力學(xué)專業(yè)英語部分翻譯(孟慶元)-wenkub
2023-04-19 00:06:38 本頁面
【正文】 ，如果棒扭轉(zhuǎn)的總角度比較小的話，棒的長度和半徑r都不會改變。實(shí)例包括陶瓷，鑄鐵，混凝土，某些金屬合金，和玻璃。緊接著大的塑性應(yīng)變，明顯屈服點(diǎn)的出現(xiàn)，對于在今天是很普通的結(jié)構(gòu)化金屬——鋼材來說稍微有點(diǎn)獨(dú)特。然而，為了多數(shù)實(shí)用目的，常規(guī)的應(yīng)力應(yīng)變曲線OABCDE是基于試樣最初的橫截面積，為設(shè)計目的提供了令人滿意的信息。這個現(xiàn)象在C點(diǎn)之前，對應(yīng)力應(yīng)變圖沒有影響，但是過了這一點(diǎn)，面積的減小對應(yīng)力的計算值有明顯的影響。 在C點(diǎn)，材料開始應(yīng)變硬化，并且進(jìn)一步的阻力，阻止載荷的增加。過了A點(diǎn)，應(yīng)力應(yīng)變間的線性關(guān)系就不存在了，因此A點(diǎn)處的應(yīng)力叫做比例極限。力除以橫截面積可以得出棒的應(yīng)力，伸長量除以伸長發(fā)生方向的長度可以得出應(yīng)變。對大多數(shù)材料來說，壓縮狀態(tài)下的彈性模量與處于拉伸時的彈性模量的一樣的。E是比例常數(shù)，叫做材料的彈性模量。如果桿處于拉伸狀態(tài)，應(yīng)變就是拉應(yīng)變，代表材料的伸長或者延長如果桿處于受壓狀態(tài)，那么應(yīng)變就是壓應(yīng)變，這也就意味著桿上臨近的橫截面是互相靠近的。 軸向力使桿產(chǎn)生的全部伸長量，用希臘字母δ表示【如圖1(a)】，單位長度的伸長量，或者應(yīng)變，可以用等式來決定。如果軸向力P作用在橫截面的形心處，那么這個條件就實(shí)現(xiàn)了。因此，我們可以得出 等式(1)可以作為棱柱形桿上均勻應(yīng)力的方程。這些力是連續(xù)分布在橫截面的，類似于靜水壓力在被淹沒表面的連續(xù)分布。一個棱柱形的桿是一個遍及它的長度方向和直軸都是恒定的橫截面。在這個實(shí)例中，假設(shè)在桿的兩端施加有軸向力F，并且在桿上產(chǎn)生了均勻的伸長或者拉緊。 力的集度，也就是單位面積上的力，叫做應(yīng)力，通常是用希臘字母，來表示。這個等式表明應(yīng)力的單位是，力除以面積。當(dāng)力P沒有通過形心時，桿會發(fā)生彎曲，這就需要更復(fù)雜的分析。 L是桿的總長。 當(dāng)材料的應(yīng)力和應(yīng)變顯示的是線性關(guān)系時，也就是線彈性。 注意E和應(yīng)力有同樣的單位。 拉伸應(yīng)力應(yīng)變行為 一個特殊材料中應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系是通過拉伸測試來決定的。通過這種方式，材料的完整應(yīng)力應(yīng)變圖就可以得到。隨著荷載的增加，應(yīng)變比應(yīng)力增加的更快，直到在B點(diǎn)，在拉應(yīng)力沒有明顯增大的情況下，物體也發(fā)生了相當(dāng)大的伸長。這樣，隨著進(jìn)一步的伸長，應(yīng)變增加，并且在D點(diǎn)達(dá)到最大值，或者極限應(yīng)變。