【正文】 ，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動， s內(nèi)F是變化的， s后是恒定的，求F的最大值和最小值．(取g＝10 m/s2)【解析】初始時刻彈簧的壓縮量為：x0＝＝ m設(shè)秤盤上升高度x時P與秤盤分離，分離時刻有：＝a又由題意知，對于0～ s時間內(nèi)P的運動有：at2＝x解得：x＝ m，a＝6 m/s2故在平衡位置處，拉力有最小值Fmin＝(m1＋m2)a＝72 N分離時刻拉力達到最大值Fmax＝m2g＋m2a＝168 N．[答案]　72 N　168 N【點評】對于本例所述的物理過程，要特別注意的是：分離時刻m1與m2之間的彈力恰好減為零，下一時刻彈簧的彈力與秤盤的重力使秤盤產(chǎn)生的加速度將小于a，故秤盤與重物分離．3．與動量、能量相關(guān)的彈簧問題與動量、能量相關(guān)的彈簧問題在高考試題中出現(xiàn)頻繁，而且常以計算題出現(xiàn)，在解析過程中以下兩點結(jié)論的應(yīng)用非常重要：(1)彈簧壓縮和伸長的形變相同時，彈簧的彈性勢能相等；(2)彈簧連接兩個物體做變速運動時，彈簧處于原長時兩物體的相對速度最大，彈簧的形變最大時兩物體的速度相等．●例6　如圖9－15所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊A和B連接起來，將它們固定在空中，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面的高度h1＝ m．同時釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?，由于B壓縮彈簧后被反彈，使A剛好能離開地面(但不繼續(xù)上升)．若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫出)，仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長，從A距地面的高度為h2處同時釋放，C壓縮彈簧被反彈后，A也剛好能離開地面．已知彈簧的勁度系數(shù)k＝100 N/m，求h2的大?。畧D9－15【解析】設(shè)A物塊落地時，B物塊的速度為v1，則有：mv12＝mgh1設(shè)A剛好離地時，彈簧的形變量為x，對A物塊有：mg＝kx從A落地后到A剛好離開地面的過程中，對于A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有：mv12＝mgx＋ΔEp換成C后，設(shè)A落地時，C的速度為v2，則有：v得：p＝ρv2＝108 Pa由表中數(shù)據(jù)可知：此“水刀”不能切割材料C和D．[答案]　CD10．如圖甲所示，質(zhì)量為2m的長木板靜止地放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m的小鉛塊(可視為質(zhì)點)以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且與木板保持相對靜止，鉛塊在運動過程中所受到的摩擦力始終不變．若將木板分成長度與質(zhì)量均相等(即m1＝m2＝m)的兩段2后，將它們緊挨著放在同一水平面上，讓小鉛塊以相同的初速度v0由木板1的左端開始運動，如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　)A．小鉛塊滑到木板2的右端前就與之保持相對靜止B．小鉛塊滑到木板2的右端后與之保持相對靜止C．甲、乙兩圖所示的過程中產(chǎn)生的熱量相等D．圖甲所示的過程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量【解析】長木板分兩段前，鉛塊和木板的最終速度為：vt＝＝v0且有Q＝fL＝mv02－3m()2＝mv02長木板分兩段后，可定量計算出木板2和鉛塊的最終速度，從而可比較摩擦生熱和相對滑動的距離；也可用圖象法定性分析(如圖丙所示)比較得到小鉛塊到達右端之前已與木板2保持相對靜止，故圖甲所示的過程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量．丙[答案]　AD二、非選擇題(共60分)11．(5分)圖示為伏安法測電阻的部分電路，電路其他部分不變，當(dāng)開關(guān)S接a點時，電壓表的示數(shù)U1＝11 V，電流表的示數(shù)I1＝ A；當(dāng)開關(guān)S接b點時，U2＝12 V，I2＝ A．那么，為了提高測量的準(zhǔn)確性，開關(guān)S應(yīng)接______點(填“a”或“b”)，Rx的測量值為________Ω．[答案]　b　(2分)　80　(3分)12．(10分)如圖所示，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在水平軌道的左端，OP是可繞O點轉(zhuǎn)動的輕桿，且擺到某處就能停在該處；另有一小鋼球．現(xiàn)在利用這些器材測定彈簧被壓縮時的彈性勢能．(1)還需要的器材是________、________．(2)以上測量實際上是把對彈性勢能的測量轉(zhuǎn)化為對________能的測量，需要直接測量________和________．(3)為了研究彈簧的彈性勢能與勁度系數(shù)和形變量間的關(guān)系，除以上器材外，還準(zhǔn)備了幾個輕彈簧，所有彈簧的勁度系數(shù)均不相同．試設(shè)計記錄數(shù)據(jù)的表格．