【正文】 i( t ) = C td即 i( t )與電壓的變化率成正比，比例系數(shù) C 為線性電容的電容量。例如圖 21所示，由于電路 N1 外部 u、i 非關聯(lián)，故 N1 消耗的功率應寫為P 吸收 = ? u i或者說 N1 產(chǎn)生的功率為P 產(chǎn)生 = u i 基本元件 R、L、C 的特性對于基本元件 R、L、C 的教學，要明確以下重要概念：1．基本元件 R、L、C 分別是實際電阻器、電感器和電容器的理想元件模型。2．一定要弄清某支路上電流和電壓方向是關聯(lián)還是非關聯(lián)。注意概念、定律、定理、方法和單位的正確使用。如電路模型清楚嗎？已知條件有哪些？問題的性質(zhì)是什么（穩(wěn)態(tài)？暫態(tài)？直流？交流？電阻電路？動態(tài)電路？線性電路？非線性電路？）第三步：確定求解的方法。關鍵是要有追求科學、立志創(chuàng)新的欲望和激情。但是，一切真知都源于實踐，是經(jīng)過幾年甚至幾十年的反復實驗才5獲得的。宇宙間一切事物都有其規(guī)律性。蓄電瓶（馮克萊斯特，1745 年發(fā)明） ，避雷針（富蘭克林，1752） ，電荷守恒原理（富蘭克林，1749） ，化學電源（伏特，1820） ，電流的磁效應（奧斯特，1820） ，諧波分析法（傅里葉，1822） ，安培定律（1825） ，歐姆定律（1827） ，電磁感應定律（法拉第，1831） ，電動機（亨利，1829） ，發(fā)電機（1832） ，電報機（莫爾斯，1837） ，基爾霍夫定律（1845） ，等效電源定理（霍爾姆茲，1853；戴維寧，1883） ，白熾燈泡（愛迪生，1879） ，自激發(fā)電機（1855） ，電動力學（麥克斯韋，1864） ，回路法與節(jié)點法（麥克斯韋，1873） ，交流高壓輸電（1882） ，無線電通信（馬可尼，1894） ，電話（貝爾，1876） ，復數(shù)用于電路理論（斯坦麥茲，1894） ，發(fā)現(xiàn)電子（湯姆遜，1897） ，算子法（亥維賽德，1899） ，?Y 變換（凱利，1899） ，對偶原理（羅斯，1904） ，真空二極管（弗萊明，1904） ，真空三極管（福斯特，1907） ，阻抗概念（亥維賽德，1911） ，無線電廣播（1916） ，濾波器概念（巴提莫，1918） ，理想變壓器概念（坎貝爾，1920） ，四端網(wǎng)絡（黑箱）概念（玻利塞，1921） ，電抗定理（福斯特，1924） ，電視機（貝爾德，1925） ，半導體（1915） ，暫態(tài)響應概念（柯普謬勒，1926） ，雷達（1935） ，黑白電視（1933） ，諾頓定理（1937） ，晶體管（巴丁等，1947） ，電子計算機（莫利奇等，1946） ，彩色電視（1954） ，錄像機（1956） ，集成電路（基爾比，1958） ，激光器（1960） ，大型 IC 計算機（1964） ，衛(wèi)星通信（1965） ，互聯(lián)網(wǎng)（1969） ，微處理機（1971） ，個人計算機（1975） ，巨型計算機（1976） 。本書對于教師備課、學生學習和考研都具有重要的參考價值。《電 路 分 析 教 程（第 3 版） 》學習指導與習題解析 魯純熙 郟 暉 何 育 （版權所有，盜取必究）20221內(nèi)容提要 本書是與《電路分析教程（第 3 版） 》 （燕慶明主編）配套的教學參考書。2目 錄第 1 章 導 論 電氣和電子科學與技術的發(fā)展 學習電路課程的基本線索 求解電路問題的五步法第 2 章 基本概念 重點學習指導 電路的基本變量 基本元件 R、L、C 的特性 KCL、KVL 和歐姆定律 獨立源和受控源 等效電路的概念 第 2 章習題解析第 3 章 電阻電路的分析方法 重點學習指導 網(wǎng)孔分析法 節(jié)點分析法 第 3 章習題解析第 4 章 電路定理與應用 重點學習指導 疊加定理的應用 戴維寧定理的應用 第 4 章習題解析第 5 章 動態(tài)電路的瞬態(tài)分析 重點學習指導 第 5 章習題解析第 6 章 正弦交流電路穩(wěn)態(tài)分析 重點學習指導． 