【正文】 求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U感；（3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓按U感計(jì)算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力。如圖右所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場(chǎng)沿半徑方向，如圖箭頭所示）.不論線(xiàn)框轉(zhuǎn)到磁場(chǎng)中的什么位置，設(shè)線(xiàn)框和的電阻都是r，兩個(gè)線(xiàn)框以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R=2r. （1）求線(xiàn)框轉(zhuǎn)到圖右位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??； （2）求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上的電壓最大值； （3）從線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始時(shí)，作出0~T（T是線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)周期）時(shí)間內(nèi)通過(guò)R的電流 iR隨時(shí)間變化的圖象； （4）求外力驅(qū)動(dòng)兩線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功?，F(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向右的沖量I，使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程始終對(duì)細(xì)繩有力的作用，則沖量I應(yīng)滿(mǎn)足什么條件 3如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm。如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為，與電動(dòng)勢(shì)為、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連。已知在高臺(tái)邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2mg/q。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C，板間距離為d。一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為v0，經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從e處的小孔射出。先后相隔△t＝3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m＝1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v0＝15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。d1＝mv02－(m＋M)v12解得：d1＝對(duì)右側(cè)子彈射入的過(guò)程，由功能原理得：Q2＝f2mv22＝2mgx＋ΔEp聯(lián)立解得：h2＝ m．[答案]　 m【點(diǎn)評(píng)】由于高中物理對(duì)彈性勢(shì)能的表達(dá)式不作要求，所以在高考中幾次考查彈簧問(wèn)題時(shí)都要用到上述結(jié)論“①”．如2005年高考全國(guó)理綜卷Ⅰ第25題、1997年高考全國(guó)卷第25題等．●例7　用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg 的A、B兩物塊都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4 kg的物塊C靜止在前方，如圖9－16 甲所示．B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，則在以后的運(yùn)動(dòng)中：圖9－16甲(1)當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物體A的速度為多大？(2)彈簧彈性勢(shì)能的最大值是多少？(3)A的速度方向有可能向左嗎？為什么？【解析】(1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等(設(shè)為vA′)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有：(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vA′解得：vA′＝ m/s＝3 m/s．(2)B、C發(fā)生碰撞時(shí)，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者的速度為v′，則有：mBv＝(mB＋mC)v′解得：v′＝＝2 m/sA的速度為vA′時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)其值為Ep，根據(jù)能量守恒定律得：Ep＝(mB＋mC)v′2＋mAv2－(mA＋mB＋mC)vA′2＝12 J．(3)方法一　A不可能向左運(yùn)動(dòng)．根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：(mA＋mB)v＝mAvA＋(mB＋mC)vB設(shè)A向左，則vA＜0，vB＞4 m/s則B、C發(fā)生碰撞后，A、B、C三者的動(dòng)能之和為：E′＝mAv＋(mB＋mC)v＞(mB＋mC)v＝48 J實(shí)際上系統(tǒng)的機(jī)械能為：E＝Ep＋(mA＋mB＋mC)vA′2＝12 J＋36 J＝48 J根據(jù)能量守恒定律可知，E′＞E是不可能的，所以A不可能向左運(yùn)動(dòng)．方法二　B、C碰撞后系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)可以看做整體向右勻速運(yùn)動(dòng)與A、B和C相對(duì)振動(dòng)的合成(即相當(dāng)于在勻速運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中兩物塊相對(duì)振動(dòng))由(1)知整體勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0＝vA′＝3 m/s圖9－16乙取以v0＝3 m/s勻速運(yùn)動(dòng)的物體為參考系，可知彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，A、B和C相對(duì)振動(dòng)的速率最大，分別為：vAO＝v－v0＝3 m/svBO＝|v′－v0|＝1 m/s由此可畫(huà)出A、B、C的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖9－16乙所示，故A不可能有向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．