＝100 N/m，求h2的大?。畧D9－15【解析】設(shè)A物塊落地時(shí)，B物塊的速度為v1，則有：mv12＝mgh1設(shè)A剛好離地時(shí)，彈簧的形變量為x，對(duì)A物塊有：mg＝kx從A落地后到A剛好離開(kāi)地面的過(guò)程中，對(duì)于A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：mv12＝mgx＋ΔEp換成C后，設(shè)A落地時(shí)，C的速度為v2，則有：v得：p＝ρv2＝108 Pa由表中數(shù)據(jù)可知：此“水刀”不能切割材料C和D．[答案]　CD10．如圖甲所示，質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板靜止地放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m的小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且與木板保持相對(duì)靜止，鉛塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦力始終不變．若將木板分成長(zhǎng)度與質(zhì)量均相等(即m1＝m2＝m)的兩段2后，將它們緊挨著放在同一水平面上，讓小鉛塊以相同的初速度v0由木板1的左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．小鉛塊滑到木板2的右端前就與之保持相對(duì)靜止B．小鉛塊滑到木板2的右端后與之保持相對(duì)靜止C．甲、乙兩圖所示的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量相等D．圖甲所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量【解析】長(zhǎng)木板分兩段前，鉛塊和木板的最終速度為：vt＝＝v0且有Q＝fL＝mv02－3m()2＝mv02長(zhǎng)木板分兩段后，可定量計(jì)算出木板2和鉛塊的最終速度，從而可比較摩擦生熱和相對(duì)滑動(dòng)的距離；也可用圖象法定性分析(如圖丙所示)比較得到小鉛塊到達(dá)右端之前已與木板2保持相對(duì)靜止，故圖甲所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量．丙[答案]　AD二、非選擇題(共60分)11．(5分)圖示為伏安法測(cè)電阻的部分電路，電路其他部分不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)U1＝11 V，電流表的示數(shù)I1＝ A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)時(shí)，U2＝12 V，I2＝ A．那么，為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確性，開(kāi)關(guān)S應(yīng)接______點(diǎn)(填“a”或“b”)，Rx的測(cè)量值為_(kāi)_______Ω．[答案]　b　(2分)　80　(3分)12．(10分)如圖所示，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在水平軌道的左端，OP是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，且擺到某處就能停在該處；另有一小鋼球．現(xiàn)在利用這些器材測(cè)定彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能．(1)還需要的器材是________、________．(2)以上測(cè)量實(shí)際上是把對(duì)彈性勢(shì)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)________能的測(cè)量，需要直接測(cè)量________和________．(3)為了研究彈簧的彈性勢(shì)能與勁度系數(shù)和形變量間的關(guān)系，除以上器材外，還準(zhǔn)備了幾個(gè)輕彈簧，所有彈簧的勁度系數(shù)均不相同．試設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)的表格．[答案]　(1)天平　刻度尺　(每空1分)(2)重力勢(shì)　質(zhì)量　上升高度　(每空1分)(3)設(shè)計(jì)表格如下　(5分)小球的質(zhì)量m＝________kg，彈簧A壓縮量x(m)上升高度h(m)E＝mgh(J)壓縮量x＝________cm，小球的質(zhì)量m＝________kg彈簧ABC勁度系數(shù)k(N/m)上升高度h(m)E＝mgh(J)13．(10分)如圖所示，一勁度系數(shù)k＝800 N/m的輕彈簧的兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m＝12 kg的物體A、B，A、B和輕彈簧靜止豎立在水平地面上．現(xiàn)加一豎直向上的力F在上面的物體A上，使物體A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)， s物體B剛要離開(kāi)地面，設(shè)整個(gè)過(guò)程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g＝10 m/s2．求：(1)此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值．(2)此過(guò)程中外力F所做的功．【解析】(1)A原來(lái)靜止時(shí)有：kx1＝mg　(1分)當(dāng)物體A剛開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小，設(shè)為F1．對(duì)物體A有：F1＋kx1－mg＝ma　(1分)當(dāng)物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)，拉力F最大，設(shè)為F2．對(duì)物體A有：F2－kx2－mg＝ma　(1分)對(duì)物體B有：kx2＝mg　(1分)對(duì)物體A有：x1＋x2＝at2　(1分)解得：a＝ m/s2聯(lián)立解得：F1＝45 N　(1分)，F(xiàn)2＝285 N．　(1分)(2) s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等　(1分)由功能關(guān)系得：WF＝mg(x1＋x2)＋m(at)2＝ J．　(2分)[答案]　(1)285 N　45 N　(2) J14．(12分)如圖甲所示，傾角為θ、足夠長(zhǎng)的兩光滑金屬導(dǎo)軌位于同一傾斜的平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，與電阻RR2及電容器相連，電阻RR2的阻值均為R，電容器的電容為C，空間存在方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)質(zhì)量為m、阻值也為R、長(zhǎng)度為l的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，將其由靜止釋放，下滑距離s時(shí)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度，這一過(guò)程中整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則：甲(1)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為多少？(2)導(dǎo)體棒從釋放開(kāi)始到穩(wěn)定下滑的過(guò)程中流過(guò)R1的電荷量為多少？【解析】(1)當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，電容器中沒(méi)有電流，設(shè)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為v，有：E＝Blv　(1分)I＝　(1分)所以F安＝BIl＝　(2分)導(dǎo)體棒的受力情況如圖乙所示，根據(jù)受力平衡條件有：乙F安＝mgsin θ　(1分)解得：v＝．　(2分)(2)棒加速運(yùn)動(dòng)時(shí)電容器上的電壓增大，電容器充電；當(dāng)棒達(dá)到最大速度后，電容器上的電荷量最大并保持不變，所以流過(guò)R1的電荷量就是電容器所帶的電荷量，則：U＝IR2＝R＝＝＝　(3分)QR1＝CU＝．　(2分)[答案]　(1)　(2)15．(13分)如圖甲所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處到A點(diǎn)的距離為2d(直線(xiàn)DAG與電場(chǎng)方向垂直)．不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)．求：甲(1)正離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間．(2)正離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能．【解析】(1)正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：乙t1＝T＝　(1分)圓周運(yùn)動(dòng)半徑r滿(mǎn)足：r＋rcos 60176。