相似形基礎(chǔ)測試-wenkub
2023-04-09 06:32:58 本頁面
【正文】 ＋的值．【提示】作EG∥BC交AD于G．【答案】作EG∥BC交AD于G，則由＝，即＝，得EG＝BD＝CD，∴?。剑剑鱀H∥BC交CE于H，則DH＝BE＝AE．∴?。剑?，∴ ＋＝＋1＝．【點(diǎn)評】本題要求靈活運(yùn)用三角形一邊平行線的性質(zhì)定理．25．如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB？（2）當(dāng)△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．【提示】（1）考慮AC、PD、PC、DB之間比例關(guān)系．（2）利用相似三角形的性質(zhì)“對應(yīng)角相等”．【答案】∵ ∠ACP＝∠PDB＝120176。12或177。時，176。的兩個等腰三角形相似（B）鄰邊之比都為2︰1的兩個等腰三角形相似（C）各有一個角是45176。的兩個等腰三角形相似（D）鄰邊之比都為2︰3的兩個等腰三角形相似【提示】設(shè)計出反例淘汰錯誤的選項．【答案】B．【點(diǎn)評】本題要求運(yùn)用相似三角形的判定定理．A不成立的原因是當(dāng)?shù)捉菫?7176。這兩個等腰三角形不相似．C不成立的原因也是頂角不等．D不成立的原因是當(dāng)一個等腰三角形的腰與底的比是2︰3時，另一個等腰三角形的腰與底的比為3︰2，它們?nèi)呏确謩e為2︰2︰3與3︰3︰2．5．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則圖中的相似三角形共有………（ ?。ˋ）1對 （B）2對 ?。–）3對 （D）4對【提示】考慮Rt△ABC與Rt△ACD和Rt△CBD相似情況．【答案】C．【點(diǎn)評】本題要求運(yùn)用直角三角形被斜邊上的高所分割成兩個直角三角形這種基本圖形．6．已知：如圖，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，圖中相似三角形共有………………（ ?。ˋ）1對 （B）2對 （C）3對 （D）4對【提示】分別把CD、DE擦去，考察△ADE和△ABC、△ACD和△ABC的關(guān)系．【答案】C．【點(diǎn)評】本題要求運(yùn)用三角形相似的基本定理與判定定理的運(yùn)用．7．如圖，□ABCD中，E是AD延長線上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中錯誤的是…………………………………………………………………（ ）（A）△ABE∽△DGE ?。˙）△CGB∽△DGE（C）△BCF∽△EAF ?。―）△ACD∽△GCF【提示】考察兩個三角形中是否有對應(yīng)邊互相平行．【答案】D．【點(diǎn)評】本題要求運(yùn)用三角形相似的基本定理．8．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，則CD的長為…………………………………………………（ ）（A）1 ?。˙） （C）2 ?。―）【提示】由△ABC∽△BDC，列出對應(yīng)邊的比例式．【答案】C．【點(diǎn)評】本題
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