雞兔同籠類問(wèn)題中的各種解法分析小匯總-wenkub
2023-04-10 05:51:01 本頁(yè)面
【正文】 1=6（分）的差值（注意一對(duì)一錯(cuò)，差值是兩者的和）?！ ±?聰明昊參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共做20道題，得70分，已知做對(duì)一道題得5分，做錯(cuò)一道題扣1分。 大礦泉水瓶1瓶裝3千克水對(duì)應(yīng)每只兔子所擁有的4只腳。 則存在著二元一次方程組的關(guān)系式 x+y=35 2x+4y=94 解方程式可知兔子數(shù)為y=12則可計(jì)算雞數(shù)為x=23 以述四種方法就是這一典型雞兔同籠問(wèn)題的四種不同理解和計(jì)算方法，在沒(méi)有接觸方程思想之前，用前三種方式進(jìn)行理解?！ 。?）方程法 隨著年級(jí)的增加，學(xué)生開(kāi)始接觸方程思想，這個(gè)時(shí)候雞兔同籠問(wèn)題運(yùn)用方程思想則變得十分簡(jiǎn)單。 雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)*雞兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù)）/（每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù)） 將上述數(shù)值代入方法（1）可知，兔子數(shù)為12只，再求出雞數(shù)為23只。每一只兔子替代雞，則增加每只兔腳減去每只雞腳的數(shù)量?！ ‖F(xiàn)在，我們松開(kāi)一只兔子腳上的繩子，總的腳數(shù)就會(huì)增加2只，不斷地一個(gè)一個(gè)地松開(kāi)繩子，總的腳數(shù)則不斷地增加2，2，2，2……，一直繼續(xù)下去，直至增加24， 因此兔子數(shù)：24247。那么，吹一聲哨子讓所有動(dòng)物抬起一只腳，籠中站立的腳：9435=59（只） 那么再吹一聲哨子，然后再抬起一只腳，這時(shí)候雞兩只腳都抬起來(lái)就一屁股坐地上了，只剩下用兩只腳站立的兔子，站立腳：5935=24（只） 兔：24247。.. . . . ..雞兔同籠類問(wèn)題中的各種解法分析小匯總 例1雞兔同籠是我國(guó)古代的著名趣題。2=12（只）；雞：3512=23（只） ?。?）松綁法 由于兔子的腳比雞的腳多出了2個(gè)，因此把兔子的兩只前腳用繩子捆起來(lái)，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來(lái)，看作是一只腳。2=12（只）從而雞數(shù)：3512=23（只） ?。?）假設(shè)替換法 實(shí)際上替代法的做題步驟跟上述松綁法相似，只不過(guò)是換種方式進(jìn)行理解?！ ⊥米訑?shù)=（實(shí)際腳數(shù)每只雞腳數(shù)*雞兔總數(shù)）/（每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù)） 與前相似，假設(shè)籠子里全是兔，則應(yīng)有腳120只?！ ⑸鲜鰯?shù)值代入方法（2）可知，雞數(shù)為23只，再求出兔子數(shù)為12只?！ 〉谝环N是一元一次方程法。在接觸方程思
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