一帶正電的粒子電量q＝1010C，質(zhì)量m＝1020kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線(xiàn)垂直電場(chǎng)線(xiàn)飛入電場(chǎng)，初速度v0＝2106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線(xiàn)上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）。（2）若將該黃沙靠墻堆放，占用的場(chǎng)地面積至少為多少？FACBL圖171（16分）如圖17所示，光滑水平地面上停著一輛平板車(chē)，其質(zhì)量為2m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，車(chē)右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車(chē)間有摩擦，與中點(diǎn)C為界， AC段與CB段摩擦因數(shù)不同．現(xiàn)給車(chē)施加一個(gè)向右的水平恒力，使車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車(chē)上開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力．已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車(chē)的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車(chē)的左端（B點(diǎn)）。g取10m/s2求：（1）氣柱多長(zhǎng)？（2）當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)？（3）當(dāng)溫度多高時(shí)，缸筒剛好對(duì)地面無(wú)壓力。一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。 （2）ab棒由靜止開(kāi)始，以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過(guò)y軸上y=2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第四象限。）的方向垂直磁感線(xiàn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場(chǎng)，粒子剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)。2如圖所示，ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，ABC為直軌道，AB光滑，BC粗糙，CDE為光滑圓弧軌道，軌道半徑為R，直軌道與圓弧軌道相切于C點(diǎn)，其中圓心O與BE在同一水平面上，OD豎直，∠COD=θ，且θ＜5176。不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響。在虛線(xiàn)PH上的一點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核（Ra）。若小球帶電量為q=1102C，質(zhì)量為m=2102kg，不考慮空氣阻力。小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn)但未反彈，在該瞬間碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零，而沿切線(xiàn)方向的分速度不變，此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)）以初速度v0沿－x方向從坐標(biāo)為（3ｌ、ｌ）的P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，接著進(jìn)入磁場(chǎng)，最后由坐標(biāo)原點(diǎn)射出，射出時(shí)速度方向與y軸方間夾角為45186。圖1是平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱(chēng)通道）組成。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q1/m1=4C/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z軸正方向加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩金屬板間的電壓；海水沿y軸方向流過(guò)通道。4（20分）如圖所示，在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板，擋板間距離足夠長(zhǎng)，有一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板靠在左側(cè)擋板處，另有一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放置在長(zhǎng)木板的左端，已知小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且M＞m。C點(diǎn)為圓弧軌道的末端，緊靠C點(diǎn)有一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板，木板的上表面與圓弧軌道末端的切線(xiàn)相平，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取10m/s2?，F(xiàn)在A以速度ν0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)并與B相碰，撞擊時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)，而C可以在A、B上滑動(dòng)，問(wèn)：（1）如果μ=，則C會(huì)不會(huì)掉下地面 （2）要使C最后停在長(zhǎng)木板A上，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ必須滿(mǎn)足什么條件 （g=10m/s2）3如圖所示，質(zhì)量M= kg的小車(chē)靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車(chē)長(zhǎng)L= m，其左端放有一質(zhì)量為m2= kg的滑塊Q。 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間α粒子剛好到達(dá)虛線(xiàn)PH上的A點(diǎn)，測(cè)得OA=L。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)至少應(yīng)大于多少 （2）設(shè)上述條件已滿(mǎn)足，在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)。求：(1)小物體過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小 (2)直軌道AB部分的長(zhǎng)度S 2兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為4m ，帶電量為2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點(diǎn)處，另一質(zhì)量為m，帶電量為 +q的微粒a，從p點(diǎn)以水平速度v0(v0未知)進(jìn)入兩板間，正好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，中途與b碰撞。不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：（1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場(chǎng)后沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。求：（1）粒子到達(dá)p點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。唬?）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。（設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。19（14分）如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且m＜M＜2m。一個(gè)帶正電的粒子（質(zhì)量m,電量q,不計(jì)重力）從電場(chǎng)左邊緣a點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到了a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求（靜電力常數(shù)k＝9109Nd＝EkG－mv02　(1分)解得：EkG＝．　(2分)[答案]　(1)　(2)16．(15分)如圖甲所示，質(zhì)量m1＝ kg 的物塊A隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶的速度大小v帶＝ m/s，方向如圖所示；在A的右側(cè)L＝ m 處將質(zhì)量m2