【正文】 的干擾和噪聲，這就需要糾錯(cuò)檢錯(cuò)能力比較強(qiáng)的信道編碼方法。但是，其譯碼算法卻非常復(fù)雜，且當(dāng)時(shí)的研究技術(shù)條件有限，在 LDPC 碼被提出后并 沒(méi)有收到廣大學(xué)者的關(guān)注。從此， Turbo 碼成 為信道編碼領(lǐng)域的研究 熱點(diǎn)，并在這個(gè)時(shí)期得到了很好的發(fā)展。 20 世紀(jì) 90 年代到 21 世紀(jì)期間，信道編碼研究極其活躍，具有歷史意義的 Turbo 碼 就是這個(gè)時(shí)候被提出。在這個(gè)時(shí)期出現(xiàn)了很多譯碼方法，如迭代譯碼、門(mén)限譯碼等等，尤其是卷積碼的最優(yōu)譯碼算法 —— Viterbi 譯碼方法。解碼的方法是用‘ 0’和采集來(lái)的 4 位格雷碼的最高位（第 4 位）異或，結(jié)果保留到 4 位，再將異或的值和下一位（第 3 位 ）相異或，結(jié)果保留到 3位，再將相異或的值和下一位（第 2 位）異或，結(jié)果保留到 2 位，依次異或，直到最低位，依次異或轉(zhuǎn)換后的值（二進(jìn)制數(shù)）就是格雷碼轉(zhuǎn)換后自然值的值。 格雷碼 (Gray Code) 是由法國(guó)工程師 JeanMauriceEmlleBaudot 提出的一種編碼，而因 1953 年 Frank Gray 申請(qǐng)專利而得名。為了 糾正 3 個(gè)以上的差 錯(cuò)，就要加大碼距，使代碼冗余度大大增加，通信效率下降。 漢明碼是在原編碼的基礎(chǔ)上附加一部分代碼，使其滿足糾錯(cuò)碼的條件。 Hamming 編寫(xiě)的程序主要思想為：將輸入的信息比特分組，且每組含有四個(gè)比特，然后計(jì)算每組四個(gè)比特之間的線性組合方程式，并求出三個(gè)冗余比特（校驗(yàn)比特）。在接下來(lái)的近五十年，各種新的信道編碼方案也不斷被研究者們研究出來(lái)，且這些編碼方案的性能與最佳限（香農(nóng)最佳極限）逐漸接近。對(duì)于一個(gè)無(wú)線信道來(lái)說(shuō)，非線性、時(shí)變、多普勒頻移等信道特征和來(lái)自外界的干擾等等因素，會(huì)使得數(shù)據(jù)經(jīng)無(wú)線信道后總會(huì)產(chǎn)生一定的差錯(cuò)，因此，信道編碼在數(shù)字通信中必不可少。當(dāng)在信道中傳輸該碼字，如果錯(cuò)誤發(fā)生，信息碼元和冗余碼元之間相互制約的關(guān)系就會(huì)被破壞。 信道的信道編碼技術(shù)正是用來(lái)改善通信可靠性問(wèn)題的主要技術(shù)手段之一。 通信技術(shù)一直致力于提高信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃裕渲斜ＷC通信的可靠性是現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)需要解決的首要問(wèn)題。然而，從信息傳輸角度來(lái)考慮，既要提高通信系統(tǒng)的有效性（即傳輸速率）又要提高通信系統(tǒng)的可靠性往往是相互矛盾的。 introduced and used Matlab to simulate linear block code、 convolution code、 and Turbo code. Analysis the simulation result, and deduce effective coding scheme in order to make munication transmit data efficaciously and reliably whenever the environment is good or relatively plex with it. KEYWORDS: Digital Communication Convolutional Code, Turbo Code 第一章 緒論 信道編碼研究背景及意義 隨著現(xiàn)代無(wú)線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字信號(hào)已經(jīng)逐漸取代了模擬信號(hào)成為主要的傳輸信號(hào)類型，與模擬信號(hào)相比較，數(shù)字通信具有高抗干擾能力，易于加密提高保密性，可以使用現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)等優(yōu)勢(shì)。 