題型四反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題-wenkub
2023-04-10 05:30:58 本頁面
【正文】 ）.又∵兩個函數(shù)圖象在第一象限交于A點，∴，解得x1＝1，x2＝－1(舍去)．∴y＝2，∴點A的坐標為(1，2)，∴點A關(guān)于x軸的對稱點A′(1，－2)，設(shè)直線A′B的解析式為y＝kx＋b，代入A′(1，－2)，B(2，1)得，∴直線A′B的解析式為y＝3x－5，令y＝0，得x＝，∴直線y＝3x－5與x軸的交點為(，0)，即點M的坐標為(，0)．第2題解圖3．解：(1)∵反比例函數(shù)y＝圖象上的點A、B的橫坐標分別為－2，∴點A的坐標為(1，2)，點B的坐標為(－2，－1)，∵點A(1，2)、B(－2，－1)在一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象上，∴∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1；(2)由圖象知，對于反比例函數(shù)，當y＜－1時，x的取值范圍是－2＜x＜0；(3)存在．對于y＝x＋1，當y＝0時，x＝－1，當x＝0時，y＝1，∴點D的坐標為(－1，0)，點C的坐標為(0，1)，設(shè)點P(m，n)，∵S△ODP＝2S△OCA，∴1(－n)＝211，∴n＝－2，∵點P(m，－2)在反比例函數(shù)圖象上，∴－2＝ ， ∴m＝－1，∴點P的坐標為(－1，－2)．4．解：(1)∵OB＝2OA＝3OD＝6，∴OA＝3，OD＝2.∴A(3，0)，B(0，6)，D(－2，0)．將點A(3，0)和B(0，6)代入y＝kx＋b得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝－2x＋6. ……………………(3分)將x＝－2代入y＝－2x＋6，得y＝－2(－2)＋6＝10，∴點C的坐標為(－2，10)．將點C(－2，10)代入y＝，得10＝，解得n＝－20，∴反比例函數(shù)的解析式為；………………………(5分)(2)將兩個函數(shù)解析式組成方程組，得解得x1＝－2，x2＝5. ………………………………………(7分)將x＝5代入 ∴兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標是(5，－4)； …………… (8分)(3)－2≤x＜0或x≥5. …………………………………… (10分)【解法提示】不等式kx＋b≤的解集，即是直線位于雙曲線下方的部分所對應(yīng)的自變量x的取值范圍，也就是－2≤x＜0或x≥5.5．解：(1)∵點A(－2，n)，B(1，－2)是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點，∴m＝－2，∴反比例函數(shù)解析式為，∴n＝1，∴點A(－2，1)，將點A(－2，1)，B(1，－2)代入y＝kx＋b，得∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x－1；(2)結(jié)合圖象知：當－2＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值；(3)如解圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接BA′延長交x軸于點C，則點C即為所求，∵A(－2，1)，∴A′(－2，－1)，設(shè)直線A′B的解析式為y＝mx＋n，∴y＝－x－，令y＝0，得x＝－5，則C點坐標為(－5，0)，∴t的最大值為A′B＝＝.第5題解圖6．解：(1)∵一次函數(shù)y1＝x＋1的圖象與x軸交于點
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