[答案]　(1)3 m/s　(2)12 J　(3)不可能，理由略【點(diǎn)評(píng)】①要清晰地想象、理解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：相當(dāng)于在以3 m/s勻速行駛的車(chē)廂內(nèi)，A、B和C做相對(duì)彈簧上某點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)的最大速率分別為3 m/s、1 m/s．②當(dāng)彈簧由壓縮恢復(fù)至原長(zhǎng)時(shí)，A最有可能向左運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)A的速度為零．●例8　探究某種筆的彈跳問(wèn)題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m．筆的彈跳過(guò)程分為三個(gè)階段：圖9－17①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面(如圖9－17甲所示)；②由靜止釋放，外殼豎直上升到下端距桌面高度為h1時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞(如圖9－17乙所示)；③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(如圖9－17丙所示)．設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力，不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g．求：(1)外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小．(2)從外殼離開(kāi)桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功．(3)從外殼下端離開(kāi)桌面到上升至h2處，筆損失的機(jī)械能．[2009年高考求（靜電力常數(shù)k＝9109N19（14分）如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且m＜M＜2m。（設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：（1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場(chǎng)后沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)至少應(yīng)大于多少 （2）設(shè)上述條件已滿(mǎn)足，在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在A以速度ν0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)并與B相碰，撞擊時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)，而C可以在A、B上滑動(dòng)，問(wèn)：（1）如果μ=，則C會(huì)不會(huì)掉下地面 （2）要使C最后停在長(zhǎng)木板A上，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ必須滿(mǎn)足什么條件 （g=10m/s2）3如圖所示，質(zhì)量M= kg的小車(chē)靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車(chē)長(zhǎng)L= m，其左端放有一質(zhì)量為m2= kg的滑塊Q。4（20分）如圖所示，在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板，擋板間距離足夠長(zhǎng)，有一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板靠在左側(cè)擋板處，另有一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放置在長(zhǎng)木板的左端，已知小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且M＞m。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。圖1是平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱(chēng)通道）組成。小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn)但未反彈，在該瞬間碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零，而沿切線(xiàn)方向的分速度不變，此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。在虛線(xiàn)PH上的一點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核（Ra）。2如圖所示，ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，ABC為直軌道，AB光滑，BC粗糙，CDE為光滑圓弧軌道，軌道半徑為R，直軌道與圓弧軌道相切于C點(diǎn)，其中圓心O與BE在同一水平面上，OD豎直，∠COD=θ，且θ＜5176。之后經(jīng)過(guò)y軸上y=2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第四象限。一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。（2）若將該黃沙靠墻堆放，占用的場(chǎng)地面積至少為多少？FACBL圖171（16分）如圖17所示，光滑水平地面上停著一輛平板車(chē)，其質(zhì)量為2m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，車(chē)右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車(chē)間有摩擦，與中點(diǎn)C為界， AC段與CB段摩擦因數(shù)不同．現(xiàn)給車(chē)施加一個(gè)向右的水平恒力，使車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車(chē)上開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力．已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車(chē)的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車(chē)的左端（B點(diǎn)）。v得：p＝ρv2＝108 Pa由表中數(shù)據(jù)可知：此“水刀”不能切割材料C和D．[答案]　CD10．如圖甲所示，質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板靜止地放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m的小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且與木板保持相對(duì)靜止，鉛塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦力始終不變．