棒就會發(fā)生明顯的頸縮(如圖2所示)，并且如果頸處狹窄部分的實(shí)際橫截面積被用于計算σ，將會發(fā)現(xiàn)真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線是虛線CE。 圖1的圖形，畫出來是為了表示應(yīng)力應(yīng)變曲線的一般特性。鋁合金從線性到非線性區(qū)域是更漸漸的轉(zhuǎn)變。 圓棒的扭轉(zhuǎn) 讓我們設(shè)想一下，一個具有圓形橫截面的棒被作用在其末端的力偶扭轉(zhuǎn)(如圖1)。 在扭轉(zhuǎn)期間，對應(yīng)于棒的一端，棒的另一端繞著縱軸會發(fā)生扭轉(zhuǎn)。 當(dāng)一個桿狀物承受純扭轉(zhuǎn)時，扭轉(zhuǎn)角的變化率沿著棒的長度方向是恒定不變的。作用在單元邊線處的切應(yīng)力有圖1所示的方向。因?yàn)榘魴M截面的半徑依然是直的，在扭轉(zhuǎn)時沒有扭曲，我們看到位于半徑為ρ的圓柱體表面的內(nèi)部單元，是純剪切并伴隨著對應(yīng)的切應(yīng)變，應(yīng)力可以從下述的表達(dá)式得出。如果材料縱向受剪弱于側(cè)向受剪(例如，木材)，受扭桿狀物的第一次斷裂將會出現(xiàn)在它的縱向表面。的螺旋線處以收縮的方式失效。作用在單元面積dA上的剪切力是，這個力對于棒軸的力矩是。 梁的撓曲一根承受軸橫向力的棒叫做梁。一端是嵌入式或者固定，另一端的自由的梁，叫做懸臂梁。剪力??平行于橫截面，彎矩作用于平面梁，被叫做合應(yīng)力。 作用在梁側(cè)面的載荷將會引起梁的撓曲。 從圖形的幾何形狀可以看出，是曲率，等于曲率的半徑的倒數(shù)。這個步驟包括方程的連續(xù)積分，作為結(jié)果的積分常數(shù)從梁的邊界條件獲得。當(dāng)想得到撓度或者梁上一點(diǎn)處的斜率，而不是獲得撓曲線的整個方程，這個方法是特別有用的。當(dāng)設(shè)計一個梁時，非常想知道梁上所以橫截面處和的值，提供這方面信息的一個很簡便的方法是畫一個表達(dá)它們沿著梁軸變化的圖。這種梁的特征的它所有的反作用力都是由靜力平衡方程決定的。取而代之的是，我們必須考慮梁的撓度，并且獲得相容方程作為靜力方程的補(bǔ)充。構(gòu)建受力圖的過程幫助我們理解系統(tǒng)的參數(shù)是很重要的。反作用力被用來約束物體的移動，反作用力偶被用來約束物體的轉(zhuǎn)動。力R是真實(shí)力的合力，描述了在點(diǎn)C處合力壓或拉的效果。 設(shè)定合力和合力偶為0的最直接的方式是，實(shí)際計算所以力的合力和在任意點(diǎn)處力偶的和。對于并發(fā)系統(tǒng)力的平衡方程是方程式，2a，b，的特殊例子，可以從令點(diǎn)C成為并發(fā)點(diǎn)看出。這個過程簡化了要求解的方程。這是方程，2a，b，的方法。而且，在彎曲或者撓曲狀態(tài)，圓柱比桿更難設(shè)計，因?yàn)閳A柱的行為更加復(fù)雜。 為了研究圓柱的行為，我們通過考慮一個細(xì)長的、理想的，長度為L的直圓柱來開始研究，并且圓柱在底端固定，在頂端自由[如圖1所示]。在這個載荷時，圓柱理論上可以有任意小的撓度，一個很小的側(cè)向力就可以產(chǎn)生一個在側(cè)向力移除后也不會消失的撓曲。使用記號，我們可以寫處方程(1)的通解，形式為。圖1(a)可以表現(xiàn)這樣一個事實(shí)。對于
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