[答案]　(1)天平　刻度尺　(每空1分)(2)重力勢　質(zhì)量　上升高度　(每空1分)(3)設(shè)計表格如下　(5分)小球的質(zhì)量m＝________kg，彈簧A壓縮量x(m)上升高度h(m)E＝mgh(J)壓縮量x＝________cm，小球的質(zhì)量m＝________kg彈簧ABC勁度系數(shù)k(N/m)上升高度h(m)E＝mgh(J)13．(10分)如圖所示，一勁度系數(shù)k＝800 N/m的輕彈簧的兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為m＝12 kg的物體A、B，A、B和輕彈簧靜止豎立在水平地面上．現(xiàn)加一豎直向上的力F在上面的物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動， s物體B剛要離開地面，設(shè)整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g＝10 m/s2．求：(1)此過程中所加外力F的最大值和最小值．(2)此過程中外力F所做的功．【解析】(1)A原來靜止時有：kx1＝mg　(1分)當(dāng)物體A剛開始做勻加速運動時，拉力F最小，設(shè)為F1．對物體A有：F1＋kx1－mg＝ma　(1分)當(dāng)物體B剛要離開地面時，拉力F最大，設(shè)為F2．對物體A有：F2－kx2－mg＝ma　(1分)對物體B有：kx2＝mg　(1分)對物體A有：x1＋x2＝at2　(1分)解得：a＝ m/s2聯(lián)立解得：F1＝45 N　(1分)，F(xiàn)2＝285 N．　(1分)(2) s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢能相等　(1分)由功能關(guān)系得：WF＝mg(x1＋x2)＋m(at)2＝ J．　(2分)[答案]　(1)285 N　45 N　(2) J14．(12分)如圖甲所示，傾角為θ、足夠長的兩光滑金屬導(dǎo)軌位于同一傾斜的平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，與電阻RR2及電容器相連，電阻RR2的阻值均為R，電容器的電容為C，空間存在方向垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．一個質(zhì)量為m、阻值也為R、長度為l的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，將其由靜止釋放，下滑距離s時導(dǎo)體棒達到最大速度，這一過程中整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則：甲(1)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為多少？(2)導(dǎo)體棒從釋放開始到穩(wěn)定下滑的過程中流過R1的電荷量為多少？【解析】(1)當(dāng)達到最大速度時，導(dǎo)體棒勻速運動，電容器中沒有電流，設(shè)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為v，有：E＝Blv　(1分)I＝　(1分)所以F安＝BIl＝　(2分)導(dǎo)體棒的受力情況如圖乙所示，根據(jù)受力平衡條件有：乙F安＝mgsin θ　(1分)解得：v＝．　(2分)(2)棒加速運動時電容器上的電壓增大，電容器充電；當(dāng)棒達到最大速度后，電容器上的電荷量最大并保持不變，所以流過R1的電荷量就是電容器所帶的電荷量，則：U＝IR2＝R＝＝＝　(3分)QR1＝CU＝．　(2分)[答案]　(1)　(2)15．(13分)如圖甲所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，此磁場方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處到A點的距離為2d(直線DAG與電場方向垂直)．不計離子重力，離子運動軌跡在紙面內(nèi)．求：甲(1)正離子從D處運動到G處所需時間．(2)正離子到達G處時的動能．【解析】(1)正離子的運動軌跡如圖乙所示，在磁場中做圓周運動的時間為：乙t1＝T＝　(1分)圓周運動半徑r滿足：r＋rcos 60176。一帶正電的粒子電量q＝1010C，質(zhì)量m＝1020kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v0＝2106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在中心線上的O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響）。（2）若將該黃沙靠墻堆放，占用的場地面積至少為多少？FACBL圖171（16分）如圖17所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長為L，車右端（A點）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，與中點C為界， AC段與CB段摩擦因數(shù)不同．現(xiàn)給車施加一個向右的水平恒力，使車向右運動，同時金屬塊在車上開始滑動，當(dāng)金屬塊滑到中點C時，即撤去這個力．已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車的左端（B點）。g取10m/s2求：（1）氣柱多長？（2）當(dāng)溫度多高時，活塞剛好接觸平臺？（3）當(dāng)溫度多高時，缸筒剛好對地面無壓力。