本文系統(tǒng)的介紹了數(shù)字通信系統(tǒng)的框架及基本原理，回顧了信道編碼技術(shù) 的發(fā)展歷史，對(duì)線性分組碼、卷積碼 、 Turbo 碼做了詳細(xì)介紹及 Matlab 仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析比較并得出結(jié)論，以使通信能無(wú)論在良好的環(huán)境還是在相對(duì)較復(fù)雜的環(huán)境下，都能高效、可靠的傳輸數(shù)據(jù)。但是在實(shí)際應(yīng)用中，傳輸數(shù)據(jù)的無(wú)線信道非常復(fù)雜。人們對(duì)在無(wú)線信道中傳輸多媒體數(shù)據(jù) (包括語(yǔ)音、數(shù)據(jù)和圖像等 )日趨重視。無(wú)線信道具有時(shí)變性、衰減性、帶寬資源有限、干擾很大等特點(diǎn)，因此若想在無(wú)線信道中實(shí)現(xiàn)多媒體數(shù)據(jù)的魯棒性傳輸是一個(gè)具有很大挑戰(zhàn)性的工作。在傳輸數(shù)字信號(hào)的時(shí)候，由于信道時(shí)變性、衰減性、帶寬資源有限、干擾大等特點(diǎn)，以及加性噪聲的影響，勢(shì)必會(huì)造成接收端接收到的信號(hào)存在一定的差錯(cuò)。 關(guān)鍵詞： 數(shù)字通信 , 卷積碼 , Turbo 碼 THE RESEARCH AND IMPLEMENTATION ON CHANNEL CODING AND DECODING “TECHNOLOGY IN DIGITAL COMMUNICATION SYSTEM ABSTRACT With the rapid development of the new Technology, wireless munication system are widely used in different areas. The requirement of higher capacity of transmitting data is increasing dramatically for wireless attention to the applications of multimedia data(video,data, image)transmission over the wireless channel. But the wireless channel39。通信的目的就是要高速、可靠的把信息從發(fā)送端傳遞到接收端，隨著用戶對(duì)通信質(zhì)量和實(shí)時(shí)性等要求的不斷提高，通信需要具備更高可靠性、更高速率、更低復(fù)雜度等性能。為了提高可靠性，可以在二進(jìn)制信息序列中以受控的方式引入一些冗余碼元（即監(jiān)督碼元），使他們滿足一定的約束關(guān)系，以期達(dá)到檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的目的。由于信道的特性復(fù)雜，當(dāng)調(diào)制好的信號(hào)在信道里進(jìn)行傳輸?shù)臅r(shí)候，必然要受到信道的影響 ，信道的影響可以分成以下三個(gè)主要方面：第一是信道本身對(duì)信號(hào)的產(chǎn)生的衰落：由于信道本身頻率響應(yīng)特性不理想，造成對(duì)信號(hào)的破壞；第二是信道中的各種噪聲，如背景噪聲，脈沖噪聲等等，這些噪聲疊加在信號(hào)上面，改變信號(hào)的幅度、相位和頻率，使信號(hào)在解調(diào)時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤；第三，是信號(hào)在傳輸過(guò)程中由于反射或沿不同路徑傳播從而帶來(lái)的疊加效應(yīng)，即多徑效應(yīng)，這會(huì)帶來(lái)時(shí)間上前后信號(hào)互相干擾。實(shí)際應(yīng)用中，一個(gè)通信系統(tǒng)一般包含信道編碼和信道譯碼兩個(gè)模塊。那么在接收端對(duì)接收到的信息序列按照既定的規(guī)則校驗(yàn)碼字各碼元的約束關(guān)系 ，從而達(dá)到檢錯(cuò)、糾錯(cuò)的目的。信道編碼的方式有很多，例如線性分組碼、卷積碼、 Turbo 碼等等。到 1958 年，主要的編碼方案有漢明碼和格雷碼等。由此，每組中除了含有四個(gè)信息比特，還含有三個(gè)冗余比特，它們共同組成待傳送的碼字。它屬于線性分組碼，由于線性碼的編碼和譯碼能輕易實(shí)現(xiàn)，至今仍是應(yīng)用最廣泛的一類碼。雖然漢明碼的思想是比較先進(jìn)的，但是它也存在許多難以接受的缺點(diǎn)。