雞兔同籠類問題中的各種解法分析小匯總-全文預覽
【正文】 ，將一只雞和一只兔子看做一組，一組共有6只腳?！ ”绢}答案是蜘蛛7只，蜻蜓9只，蟬5只（具體過程此處不詳細列出）。 例6蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?！ ∮捎谀靡粡?元替換10元時，必定要拿一張2元替換10元，因此依然可以將2張人民幣作為一組。那么2元、5元、10元各有多少張？ 這一道問題相比前面的問題復雜一些，變成三個因素?！ 〖偃鐚π?shù)不熟悉，則可以將2瓶子視為一組?！ ±?現(xiàn)有100千克的水裝了共60個的礦泉水瓶子中。而實際上卻少得了10070=30（分） 這30分的差距就是因為一道錯題替換了一道正確的。類型水量總量100總數(shù)60多量3少量1 對應(yīng)關(guān)系理清之后，按照例1中的方法即可求出，大礦泉水瓶子有20個，小礦泉水瓶子有40個（具體解題過程不詳述）。大礦泉水瓶一瓶裝3千克，小礦泉水瓶1瓶裝1千克，問大、小礦泉水瓶各多少個？ 大小瓶共裝的100千克水即為總水量，對應(yīng)上一例中雞兔總共擁有的74只腳即為總腳數(shù)?！ 〗猓涸O(shè)雞有x只，兔有y只。由替代法的順序不同可知，求雞設(shè)兔，求兔設(shè)雞，可以根據(jù)題目問題進行假設(shè)以減少計算步驟。每一只雞替代兔子，則減少每只兔腳減去每只雞腳的數(shù)量，即2只。而實際上多出的部分就是兔子替換了雞所形成。則捆綁后雞腳和兔腳的總數(shù)：352=70（只） 比題中所說的94只要少：9470=24（只）。 ?。?）站隊法 讓所有的雞和兔子都列隊站好，雞和兔子都聽哨子指揮。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”翻譯成通俗易懂的內(nèi)容如下： 雞兔共有35個頭，94只腳，問雞兔各有多少只？經(jīng)梳理，對于這一類問題，總共有以下幾種理解方法?！ ∧敲矗米泳统闪?只腳?！ 〖僭O(shè)籠子里全是雞，則應(yīng)有腳70只。而實際上不足的部分就是雞替換了兔子所形成?！ ∮捎嬎阒悼芍?，兩種替代方法得出的答案完全一致，只是順序不同。 解：設(shè)兔有x只，則雞有（35x）只 4x+2（35x）=94 4x+702x=94 x=12 注：方程結(jié)果不帶單位 從而計算出雞數(shù)為3512=23（只） 第二種是二元一次方程法?！。ǚ欠匠趟枷耄 ±?現(xiàn)有100千克的水裝了共60
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