第 6 章習題解析第 7 章 磁耦合電路分析 重點學習指導 第 7 章習題解析第 8 章 選頻電路與諧振 重點學習指導 第 8 章習題解析3第 9 章 雙口網(wǎng)絡分析 重點學習指導 第 9 章習題解析第 10 章 非線性電路分析 重點學習指導 第 10 章習題解析4 第 1 章 導 論導 論 電氣和電子科學與技術的發(fā)展誦詩能使人心曠神怡，變得靈秀；讀史能使人貫通古今，變得聰慧。實踐不斷發(fā)展，認識不斷深化，創(chuàng)新不斷出現(xiàn)。天體變化、物理過程、化學過程、機械運動、生態(tài)過程、社會發(fā)展等都有其科學規(guī)律。任何有成就的科學家都有自己的信條和人生理想。1. 2 學習電路課程的基本線索 求解電路問題的五步法 為了訓練自己的科學思維、嚴謹作風和解決實際問題的能力，這里給出非常有效的五步法。通常一個問題有多種方法可解。第五步：檢驗并評價所得的結果。否則無法列寫方程。通常所說的 R、 L、C 是對應的各線性非時變元件的量值常數(shù)。對線性電感，有u( t ) = L ti即 u( t )與電流的變化率成正比，比例系數(shù) L 為線性電感的電感量。83．由于電容元件和電感元件的 VCR 為微分或積分關系，故電容對于直流相當于開路，電感對于直流相當于短路。具體見圖 22 所示。教學中所要明確的概念是：1．KCL 是電路中各支路在節(jié)點（封閉面）處必須滿足的電流約束關系，與支路（元件）的性質(zhì)無關。3．KCL 和 KVL 不但適用于線性電路，也適用于非線性電路；既適用于非時變電路，也適用于時變電路。圖 23解 該電路含有短路線電流 I3。電壓源支路的電流必須通過外電路決定；電流源兩端的電壓必須通過外電路決定。特別是，根據(jù)等效概念，圖 24 所示的兩種模型可以等效互換。多年的教學實踐證明，這種抽象的定義方式許多學生都感到不可理解，難懂。試求電流 i。為了方便，通常在保持部分電路外特性不變的條件下，將其內(nèi)部電路進行適當?shù)淖兓?，用一個新的電路結構代替原來的部分電路。圖 293．電壓型電源支路和電流型電源支路（包括受控源）可以等效互換，方法如圖 210 所示。主要是給教師參考的。其過程如圖 212(a)、(b)、(c)所示。其中 u1 = 9V， u2 = 5V，u 3 = ?4V，u 4 = 6V，u 5 = 10V，i 1 = 1A，i 2 = 2A，i 3 = ?1A。題 24 圖解 設電阻 RR 2 和 R3 上的電壓分別為 uu 2 和 u3，由分壓公式得u1 = 若收音機相當于一個 59?的電阻，試求收音機吸收的功率、電池內(nèi)阻消耗的功率及電源產(chǎn)生的功率。設某直流電源接入負載 RL 后，當測得電流為 時，其端電壓 u 為 ；當電流為 時，端電壓為 。題 29 圖解 由指定的各電壓和電流要求，得R3 = = ?R2 = = 300?)6(?R1 = = 300?09210 如圖示電路，已知 R1 = 100?，R 2 = 200?，R 3 = 100?，R 4 = 50?，R 5 = 60?，U S = 12V。求（1）當接入負載 RL 后，若電流表的指示為 100mA 時，求電壓表的指示為多少？（2）若仍需保持 RL 兩端電壓為 15V，滑線電阻的滑動頭應位于何處？題 211 圖解 該題可有多種方法求解，這里用較簡單的方法。求 U 以及 R 消耗的功率。設流過 3k?電阻的電流為 I3，6k?上電流為 I4， 12k?上電流為 I5，則I3 = I1 = 2mA6?I4 = I1 = 1mAI5 = = 由 KCL，得I2 = I4 + I5 = 設流過 2k?電阻的電流為 I，得I = I1 + I5 = 由 KVL，有US ? 2I = 3I3解得US = 13V215 對圖示電路，試求 uAB。題 219 圖解 由 KVL，有2i ? 3u2 + u2 = uS又 u2 = 4i，代入上式，得2i ? 3( 4i ) + 4i = 12故i = ?2A27進而u2 = 4i = ?8V等效電阻Rin = = ?6?iS注意，負電阻的概念出現(xiàn)了，如何理解？220 如圖所示電路，分別求其等效電阻 Rab。題 221 圖解 （1）求輸入電阻 Rin 時，應從右端 D 處向左依次分段利用電阻的串、并聯(lián)關系求之。29題 222 圖解 由所給的 A 和 B 網(wǎng)絡的外特性，可分別表示為A： u = 2i1 + 10B： u = ?2i2 + 4由此可得等效電路如題 222 解圖(a)所示。