第三章函數(shù)的應用單元綜合測試人教a版必修1-wenkub
2023-04-09 06:50:39 本頁面
【正文】 ．(12分)求方程x2＋2x＝5(x0)的近似解()．解：令f(x)＝x2＋2x－5(x0)．∵f(1)＝－2，f(2)＝3，∴函數(shù)f(x)的正零點在區(qū)間(1,2)內(nèi)．取(1,2)中點x1＝，f()(1,)中點x2＝，f()0.取(,)中點x3＝，f()0.取(,)中點x4＝，f()(,)．∵|－|＝，∴方程x2＋2x＝5(x0)的近似解為x＝()．19．(12分)要挖一個面積為800 m2的矩形魚池，并在四周修出寬分別為1 m,2 m的小路，試求魚池與路的占地總面積的最小值．解：設所建矩形魚池的長為x m，則寬為m，于是魚池與路的占地面積為y＝(x＋2)(＋4)＝808＋4x＋＝808＋4(x＋)＝808＋4[(－)2＋40]．當＝，即x＝20時，y取最小值為968 m2.答：魚池與路的占地最小面積是968 m2.20．(12分)某農(nóng)工貿(mào)集團開發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)的年利潤分別為P和Q(萬元)，這兩項利潤與投入的資金x(萬元)的關系是P＝，Q＝，該集團今年計劃對這兩項生產(chǎn)共投入資金60萬元，其中投入養(yǎng)殖業(yè)為x萬元，獲得總利潤y(萬元)，寫出y關于x的函數(shù)關系式及其定義域．解：投入養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)為60－x萬元．由題意可得，y＝P＋Q＝＋，由60－x≥0得x≤60，∴0≤x≤60，即函數(shù)的定義域是[0,60]．21．(12分)已知某種產(chǎn)品的數(shù)量x(百件)與其成本y(千元)之間的函數(shù)關系可以近似用y＝ax2＋bx＋c表示，其中a，b，c為待定常數(shù)，今有實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：產(chǎn)品數(shù)量x(百件)61020成本合計y(千元)104160370(1)試確定成本函數(shù)y＝f(x)；(2)已知每件這種產(chǎn)品的銷售價為200元，求利潤函數(shù)p＝p(x)；(3)據(jù)利潤函數(shù)p＝p(x)確定盈虧轉折時的產(chǎn)品數(shù)量．(即產(chǎn)品數(shù)量等
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