若將木板分成長(zhǎng)度與質(zhì)量均相等(即m1＝m2＝m)的兩段2后，將它們緊挨著放在同一水平面上，讓小鉛塊以相同的初速度v0由木板1的左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．小鉛塊滑到木板2的右端前就與之保持相對(duì)靜止B．小鉛塊滑到木板2的右端后與之保持相對(duì)靜止C．甲、乙兩圖所示的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量相等D．圖甲所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量【解析】長(zhǎng)木板分兩段前，鉛塊和木板的最終速度為：vt＝＝v0且有Q＝fL＝mv02－3m()2＝mv02長(zhǎng)木板分兩段后，可定量計(jì)算出木板2和鉛塊的最終速度，從而可比較摩擦生熱和相對(duì)滑動(dòng)的距離；也可用圖象法定性分析(如圖丙所示)比較得到小鉛塊到達(dá)右端之前已與木板2保持相對(duì)靜止，故圖甲所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量．丙[答案]　AD二、非選擇題(共60分)11．(5分)圖示為伏安法測(cè)電阻的部分電路，電路其他部分不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)U1＝11 V，電流表的示數(shù)I1＝ A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)時(shí)，U2＝12 V，I2＝ A．那么，為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確性，開(kāi)關(guān)S應(yīng)接______點(diǎn)(填“a”或“b”)，Rx的測(cè)量值為_(kāi)_______Ω．[答案]　b　(2分)　80　(3分)12．(10分)如圖所示，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在水平軌道的左端，OP是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，且擺到某處就能停在該處；另有一小鋼球．現(xiàn)在利用這些器材測(cè)定彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能．(1)還需要的器材是________、________．(2)以上測(cè)量實(shí)際上是把對(duì)彈性勢(shì)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)________能的測(cè)量，需要直接測(cè)量________和________．(3)為了研究彈簧的彈性勢(shì)能與勁度系數(shù)和形變量間的關(guān)系，除以上器材外，還準(zhǔn)備了幾個(gè)輕彈簧，所有彈簧的勁度系數(shù)均不相同．試設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)的表格．[答案]　(1)天平　刻度尺　(每空1分)(2)重力勢(shì)　質(zhì)量　上升高度　(每空1分)(3)設(shè)計(jì)表格如下　(5分)小球的質(zhì)量m＝________kg，彈簧A壓縮量x(m)上升高度h(m)E＝mgh(J)壓縮量x＝________cm，小球的質(zhì)量m＝________kg彈簧ABC勁度系數(shù)k(N/m)上升高度h(m)E＝mgh(J)13．(10分)如圖所示，一勁度系數(shù)k＝800 N/m的輕彈簧的兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m＝12 kg的物體A、B，A、B和輕彈簧靜止豎立在水平地面上．現(xiàn)加一豎直向上的力F在上面的物體A上，使物體A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)， s物體B剛要離開(kāi)地面，設(shè)整個(gè)過(guò)程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g＝10 m/s2．求：(1)此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值．(2)此過(guò)程中外力F所做的功．【解析】(1)A原來(lái)靜止時(shí)有：kx1＝mg　(1分)當(dāng)物體A剛開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小，設(shè)為F1．對(duì)物體A有：F1＋kx1－mg＝ma　(1分)當(dāng)物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)，拉力F最大，設(shè)為F2．對(duì)物體A有：F2－kx2－mg＝ma　(1分)對(duì)物體B有：kx2＝mg　(1分)對(duì)物體A有：x1＋x2＝at2　(1分)解得：a＝ m/s2聯(lián)立解得：F1＝45 N　(1分)，F(xiàn)2＝285 N．　(1分)(2) s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等　(1分)由功能關(guān)系得：WF＝mg(x1＋x2)＋m(at)2＝ J．　(2分)[答案]　(1)285 N　45 N　(2) J14．(12分)如圖甲所示，傾角為θ、足夠長(zhǎng)的兩光滑金屬導(dǎo)軌位于同一傾斜的平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，與電阻RR2及電容器相連，電阻RR2的阻值均為R，電容器的電容為C，空間存在方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)質(zhì)量為m、阻值也為R、長(zhǎng)度為l的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，將其由靜止釋放，下滑距離s時(shí)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度，這一過(guò)程中整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則：甲(1)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為多少？(2)導(dǎo)體棒從釋放開(kāi)始到穩(wěn)定下滑的過(guò)程中流過(guò)R1的電荷量為多少？【解析】(1)當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，電容器中沒(méi)有電流，設(shè)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為v，有：E＝Blv　(1分)I＝　(1分)所以F安＝BIl＝　(2分)導(dǎo)體棒的受力情況如圖乙所示，根據(jù)受力平衡條件有：乙F安＝mgsin θ　(1分)解得：v＝．　(2分)(2)棒加速運(yùn)動(dòng)時(shí)電容器上的電壓增大，電容器充電；當(dāng)棒達(dá)到最大速度后，電容器上的電荷量最大并保持不變，所以流過(guò)R1的電荷量就是電容器所帶的電荷量，則：U＝IR2＝R＝＝＝　(3分)QR1＝CU＝．　(2分)[答案]　(1)　(2)15．(13分)如圖甲所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