題 224 圖解 由已知，應有= 103221RU??所以31R2 = = ?291033R??因等效電阻 Rab = 300?，應有Rab = = 300?)(321?解之R1 = 333?225 試將圖示電路分別化簡為電流源模型。32題 226 解圖227 （略） 228 （略） 33第 3 章 電阻電路的分析方法 電路的分析方 重點學習指導 網(wǎng)孔分析法在學習網(wǎng)孔分析法時，要首先弄清網(wǎng)孔的概念、網(wǎng)孔電流（假設的）的概念和網(wǎng)孔電流是一組獨立變量的概念等。4．若電路中含有受控源，應首先將受控源視為獨立源處理，再將控制量用網(wǎng)孔電流表示，可聯(lián)立方程求解。按圖中所設網(wǎng)孔電流及方向，有網(wǎng)孔方程345i1 = 10 ? u(10 + 6) i2 ?6i3 ? 10i4 = u ? 5 + 2i6i3 ?6i2 = 2i ? 12又由于i4 = 2A， i = i3代入網(wǎng)孔方程并消去 u，即可解得各網(wǎng)孔電流。4．與網(wǎng)孔法不同，在節(jié)點方程中，自電導前恒取正號，互電導前恒取負號，而且互電導是指除參考點以外的各獨立節(jié)點間的支路電導。把有關的電壓型支路做電源變換，得圖 32。題 31 圖解 在各網(wǎng)孔中設網(wǎng)孔電流 i1，i 2，i 3，可列各網(wǎng)孔方程如下：2i1 – i3 = 10 – 5 2i2 – i3 = 52i3 – i1 – i2 = –2u1 控制量 u1 可表示為u1 = 1 i2代入以上方程組，可解得網(wǎng)孔電流 i2 為i2 = 故u1 = 32 如圖示電路，用網(wǎng)孔分析法求電壓 u。題 34 圖解 將電路中電壓型電源作電源變換如題 34 解圖，并以 C 節(jié)點為參考點，則可列節(jié)點方程：( + + )ub ? ua = 1 + 23162? ub + ( + )ua = 324由此解得u = ua = 9V題 34 解圖題 3 36 解略。題 38 圖解 由圖設，可列節(jié)點方程（要想到電源變換過程）為( + + + )ua ? ( + )ub = +51204215410( + + + )ub ? ( + )ua = ?整理化簡，可解得ua = 7Vub = 3V故39uab = ua ? ub = 4V39 如圖示電路，求各獨立節(jié)點電壓 ua 、u b 和 uc 。題 312 圖解 由圖得 Rx 兩端的電壓ux = 題 315 圖解 設輸入電壓為 u1，電流為 i1，負載 RL 的電流為 i2，由題 315 解圖得u1 = u2R i1 + R i2 = 0故i1 = ?i2又43i2 = = LRu1所以i1 = ? L得Rin = = ?RL = ?2k?1iu題 315 解圖316 如圖示電路，試求輸入電阻 Rin = 為多少？1iu題 316 圖解 由圖可列節(jié)點方程：( + + + + )ua ? u2 ? ub = u15120414( + )ub ? ua = 04又u2 = 2ubu1 ? ua = 2i1解得ua = 2ub44ub = u152故ua = u14u1 ? u1 = 2i15得Rin = = 10?1i45第 4 章 電路定理與應用 重點學習指導 疊加定理的應用疊加定理是研究線性電路的重要方法，也是許多其他方法的基礎。 戴維寧定理的應用戴維寧定理實質(zhì)上是一種分析方法，是通過等效變換演化出的一種表現(xiàn)形式。例 41 如圖 41 所示電路，為了分析電路 N 的特性，需要將 N 的左部電路等效為戴維寧電源。則開路電壓為46uoc = ( 5 + 1 ) ? 1 ? 3 uoc + 4即uoc = 圖 42求等效電阻 R0 時，應令獨立電源為零。當開關接于 US 時，為高電位，記為“1” ；當開關接于參考地時，為低電位，記為“0” 。42 圖48解 (a) a，b 端的開路電壓UOc = ( 9 ? 9) V = 3V63?3令 9V 電源短路，則等效內(nèi)阻R0 = （ + ） ?= 4?? (b) 開路電壓UOc = （ 10 ? 10） V = 064?等效電阻R0 = ( + ) ?= ??43 如圖所示電路，試求電壓 u。已知 US = 10V，R = 10?，R L = 9?，