格雷碼又叫循環(huán)二進(jìn)制碼或反射二進(jìn)制碼，在數(shù)字系統(tǒng)中只能識(shí)別 0 和 1，各種數(shù)據(jù) 要轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼才能進(jìn)行處理，格雷碼是一種無(wú)無(wú)權(quán)碼，采用絕對(duì)編碼方式，典型格雷碼是種具有反射特性和循環(huán)特性的單步自補(bǔ)碼，它的循環(huán)、單步特性消除了隨機(jī)取數(shù)時(shí)出現(xiàn)重大誤差的可能，它的反射、自補(bǔ)特性使得求反非常方便。 20 世紀(jì) 60 年代到 20 世紀(jì) 70 年代期間，人們?cè)絹?lái)越重視編碼理論在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用研究，這個(gè)期間是信息編碼的兩個(gè)重要的發(fā)展期，很多性能優(yōu)異的分組碼結(jié)構(gòu)被提出。 Viterbi 譯碼方法能使卷積碼的譯碼變得具有更高效率、更快的速度， 從此信道編碼的實(shí)用化有了更快的發(fā)展。 1993 年 C． Berrou 在 IEEE 國(guó)際通信會(huì)議上，發(fā)表《 Near Shannon limiterrorcorrecting coding and decoding: Turbo code》一文。 Turbo 碼的提出具有非常深遠(yuǎn)的歷史意義，其優(yōu)異的性能標(biāo)志著信道編碼理論與技術(shù)進(jìn)入全新的研究階段，以往利用信道截止速率作為實(shí)際容量的時(shí)期將不復(fù)存在。直到 1993 年 Berrou 等人發(fā)現(xiàn)了 Turbo 碼，在此基礎(chǔ)上， 1995 年前后 MacKay 和 Neal 等人對(duì) LDPC 碼重新進(jìn)行了研究，并提出廣為大眾接受的譯碼算法，更進(jìn)一步證實(shí)了該碼優(yōu)異的性能。課題旨在設(shè)計(jì)出一種信道編碼方案，研究的主要內(nèi)容有： 研究、分析數(shù)字通信系統(tǒng)的基本框架與工作原理； 研究、分析信道編碼的基本原理，結(jié)合理論利用 Matlab 實(shí)現(xiàn)其算法的仿真，并分析仿真結(jié)果 。對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)和無(wú)線信道做簡(jiǎn)單理論的介紹。 第五章是數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼技術(shù)的應(yīng)用。 圖 數(shù)字通信系統(tǒng)模型 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，原始信號(hào)在信源部分分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)，例如，無(wú)線電與電視廣播中的電磁波、電話傳輸中的音頻信號(hào)等等都屬于模擬信號(hào)； DVD 光盤(pán)向外輸出的則是數(shù)字信號(hào)。實(shí)際上，所增加的冗余本質(zhì)上是用來(lái)提高接收端接收到的數(shù)據(jù)的可靠性，和提高接收信號(hào)的逼真度的。解調(diào)器對(duì)失真后的波形進(jìn)行恢復(fù)，主要目的是為了將該波形恢復(fù)為與發(fā)送端類型盡可能相匹配的二進(jìn)制序列。信源解碼器則是對(duì)接收到的消息重構(gòu)成原始的數(shù)字信號(hào)或者模擬信號(hào)。因此，無(wú)論中繼站有多少，數(shù)字通信依舊具有很好的通信質(zhì)量。通過(guò)一些邏輯運(yùn)算，對(duì)傳輸信號(hào)進(jìn)行加密編碼，可以改變信息的表現(xiàn)形式。 (2)、 需要嚴(yán)格的同步系統(tǒng)。 圖 信道的一般組成圖 調(diào)制信道包括三部分，分別是發(fā)轉(zhuǎn)換器裝置、媒質(zhì)和收轉(zhuǎn)換器裝置。編碼信道的主要作用是對(duì)輸入信號(hào)序列按照一定規(guī)則，插入冗余代碼，使其輸出信號(hào)序列相對(duì)于輸入信號(hào)序列發(fā)生改變。外界干擾、噪聲越多，傳輸發(fā)生的錯(cuò)誤就會(huì)越多，即 P(0/1)與 P(1/0)的值就越大。 因?yàn)槭艿絺鬏斆劫|(zhì)不定性以及噪聲、干擾等的影響，在信道上傳輸信號(hào)時(shí)，接收端所接收到的信號(hào)難免會(huì)存在一些差錯(cuò)。