一根電阻不計的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動。 （2）ab棒由靜止開始，以恒定的加速度a向左運動。之后經(jīng)過y軸上y=2h處的p點進入第四象限。）的方向垂直磁感線射入勻強磁場B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場。2如圖所示，ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，ABC為直軌道，AB光滑，BC粗糙，CDE為光滑圓弧軌道，軌道半徑為R，直軌道與圓弧軌道相切于C點，其中圓心O與BE在同一水平面上，OD豎直，∠COD=θ，且θ＜5176。不計帶電小球?qū)O板間勻強電場的影響。在虛線PH上的一點O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核（Ra）。若小球帶電量為q=1102C，質(zhì)量為m=2102kg，不考慮空氣阻力。小物塊由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點但未反彈，在該瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子（重力不計）以初速度v0沿－x方向從坐標(biāo)為（3ｌ、ｌ）的P點開始運動，接著進入磁場，最后由坐標(biāo)原點射出，射出時速度方向與y軸方間夾角為45186。圖1是平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q1/m1=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加的勻強磁場；沿x軸負(fù)方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓；海水沿y軸方向流過通道。4（20分）如圖所示，在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板，擋板間距離足夠長，有一質(zhì)量為M，長為L的長木板靠在左側(cè)擋板處，另有一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點），放置在長木板的左端，已知小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，且M＞m。C點為圓弧軌道的末端，緊靠C點有一質(zhì)量M=3kg的長木板，木板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，g取10m/s2?，F(xiàn)在A以速度ν0=6m/s向右運動并與B相碰，撞擊時間極短，碰后A、B粘在一起運動，而C可以在A、B上滑動，問：（1）如果μ=，則C會不會掉下地面 （2）要使C最后停在長木板A上，則動摩擦因數(shù)μ必須滿足什么條件 （g=10m/s2）3如圖所示，質(zhì)量M= kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車長L= m，其左端放有一質(zhì)量為m2= kg的滑塊Q。 經(jīng)過一段時間α粒子剛好到達虛線PH上的A點，測得OA=L。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運動，電動勢至少應(yīng)大于多少 （2）設(shè)上述條件已滿足，在較長的時間間隔內(nèi)小球做了很多次往返運動。求：(1)小物體過D點時對軌道的壓力大小 (2)直軌道AB部分的長度S 2兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一質(zhì)量為4m ，帶電量為2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點處，另一質(zhì)量為m，帶電量為 +q的微粒a，從p點以水平速度v0(v0未知)進入兩板間，正好做勻速直線運動，中途與b碰撞。不計重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：（1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場后沿直線運動，直至射出PQ邊界，可在磁場區(qū)域加一勻強電場，求該電場的場強大小和方向。求：（1）粒子到達p點時速度的大小和方向；（2）第三象限空間中電場強度和磁感應(yīng)強度的大小；（3）帶電質(zhì)點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向。（設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B。19（14分）如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點，且m＜M＜2m。一個帶正電的粒子（質(zhì)量m,電量q,不計重力）從電場左邊緣a點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到了a點，然后重復(fù)上述運動過程。求（靜電力常數(shù)k＝9109Nd＝EkG－mv02　(1分)解得：EkG＝．　(2分)[答案]　(1)　(2)16．(15分)如圖甲所示，質(zhì)量m1＝ kg 的物塊A隨足夠長的水平傳送帶一起勻速運動，傳送帶的速度大小v帶＝ m/s，方向如圖所示；在A的右側(cè)L＝ m 處將質(zhì)量m2