經(jīng)上述處理方法后，若誤比特率仍不能滿足通信系統(tǒng)的要求，則可以按照某種既定規(guī)律往信息序列 中添加新的碼元，以使相互無(wú)關(guān)的信息序列各碼元之間建立起某種聯(lián)系，并利用這些新的碼元進(jìn)行差錯(cuò)控制，實(shí)現(xiàn)將誤比特率進(jìn)一步降低的目的，這種處理方法稱為信道編碼，信道編碼的另一種名稱為差錯(cuò)控制編碼。如果信道的傳輸速率一定，因?yàn)槿哂啻a元的存在，勢(shì)必會(huì)降低用戶輸入的信息速率，新加入的冗余碼元越多，消息碼元與冗余碼元之間的聯(lián)系就更緊密，信號(hào)的檢錯(cuò)能力與糾錯(cuò)能力就會(huì)更強(qiáng)，但同 時(shí)也導(dǎo)致信道傳輸消息時(shí)相同時(shí)間內(nèi)傳輸承載有用信息的碼元越少，也就導(dǎo)致了編碼效率變小。 (3)編碼延時(shí)。η的值越大，則碼字中有用碼元占的比例越大，碼字中用來(lái)承載有用信息的碼元就越多，傳輸也就有了更高的有效性。若將碼字中信息碼元數(shù)用 k 表示，冗余碼元數(shù)用 r 表示，則編碼效率計(jì)算公式為： η =k/(k+r) () 由式 ()，當(dāng) k 的值一定時(shí)，η的值越大，則 r的值越小，也就是單位時(shí)間內(nèi)信道中用來(lái)傳送的信息碼元的有效性越高。 綜合上述分析，為了降低誤比特率，可以采取以下措施 ： 增大信道容量 C。其主要手段是不斷開(kāi)發(fā)新的頻段以利用帶寬應(yīng)用，有線通信使用的傳輸媒質(zhì)包括明線、電纜和光纖等，占用的頻帶從幾十赫茲到數(shù)百赫茲；無(wú)線通信則從聲波到毫米波、微米波。例如，可以采用噪聲比較低的器件、進(jìn)行濾波處理等等方法。當(dāng)要傳輸?shù)男畔⒘坎蛔兊那闆r下，增加更多的冗余信息，也就是在單位時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)挠杏眯畔⒆兩伲驗(yàn)楦嗳哂嘈畔⒌拇嬖诙沟眯诺谰幾g碼的能力更加強(qiáng)大，從而提高了可靠性，但延長(zhǎng)了傳輸時(shí)間。 信道編碼的分類 差錯(cuò)控制的基本方式大概可以分成兩大類，第一類被稱為前向糾（ Forward Error Correction： FEC）方式， FEC 方式的傳輸是單向的，其碼的構(gòu)造非常復(fù)雜。 反饋重發(fā) (ARQ)：發(fā)送端經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單編碼后發(fā)送出碼元，這些碼元是在信息碼元中添加了少許的冗余碼元，利用這些冗余碼元能夠檢查錯(cuò)誤，接收端接收這些碼元并對(duì)它們進(jìn)行檢測(cè)，如果檢查出錯(cuò)誤，就利用反饋信道通 知發(fā)送端重新發(fā)送。 發(fā)送有檢錯(cuò)能力的碼字 圖 檢錯(cuò)重發(fā) ARQ 信息反饋 (IRQ)：此方式非常原始，是一種最簡(jiǎn)單的差錯(cuò)控制方式，它類似于“回執(zhí)”，接收端將接收到的信息碼元經(jīng)過(guò)反饋信道原封不動(dòng)的轉(zhuǎn)發(fā)給發(fā)送端在發(fā)送端，將反饋信道轉(zhuǎn)發(fā)來(lái)的信號(hào)與發(fā)送的碼元逐位進(jìn)行比較，當(dāng)相同位上有相同碼元存在的時(shí)候，發(fā)送端 重新發(fā)送信號(hào)。在接收端接收到的碼組中存在少量錯(cuò)誤的時(shí)候，混合糾錯(cuò) (HEC)方式能夠自動(dòng)完成糾錯(cuò)，在能檢測(cè)到錯(cuò)誤的前提下，若出現(xiàn)的差錯(cuò)量超出了糾錯(cuò)能力范圍，則接收端利用反饋信道發(fā)送反饋信息， 發(fā)送端接收到反饋信息后將重新發(fā)送信息。 表 差錯(cuò)控制方式比較表 第四章 信道 編碼方法的研究 在實(shí)際應(yīng)用中，為了最大限度的減少接收信號(hào)與發(fā)送信號(hào)之間存在的失真，在消息序列進(jìn)入信道前對(duì)其進(jìn)行信道編碼。碼重則是指一個(gè)碼字中含有“ l”的個(gè)數(shù)。但是接收端對(duì)接收到的碼字進(jìn)行譯碼時(shí)，要求是唯一的，也就是對(duì)接收到的 n 個(gè)碼宇迸行譯碼后，去掉兀余信息剩下的 k 位為承載信號(hào)的有用碼字，接收到的消息和經(jīng)譯碼后得到的碼字的對(duì)應(yīng)關(guān)系唯一。 碼組是所有碼字的集合，一個(gè) n 重的碼組 C 可以表示為 C=[ ... ]。η是衡量信道利用效率和碼性能的參數(shù)。 表 （ n,k） 線性分組碼檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力